七下数学期末压轴题 七下数学期末压轴题沪科版

七年级数学下人教版期末试题？

18.已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是.

艰苦的掘流出甘甜的泉，辛劳的付出必有丰厚回报，祝你七年级数学期末考试成功!下面我给大家分享一些，大家快来跟我一起看看吧。

七下数学期末压轴题 七下数学期末压轴题沪科版

七年级数学下人教版期末考试题

一、选择题每题3分

1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是

A.6a2b2=3ab2ab B.2x2+8x﹣1=2xx+4﹣1

C.a2﹣3a﹣4=a+1a﹣4 D.a2﹣1=aa﹣

2.根据初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，资料676708亿用科学记数法可表示为

A.6.76708×1013 B.0.76708×1014 C.6.76708×1012 D.676708×109

3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性

5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是

A.ax﹣22 B.ax+22 C.ax﹣42 D.ax+2x﹣2

A.22015 B.﹣22015 C.﹣22014 D.22014

7.若不等式组 无解，则m的取值范围是

A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2

8.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于

A.90° B.120° C.150° D.180°

9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=

A.120° B.130° C.140° D.150°

10.已知关于x、y的不等式组 ，若其中的未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是

A.m>﹣4 B.m>﹣3 C.m<﹣4 D.m<﹣3

11.已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，则a的取值范围是

A.a>0 B.0≤a<1 C.0

12.如图，△ABC面积为1，次作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连线A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连线A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过次作.

A.6 B.5 C.4 D.3

二、填空题每题3分

13.已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是.

14.因式分解：x2+42﹣16x=.

15.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=.

16.若不等式组 的解集是﹣1

17.若x2+23﹣mx+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为.

19.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=.

20.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2.

三、解答题

21.解不等式： ﹣1> ，并把它的解集在数轴上表示出来.

22.已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.

23.已知：a、b、c为三角形的三边长

化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|

24.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.

解：∵∠1=∠2已知

∠2=∠DGF

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE

∴∠3+∠C=180°

又∵∠3=∠4已知

∴∠4+∠C=180°

∴∥同旁内角互补，两直线平行

∴∠A=∠F.

25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.求：

1∠BAE的度数;

2∠DAE的度数;

3探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.

26.对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2

1按照这个规律请你计算 的值;

2按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求 的值.

27.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

1求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?利润=销售价格﹣进货价格

2商场准备用不多于0元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?

参

一、选择题每题3分

1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是

A.6a2b2=3ab2ab B.2x2+8x﹣1=2xx+4﹣1

C.a2﹣3a﹣4=a+1a﹣4 D.a2﹣1=aa﹣

【考点】因式分解的意义.

【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可.

【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误;

B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误;

C、因式分解正确，故选项正确;

D、a2﹣1=a+1a﹣1，因式分解错误，故选项错误;

故选：C.

2.根据初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，资料676708亿用科学记数法可表示为

A.6.76708×1013 B.0.76708×1014 C.6.76708×1012 D.676708×109

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的与小数点移动的位数相同.当原数>1时，n是正数;当原数的<1时，n是负数.

【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，

故选：A.

3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

【解答】解：由2x+1>3，解得x>1，

3x﹣2≤4，解得x≤2，

不等式组的解集为1< p="">

故选：C.

4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性

【考点】三角形的稳定性.

【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择.

【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性.

故选D.

5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是

A.ax﹣22 B.ax+22 C.ax﹣42 D.ax+2x﹣2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解：ax2﹣4ax+4a，

=ax2﹣4x+4，

=ax﹣22.

故选：A.

A.22015 B.﹣22015 C.﹣22014 D.22014

【考点】因式分解-提公因式法.

【分析】直接提取公因式法分解因式求出.

【解答】解：﹣22015+22014

=﹣22015+22014

=22014×﹣2+1

=﹣22014.

故选：C.

7.若不等式组 无解，则m的取值范围是

A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项.

【解答】解： ，

∵解不等式①得：x>2，

不等式②的解集是x< p="">

又∵不等式组 无解，

∴m≤2，

故选D.

8.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于

A.90° B.120° C.150° D.180°

【考点】三角形内角和定理;等边三角∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．形的性质.

【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论.

【解答】解：∵图中是三个等边三角形，

∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，

∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，

故选D.

9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=

A.120° B.130° C.140° D.150°

【考点】平行线的性质.

【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论.

【解答】解：过点E作EH∥AB，

∵EH⊥AB于F，

∴∠FEH=∠BFE=90°.

∵AB∥CD，∠EGC=40°，

∴EH∥CD.

∴∠HEG=∠EGC=40°，

∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°.

故选B.

10.已知关于x、y的不等式组 ，若其中的未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是

A.m>﹣4 B.m>﹣3 C.m<﹣4 D.m<﹣3

【考点】二元一次方程组的解;解一元一次不等式.

【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y= ，再利用x+y>0得到 >0，然后解m的一元一次不等式即可.

【解答】解： ，

①+②得3x+3y=3+m，

即x+y= ，

因为x+y>0，

所以 >0，

所以3+m>0，解得m>﹣3.

故选B.

11.已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，则a的取值范围是

A.a>0 B.0≤a<1 C.0

【考点】一元一次不等式组的整数解.

【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定.

【解答】解：

∵解不等式①得：x>a，

解不等式②得：x<2，

∴不等式组的解集为a

求初中数学较难的压轴题（选择或填空题的压轴题也得，越难越好）。

(2)当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标;

有病吧

（本题满分10分） （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

我给你说个地方你自己去找解答：解：根据题意作图即可．吧，，“求解答”，你可以去这里看看他的用法

七年级 数学期末考

770﹣x=0.1x

一、 选择题

1、我国研制的“曙光3000超级”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为 (c )

A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012

2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是 （ ）

3、下列各组数中，相等的一组是 （ ）

A．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x2－2x=x D. 2x+3x=5x2

4.巴黎与的时是-7（正数表示同一时刻比早的时数），若时间是7月2日14：00

时整，则巴黎时间是 （ ）

A.7月2日21时 B.7月2日7时 C.7月1日7时 D.7月2日5时

5、规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小

磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为 A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元 （ ）

6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为 （ ）

A. 0.7a 元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元

7、两条相交直线所成的角中 （ ）

A.必有一个钝角 B.必有一个锐角 C.必有一个不是钝角 D.必有两个锐角

8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )

A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个

9、若关于x的方程3x+5=m与x－2m=5有相同的解，则x的值是 ( )

A. 3 B. –3 C. –4 D. 4

10、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n值是 ( )

A. –6 B.8 C. –9 D. 9

11. 下面说确的是 ( )

A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行 B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直

C. 过两点有且只有二条直线 D. 两点之间，线段最短.

12、正方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）

A．四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形

二、 填空题

13、用计算器求4×（0.2－3）+（-2）4时，按键的顺序是

14、计算51°36ˊ=________°

15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________.

16、 已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D为CB的中点，

A C D B 则DB= ㎝

17、设长方体的面数为f, 棱数为v，顶点数为e，则f + v + e =___________.

18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：

则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n

（1） （2） （3） 个图案中有白色地面砖_________块.

19. 一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到__________球的机会最小

20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.

21、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：

……

次捏合后 第二次捏合后 第三次捏合后

这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。

22、若x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，则x=- 1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于

三、 解答题想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要 七年级数学 期末考试取得好成绩，就要奋力复习知识点。以下是我为你整理的冀教版七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!

23.计算① 36×（ － ）2 ②∣ (－2)3×0.5∣－(－1.6)2÷(－2)2

③ 14（abc－2a）＋3(6a－2abc) ④ 9x＋6x2－3(x－ x2),其中x=－2

24.解方程① － = 1 ② (x＋1)=2－ (x＋2)

③ { [ （ x+5）－4]+3}=2 ④ － =－1.6

25. 在左下图的9个方格中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等.

26. 在一直线上有A、B、C三点， AB=4cm，BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

27某校学生列队以8千米/ 时的速度前进，在队尾，让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长．

28某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表：

每人捐书的册数 5 10 15 20

相应的捐书人数 17 22 4 2

根据题目中所给的条件回答下列问题：

（1）该班的学生共 多少名； （2）全班一共捐了 册图书；

（3）将上面的数据成制作适当的统计图。

29.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？

30.“中商”近日推出“买200元送80元”的酬宾活动，现有一顾客购买了200元的服装，得到80元的购物赠券（可在商场通用，但不能换钱），当这名顾客在购买这套服装时，一售货员对顾客说：“酬宾活动中购买商品比较便宜，相当于打6折，即 =60%.”他的说法对吗？

31.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超

过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超

过3万元的部分8折优惠。某厂因库容原因，次在该供应商处购买材料付款7800元，第二次

购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的材料，可少付金额多少元？

我们考试已经结束了，你是哪的

...冷静，不要慌，把自己不会的东西列在一张纸上，然后问你的老师或父母，千万不要放弃，一个点说不定就是好几分呢！！

冀教版七年级数学下期末试卷

6.计算﹣22015+22014等于

冀教版七年级数学下期末试题

而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.

1.点A(﹣2，1)在()

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是()

A.a﹣3bc D.a2>b2

3.要反映石城县一周内每天的气温的变化情况，宜采用()

A.条形统计图 B.扇形统计图

C.折线统计图 D.频数分布直方图

4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为()

A. B.

C. D.

6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是()

A.8

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

7.9的算术平方根是 .

8.点P(m，1﹣m)在象限，则m的取值范围是 .

9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： .

10.一个班有56名学生，在期中数学考试中的有21人，则在扇形统计图中，代表数学的扇形圆心角度数是 .

11.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖 块(用含n的式子表示).

12.已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB=4，则B点的坐标为 .

三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

13.(1)计算： ﹣ ;

(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值.

14.解不等式： ≥ .

15.解方程组： .

16.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.

【解】∵EF∥AD(已知)

∴∠2= ( )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)

∴AB∥ ( )

∴∠BAC+ =180°( )

又∵∠BAC=70°(已知)

17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，4)，(﹣1，2).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′.

(3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.

四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

19.如图，若AD∥BC，∠A=∠D.

(1)猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由;

(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数.

20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：

月均用水量x(t) 频数(户) 频率

510

15

20

25

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?

五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.

21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个 足球 和 篮球 (每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

22.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.

六、解答题：12分。

(1)写出B点的坐标( );

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

冀教版七年级数学下期末试卷

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.

1.点A(﹣2，1)在()

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】D1：点的坐标.

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限.

【解答】解：∵点P(﹣2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B.

2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是()

A.a﹣3bc D.a2>b2

【分析】利用不等式的基本性质判断即可.

【解答】解：如果a>b，那么a﹣3>b﹣3，选项A不正确;

如果a>b，那么3﹣a<3﹣b，选项B正确;

如果a>b，c>0，那么ac>bc，选项C错误;

如果a>b>0，那么a2>b2，选项D错误，

故选B

3.要反映石城县一周内每天的气温的变化情况，宜采用()

A.条形统计图 B.扇形统计图

C.折线统计图 D.频数分布直方图

【考点】VE：统计图的选择.

【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.

【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，

∴石城县一周内每天的气温的变化情况，宜采用折线统计图.

故选：C.

4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

【考点】J9：平行线的判定.

【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;

选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD;

选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.

【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.

故选D.

5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为()

A. B.

C. D.

【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组.

【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可.

【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，

再根据平角定义可得x+y+90=180，

故x+y=90，

则可得方程组： ，

故选A.

6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是()

A.8

【考点】C7：一元一次不等式的整数解.

【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围.

【解答】解：∵2x﹣m≤0，

∴x≤ m，

∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，

∴4≤ m<5，

∴8≤m<10.

故选B.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

7.9的算术平方根是3.

【考点】22：算术平方根.

【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论.

【解答】解：∵(±3)2=9，

∴9的算术平方根是|±3|=3.

故为：3.

8.点P(m，1﹣m)在象限，则m的取值范围是0

【考点】CB：解一元一次不等式组;D1：点的坐标.

【分析】在象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可.

【解答】解：∵点P(m，1﹣m)在象限，

∴ ，

解得0

故为0

9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等.

【考点】O1：命题与定理.

【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.

【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，

故为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.

10.一个班有56名学生，在期中数学考试中的有21人，则在扇形统计图中，代表数学的扇形圆心角度数是135°.

【考点】VB：扇形统计图.

【分析】用360度乘以数学考试中人数所占的百分比，即可得出.

【解答】解：在扇形统计图中，代表数学的扇形圆心角度数是：360× =135°;

故为：135°.

11.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖(3n+1)块(用含n的式子表示).

【考点】Q5：利用平移设计图案;38：规律型：图形的变化类.

【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.

【解答】解：个图形有黑色瓷砖3+1=4块.

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块.

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块.

…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块.

故为：(3n+1).

12.已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB=4，则B点的坐标为(1，2)或(﹣7，2).

【考点】D1：点的坐标.

【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标;与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标.

【解答】解：∵AB∥x轴，

∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，

又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1;可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，

∴B点坐标为(1，2)或(﹣7，2)，

故为：(1，2)或(﹣7，2).

三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

13.(1)计算： ﹣ ;

(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值.

【考点】92：二元一次方程的解;2C：实数的运算.

【分析】(1)根据根式的运算法则即可求出.

(2)根据方程的解得概念即可求出a的值.

【解答】解：(1)原式=3﹣(﹣2)=5

(2)由题意可知：2+2a=8

∴2a=6

∴a=3

14.解不等式： ≥ .

【考点】C6：解一元一次不等式.

【分析】利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.

【解答】解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)

去括号，得：6+3x≥4x﹣2

移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6

则﹣x≥﹣8

即x≤8.

15.解方程组： .

【考点】98：解二元一次方程组.

【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出.

【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，

②×3得：6x+15y=21④，

③﹣④得：﹣11y=﹣11

y=1

将y=1代入①得：3x+2=5

x=1

∴方程组的解为

16.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.

【解】∵EF∥AD(已知)

∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)

∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补)

又∵∠BAC=70°(已知)

【考点】JB：平行线的判定与性质.

【分析】先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠AGD的度数.

【解答】解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)

∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行，同旁内角互补)

又∵∠BAC=70°(已知)

故为：∠3，两直线平行，同位角相等;DG，内错角相等，两直线平行;∠AGD，两直线平行，同旁内角互补.

17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，4)，(﹣1，2).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′.

(3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.

【考点】Q4：作图﹣平移变换.

【分析】(1)首先根据C点坐标确定原点位置，再作出坐标系;

(2)首先确定A、B、C三点向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可;

【解答】解：(1)如图所示：

(2)如图所示：

(3)A′(﹣2，1)，B′(0，﹣3)，C′(1，﹣1).

四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

【考点】CB：解一元一次不等式组;C4：在数轴上表示不等式的解集.

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式①，得：x≤1，

解不等式②，得：x>﹣3，

∴不等式组的解集为﹣3

19.如图，若AD∥BC，∠A=∠D.

(1)猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由;

(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数.

【考点】JA：平行线的性质.

【分析】(1)先根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根据∠A=∠D即可得出结论;

(2)根据CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出结论.

【解答】解：(1)∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠C=∠ABC;

(2)∵CD∥BE，

∴∠D=∠AEB.

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∴∠D=∠EBC=50°.

20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：

月均用水量x(t) 频数(户) 频率

510

15

20

25

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?

【考点】V8：频数(率)分布直方图;V5：用样本估计总体;V7：频数(率)分布表.

【分析】(1)根据0

(2)根据(1)中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

(3)根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数.

【解答】解：(1)如图所示：根据0

则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，

故表格从上往下依次是：12户和0.08;

(2) ×=68%;

(3)1000×(0.08+0.04)=120户，

答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.

五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.

21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

【考点】C9：一元一次不等式的应用;9A：二元一次方程组的应用.

【分析】(1)根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元;购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价;

(2)不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解.

【解答】(1)解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，

根据题意得 ，

解得 ，

∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.

(2) 方法 一：

解：设购买a个篮球，则购买(96﹣a)个足球.

80a+50(96﹣a)≤5720，

a≤30 .

∵a为正整数，

∴a最多可以购买30个篮球.

∴这所学校最多可以购买30个篮球.

方法二：

解：设购买n个足球，则购买(96﹣n)个篮球.

50n+80(96﹣n)≤5720，

n≥65

∵n为整数，

∴n最少是66

96﹣66=30个.

∴这所学校最多可以购买30个篮球.

22.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.

【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;97：二元一次方程组的解.

【分析】首先根据方程组可得 ，再解不等式组，确定出整数解即可.

【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，

②﹣①得：x+5y=m+4，

∵不等式组 ，

∴ ，

解不等式组得：﹣4

则m=﹣3，﹣2.

六、解答题：12分。

(1)写出B点的坐标(4，6);

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

【考点】LO：四边形综合题.

【分析】(1)根据矩形的对边相等，可得CB，AB的长，根据点的坐标表示方法，可得;

(2)根据速度乘时间等于路程，可得OA+AP的长度，根据点的坐标表示方法，可得;

(3)分类讨论：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根据解方程，可得.

【解答】解：(1)由矩形的性质，得

CB=OA=4，AB=OC=6，

B(4，6);

故为：4，6;

(2)由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)，

点P移动了4秒，得P点移动了8个单位，即OA+AP=8，

P点在AB上且距A点4个单位，

P(4，4);

(3)次距x轴5个单位时AP=5，即OA+AP=9=2t，

解得t= ，

第二次距x轴5个单位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，

综上所述：t= 秒，或t= 秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度.

2017人教版七年级数学下册期末试卷及

对即将到来的数学期末考试,七年级的同学应该严阵以待。我整理了关于2017年人教版 七年级数学 下册的期末试卷及，希望对大家有帮助!

2017人教版七年级数学下册期末试卷题目

一、选择题(每小题2分，共20分)

1、16的算术平方根是( )

A、4 B、 C、8 D、

2、实数 ，0.3， ， ， 中，无理数的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

3、如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )

A、3列5行 B、5列3行 C、4列3行 D、3列4行

4、如果点P(3，y)在第四象限，则y的取值范围是( )

A、y>0 B、y<0 C、y≥0 D、y≤0

5、为了解某市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是( )

A、总体 B、23.(本小题5分)解方程组个体 C、样本 D、样本容量

6、若a>b，则下列不等式一定成立的是( )

A、 <1 B、 >1 C、 > D、 >0

7、若 是关于x，y的方程ax-y=3的解，则a的值是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

8、如图1，实数a在数轴原点的左边，则实数a，-a，1的大小关系表示正确的是( )

A、a<1<-a B、a<-a<1

C、1<-a

9、下列命题中，不正确的是( )

A、邻补角互补 B、内错角相等 C、对顶角相等 D、垂线段最短

10、下列调查中，适合全面调查方式的是( )

A、调查人们的环保意识 B、调查 端午节 期间市场上粽子的质量

C、调查某班50名同学的体重 D、调查某类烟花爆炸燃放安全质量

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、已知 ，则x= ;

12、当x 时，式子3+x的值大于式子 的值;

13、如图2，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，

∠1=105°，当∠2= 度时，AB∥CD; 图2

14、方程组 的解是 ;

15、经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是 ;

三、解答题(每小题5分，共25分)

16、计算： 17、解不等式组：

18、如图3，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数。

图3

19、解方程组：

20、如图4，将△ABC向右平移5个单位长度，

再向下平移2个单位长度，得到△ ，请画

出平移后的图形，并写出△ 各顶点的坐标。

四、解答题(每小题8分，共40分)

21、某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图(不完整)如下：

(1)这次调查中一共抽取了多少个文具盒?

(2)求出图5中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数;

(3)在图6中把条形统计图补充完整。

22、现有面额100元和50元的共35张，面额合计3000元，求这两种各有多少张?

23、如图7，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F。

(1)求证：AD∥BC;

(2)若∠1=36°，求∠2的度数。

图7

24、在平面直角坐标系中，点A(1，2a+3)在象限。

(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值;

(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

25、某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由。

2017人教版七年级数学下册期末试卷参

1-10、AACBC DBABC

11、±

12、<﹣8

13、75

14、

15、750

16、

17、x>1

18、解：∵∠AOD+∠AOC=180°，

又知∠AOC=28°，

∴∠AOD=152°，

∵OE是∠AOD的平分线，

∴∠AOE=76°.

故为：76°.

19、(3)根据坐标系写出△A′B′C′各个顶点的坐标即可.

20、解：如图所示：

由图可知，A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，﹣2).

21、解：(1)90÷15%=600(个);

(2)360×(1﹣15%﹣25%)=216°;

(3)单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150(个)，

则统计图如下图：

22、解：设面额100元的x张，面额50元的y张，由题意得

解得

答：面额100元的25张，面额50元的10张.

23、(1)证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴AD∥BC;

(2)解：∵AD∥BC，∠1=36°，

∴∠3=∠1=36°，

∵BD⊥CD，EF⊥CD，

∴BD∥EF，

∴∠2=∠3=36°.

24、解：(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴2a+3=1，

解得a=﹣1;

(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，

∴2a+3<1，

解得a<﹣1.

25、解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为(6﹣x).依题意得：

14x+10(6﹣x)≤68，

解得：x≤2，

∵x≥0，且x为整数，

∴x=0，或x=1或x=2，

∴该公司共有三种购买方案如下：

方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台;

方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台;

七年级下期末数学试卷带

14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学

七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是我为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!

七年级下期末数学试卷

一、选择题(每小题3分，本题共30分)

1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为

A. B.

C. D.

2. 下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是

A. B. C. D.

4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. B.

C. D.

5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是

A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

6. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为

A.1 B. -1 C.-3 D.3

7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是

A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

8. 如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过

点 作 ⊥ 于点 ，若 ，则 的度数为

A.

C.

B.

D.

9. 为了解游客在野鸭湖湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这

四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游;

方案二：在野鸭湖湿地公园调查400名游客;

方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;

方案四：在上述四个景区各调查100名游客.

在这四个收集数据的方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们

一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

A. 中位数和众数都是8小时

B. 中位数是25人，众数是20人

C. 中位数是13人，众数是20人，

D. 中位数是6小时，众数是8小时

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 .

12 计算: .

13. 分解因式： .

14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，

这种变化可以用含字母a，b的等式表示

为 .

16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”

小萱做法的依据是______________________.

小冉做法的依据是______________________.

17. 算筹是古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第

3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

三、解答题(本题54分)

19.(本小题4分)计算:

20.(本小题5分)已知: ，求代数式 的值.

21. (本小题5分)解不等式 ，并写出它的正整数解.

22.(本小题5分)解不等式组

24. (本小题5分)

已知:如图，∠1=∠2，

求证:∠3+∠4=180°

25.(本小题5分)

2017年3月1日至2017年12月31日，延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出票和学生票各多少张?

26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学

生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经

典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中所对应的圆心角度数.

(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢人数约为多少

人?

27.(本小题7分)阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：

解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作

一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

令 ， .

这时原方程组化为 解得

把 代入 ， .

得 解得

所以，原方程组的解为

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

(1)解方程组

(2)若方程组 的解是 求方程组 的解.

28.(本小题8分)

问题情境：如图1，AB∥CD， , .求 度数.

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ， .

(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.

(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.

七年级下期末数学试卷

阅卷说明：本试卷60分及格，85分.

一、选择题：(每小题3分,本题共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D A B C A B D C D A

二、填空题(每小题2分,本题共16分)

11. 12. a -2; 13. ;

14. 2x2+2xy

15.

16. 空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

17. 18. 89;

三、解答题(本题54分)

19.

解： ………………………………………… 3分

. ……………………………………………………… 4分

20. 已知 ，求代数式 的值.

解：方法一：原式= ……………………2分

= ……………………3分

=∵

∴ ……………………4分

∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

方法二：∵

∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

当m=2时，原式=2 ……………………3分

当m= -1时，原式=2 ……………………4分

综上所述：原式值为2 ……………………5分

21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分

去括号得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分

移项得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分

合并同类项得：﹣x>﹣5，

系数化为1得：x<5. …………4分

故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分

22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

3 x≤ 9 ------1分

x≥3 ------2分

解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

x≥ 1 ------4分

∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

23. 解：

由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

24. 证明：∵ ∠1=∠2，

∴ AB∥CD .……………………2分

∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

∴∠3+∠4=180°……………… 5分

25.解：设门票x张，学生门票y张.……………………..1分

依题意可列方程组

……………………………….…∴∠AGD=110°(等式性质)…3分

解得 ………………………………..……………5分

答：门票300张，学生门票2700张.

26. 解：(1) (名).

答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

(2)

………… 3分

………… 4分

(3) (名)

答：全校学生中最喜欢的人数约为160名. ……………… 5分

27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分

原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

解得 -----------------------------------------------3分

∴ 解得

∴原方程组的解为 ----------------------------5分

(2)令 ， .

原方程组可化为

依题意，得 --------------------------6分

∴解得 -------------------------------------------7分

28. 解： ………………1分

(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

∵AD∥BC，

∴AD∥PQ ，

PQ∥BC …………………………………………3分

∵PQ∥AD，

∴ ----------------------------------------------4分

同理， .…………………………………5分

∴ ……----------6分

(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分

当点P在射线AM上时， .……………--------------8分

7年级下册数学期末试卷

【考点】C2：不等式的性质.

六月来到了，期末考试也随之到来，同学们要如何准备呢?下面是我带来的关于7年级下册数学期末试卷的内容，希望会对大家有所帮助!

④存在实数x，使?x??x?0.5成立。

7年级下册数学期末试卷：

1、 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)位于( )

A、象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生

的视力情况、针对这个问题，下面说确的是( )

A、300名学生是总体 B、每名学生是个体

C、50名学生是所抽取的一个样本 D、这个样本容量是50

3、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火

后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )

A、22cm B、23cm C、24cm D、25cm

?5x?3<3x?54、不等式组?的解集为x<4，则a满足的条件是( ) x

A、a<4 B、a?4 C、a?4 D、a?4

5、下列四个命题：①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线

互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、下列运动属于平移的是( )

A、荡秋千 B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随风飘动 D、急刹车时，汽车在地面上的滑动

7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

8、已知实数x,y满足x?2??y?1?2?0，则x?y等于( )

A、3 B、-3 C、1 D、-1

9、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左眼，

用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )

A、(1，0) B、(-1，0)C、(-1，1) D、(1，-1)

10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和 笔记本 的价格分别是( )

A、0.8元/支，2.6元/本 B、0.8元/支，3.6元/本

C、1.2元/支，2.6元/本 D、1.2元/支，3.6元/本

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、已知a、b为两个连续的整数，且

a?b? 。

212、若m?3??n?2??0，则m?2n的值是______。

13、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直

线b上;若∠1=40°，则∠2的度数为 。

生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并

将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可

以估计全校坐公交车到校的学生有 人。

15、设?x?表示大于x的最小整数，如?3??4，??1.2???1，则下列结论中正确的是 。(填写所有正确结论的序号)①?0??0;②?x??x的最小值是0;③?x??x的值是0;

三、解答题(每小题5分，共25分)

??2x?3y?1?x?2?0，16、 解方程组?17、解不等式组：? 3x?2y?82x?1≥3x?1.?????

并把解集在数轴上表示出来。

- 2 -

?1?70°，求∠3的大18、 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c?a，c?b，

小、

19、某校为了开设 武术 、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随

机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是 ;

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 。

20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要 措施 。下表是气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置。

- 3 -

四、实践与应用(21、22小题每题7分，23、24小题每题8分，共30分)

21、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内

容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克?

22、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：

答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分。如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题?

23、如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°。求∠DCN的度数。

- 4 -

24、我们知道a?b?0时，a3?b3?0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的

立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;

(2)若?2x与3x?5互为相反数，求1?x的值。

7年级下册数学期末试卷：

11.7;12.-1;13.50?;14.216;15.④.

?x?2y?1①16.解： .? 3x?2y?11②?

①+②，得4x=12，解得：x=3.

将x=3代入①，得9-2y=11，解得y=-1.

- 5 -

?y??1

17.解：由x?2?0，得x?2. ?x?3∴方程组的解是 ?

2?x?1?≥3x?1，2x?2≥3x?1.得解得x≤3.

∴不等式组的解集是2?x≤3.在数轴上表示如下：略。 由

c?b，18.解：∵c?a，∴a∥b.

∴∠1=∠2.

又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠1=700.

19.解：(1)24人;(2)100;(3)360人.

20.：略。(没标注日期酌情扣分)

21.解：设去年块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得

?x?y?470?(1?80%)x?(1?90%)y?57 解得 ?

100?(1?80%)?20，370?(1?90%)?37 ?x?100??y?370

答：该农户今年块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.

6. 解这个不等式得

x取最小整数，得x?22. x>

答：丁丁至少要答对22道题.

23.略。

24。：(1)∵2+(-2)=0，而且23=8，(-2)3=-8，有8-8=0，

∴结论成立;

∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.”是

成立的.

(2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1?x?1?2??1。

七年级数学 下册期末测试题

一、认真填一填：(每题3分，共30分)

1、剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示 。

2、不等式-4x≥-12的正整数解为

- 6 - ADC

3、要使

2x?4有意义，则x的取值范围是 34、若x=16，则x=______;若x=-8，则x=____

________.

5、若方程组??x?y?5的解满足方程x?y?a?0,则a的值为_____.

?2x?y?5

26、若│x+z│+(x+y)，则x+y+z=_______.

BEACD7、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， 。 ....8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

9、点P(-2，1)向上平移2个单位后的点的坐标为 。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。

二、细心选一选:(每题3分，共30分)

11、下列说确的是( )A、同位角相等; B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )

(1) A B C D

13、有下列说法：(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4

14、列说确的是( )

A 、 a的平

、a的立

0.1 D

15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是( )

A、x>3 B、x>-3 C、 x<-3 D、x<3

16、如图，下面推理中，正确的是()A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD

17、方程2x-3y=5,x+3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。

A.1 B.2 C.3 D.4

18

、为保护生态环境，陕西省某县响应“退耕还林”，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地

- 7 -

面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )

A??x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?180B?C?D?

?y?x?25%?x?y?25%?x?y?25%?y?x?25%

?x??219、不等式组?的解集是( )A.x<-3 B.x<-2 C.-3

20、.若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是( )

AB

CD

四、解答题： 25、解方程组和不等式(组):(10分, 每题3分 )

?x?y?3?x?1?6(x?3) (3)? (4)?2?3x?8y?145(x?2)?1?4(1?x)??2?3?3?2.

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜

想DE

五、应用题:

26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)

买 一共要70元,

- 8 -

买一共要50元.

如图, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 (1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.

小龙在学校组织的调查活动中负责了解他所居

住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：

元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8

分)

户数201612840

60080010001200140016001800

元根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图. (3)绘制相应的频数分布折线图.

(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?

情系. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大,给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国一道,迅速伸出支援的双手,为捐款捐物.为了支援学校灾后重建,我校决定象捐助床架60个,课桌凳100套.现租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(7分)

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到?有几种方案?

一道初中数学压轴题 麻烦各路数学达人帮忙解决一下，O(∩_∩)O谢谢！

22.解：设丁丁至少要答对x道题，那么答错和不答的题目为(30-x)道. 根据题意，得5x??30?x?>100. 130

解（1）证明∵AD⊥AB,与AC有怎样的关系?试说明理由.点E是BD的中点

∴AE=BE=ED=1/2BD（ 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半）

∴∠B=∠BAE

∵∠AED是△BEA的外∠角

∴∠AED=∠B+∠BAE=2∠B

∵∠C=2∠B

∴∠AEC=∠C

（2）BD=2AE=13 AE=BE=6.5

由勾股定理得

AB=√BD^2-AD^2=√13^2-5^2=12

C△ABE=BE+AE+AB=6.5+6.5+12=25

祝愉快

同学，不是开玩笑，如果有时间，去学点高中的向量和解析几何吧（初中的大题目都是数形结合，这部分知识很适用），我反应是建系做成解析几何题，然后想到用向量AB 向量BD做基底来做，这个比解几更能做，尽管会很烦，但能在30分钟内做完（当年中考一题第二问，发现用高中向量做那叫一个快，只要7、8分钟，可惜我当时没去学花了20多分钟，还解错了）

如果硬要伤脑筋去做，就要用几何关系（我不太擅长几何，函数好一点，就不想了，抱歉）

角度，构造相似，巧用比例关系和你们初中的一些定理

加油^_^

还有问的结论，九成是帮你做第二问的）

强假拆店环钓轮屋必腿

初一数学期末考试试卷及解析

23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)

一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确；每题3分，共27分）

(1)?

1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）

A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=

考点：等式的性质．

分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出．

解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；

B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；

D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；

C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．

故选：C．

点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．

2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．线段只有一个中点

D．两条直线相交，只有一个交点

考点：直线的性质：两点确定一条直线．

分析：根据概念利用排除法求解．

解答：解：经过两个不同的点只能确定一条直线．

故选B．

点评：本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点．

3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（）

A．（5+8）xB．x÷（5+8）C．x÷（+）D．（+）x

考点：列代数式．

分析：根据工作效率×工作时间=工作总量等量关系求出结果．

解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1，

∴两人合做x天完成的工作量是（+）x．

故选D．

点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的，找到其中的数量关系，注意工作总量是1．

4．下列说确的是（）

A．射线OA与OB是同一条射线B．射线OB与AB是同一条射线

C．射线OA与AO是同一条射线D．射线AO与BA是同一条射线

考点：直线、射线、线段．

分析：根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误．

解答：解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；

B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；

C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；

D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误．

故选A．

点评：考查射线的概念．解题的关键是熟练运用概念．

5．下列说法错误的是（）

A．点P为直线AB外一点

B．直线AB不经过点P

C．直线AB与直线BA是同一条直线

D．点P在直线AB上

考点：直线、射线、线段．

分析：结合图形，对选项一一分析，选出正确．

解答：解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；

B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；

C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；

D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．

故选D．

点评：考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想．

6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：找到从上面看所得到的图形即可．

解答：解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2．

故选D．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

7．的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）

A．9B．8C．﹣9D．﹣8

考点：一元一次方程的应用．

专题：数字问题．

分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．

解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，

解得，x=9．

那么x等于9．

故选A．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

8．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）

A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°

考点：方向角．

分析：根据方向角的定义即可判断．

解答：解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．

故选B．

点评：本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．

9．把10.26°用度、分、秒表示为（）

A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″

考点：度分秒的换算．

专题：计算题．

分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．

解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，

∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．

故选A．

点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

二、耐心填一填，你一定很棒!（每题3分，共21分）

10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是158度．

考点：余角和补角．

专题：计算题．

分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．

解答：解：由题意，得：180°﹣（90°﹣68°）=90°+68°=158°；

故这个角的补角为158°．

故为158°．

点评：此题属于基础题，主要考查余角和补角的定义．

11．如图，AB+BC＞AC，其理由是两点之间线段最短．

考点：线段的性质：两点之间线段最短．

分析：由图A到C有两条路径，知最短距离为AC．

解答：解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短．

点评：本题主要考查两点之间线段最短．

12．已知，则2m﹣n的值是13．

考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：．

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵；

∴3m﹣12=0，+1=0；

解得：m=4，n=﹣5；

则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解x+2=0（不）．

考点：同解方程．

专题：开放型．

分析：根据题意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再写出一个解为x=﹣2的方程即可．

解答：解：11x﹣2=8x﹣8

移项得：11x﹣8x=﹣8+2

合并同类项得：3x=﹣6

系数化为1得：x=﹣2，解为x=﹣2的一个方程为x+2=0．

点评：本题是一道开放性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，不．

14．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m=4，n=3．

考点：合并同类项．

专题：应用题．

分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．

解答：解：由同类项定义可知：

m=4，n﹣1=2，

解得m=4，n=3，

故为：4；3．

点评：本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中．

15．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的①②④．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

考点：由三视图判断几何体．

专题：压轴题．

分析：根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．

解答：解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．

点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．

16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是圆锥体．

考点：由三视图判断几何体．

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥．

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

三.挑战你的技能

17．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．

解答：解：去分母，得

3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）

去括号，得

3x+12+15=15x﹣5x+25

移项，合并同类项，得

﹣7x=﹣2

系数化为1，得

x=．

点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

18．已知是方程的根，求代数式的值．

考点：一元一次方程的解；整式的加减—化简求值．

专题：计算题．

分析：此题分两步：（1）把代入方程，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；

（2）将代数式化简，然后代入m求值．

解答：解：把代入方程，

得：﹣=，

解得：m=5，

∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．

点评：本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简．

19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．

考点：方向角．

分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位．

20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

考点：一元一次方程的应用．

专题：销售问题．

分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得．

解答：解：设进价为x元，

依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，

整理，得

解之得：x=700

答：商品的进价是700元．

点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣．

21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

考点：比较线段的长短．

专题：计算题．

分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；

（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．

解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4+3=7cm；

（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，

∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．

点评：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．

22．若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）

（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．

考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算．

专题：作图题．

分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：解：

（1）设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）；

根据题意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）

解得x=67.5°，即x=67°30′．

故这个角等于67°30′；

（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°；

∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．

点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．

23．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

考点：角平分线的定义．

专题：计算题．

分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．

解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°

∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°

∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF

∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD

∴∠AOE+∠BOF=40°

故为：150°．

点评：解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．

24．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

（1）请完成下表：

第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数

1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a

（2）若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？

考点：规律型：图形的变化类．

分析：（1）根据已知即可表示出各排的座位数；

（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第15排的座位数．

解答：解：（1）如表所示：

第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数

1212+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a

（2）依题意得：

12+（15﹣1）a=2[12+（5﹣1）a]，

解得：a=2，

∴12+（15﹣1）a=12+（15﹣1）×2=40（个）

答：第十五排共有40个座位．

点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，注意找出规律，进一步利用规律解决问题．