乘除法的关系和乘法运算律
乘除法的关系和乘法运算律如下:
(一)乘除法各部分之间的关系:
乘法各部分之间的关系:
因数X因数二积一个因数二积另一个因数
(2 )除法各部分之间的关系:
没有余数的除法:被除数二商义除数除数二有余数的除法:被除数商商二被除数除数 被除数工商X 除数+余数除数(3 )乘、除法之间的关系:=(被除数-余数)十商商二除法是乘法的逆运算注意: 0 不能作(被除数-余数)十除数除数。
(4)整除: ab (b羊0)二c贝U a 能被b 整除,b 能整除 a。(二)乘法运算律
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为:a -b二b-a
2、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘个数积不,它们的 变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a-b) -c=a- (b-c)
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘 法分配律。用字母表示为:
(a+b) c=a c+b caC+ b-c =(atb) -c
乘法分配律的拓展:
两个数的与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。用字母表示 为:
(a-b) c=ac-bc
ac-bc=(a-b)
(三) 减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b- c= a- (b +c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
乘法的定律知四个性质分别是什么?
定律:
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
除法运算性质:(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0)
乘法的性质:是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积,“x”是乘号。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。整数(包括负数),有理数(分数)和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
运算定律的意义:
加法:将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
减法:从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法结合律:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。减去一个数,等于加这个数的相反数。减去一个数再加上一个数,等于减去这两个数的。
加法乘法运算定律,和除法减法基本性质
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
减法:满足分配律;除法:不满足分配律。望采纳
加减乘除法的运算定律和性质(简单点)
加法交换律:a+b=b+a
乘法交换律:ab=ba
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
结合律:(ab)c=a(bc)
分配律:(a+b)c=ac+bc
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
商不变性质:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),它们的商不变,余数也乘以或除以这个数。
乘除法的简便运算定律
乘法的定律
有乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×(b×c)=(a×b)×c
除法的简便运算可以利用除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
这些定律都可以在计算乘除法中合理运用,使计算简便。
乘法和除法的运算定律
乘除法运算定律
1.乘法交换律。
交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示:a×b=b×a
2.乘法结合律
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
练习
1.(5×25)×4 8×(125×5) (37×25)×4 (33×125)×8
2. 乘法分配律练习题
类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)
类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63
类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×102 56×101 125×81 25×41
4.除法分配率
(1)两个数的和除以一个数,可以用这两个数先分别除以这个数,再把两个商相加,这就是除法分配律。 公式:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
应用要领:a与b都是c的倍数,否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数,再把商相加,可以先把这两个数相加,再用和除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。
公式:a÷c+b÷c=(a+b)÷c
练习
(63+54)÷9 (52+65)÷13 96÷24+24÷24
(2)两个数的除以一个数,可以用这两个数(被减数和减数)先分别除以这个数,再把两个商相减。这就是除法分配律。(可以和上面的定律合并)
公式:(a-b)÷c =a÷c-b÷c
应用要领:a与b都是c的倍数,否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数,再把商相减,可以先把这两个数相减,再用除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。(可以和上面的定律合并)
公式:a÷c-b÷c =(a-b)÷c
应用要领:a与b的必须是c的倍数,否则免谈。
(1600-96)÷16 (4000-96)÷8 782÷17-422÷17
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