贪心算法与动态规划：异曲同工，各有所长

在计算机科学中，贪心算法和动态规划是两种重要的算法设计范式，它们在解决问题时表现出不同的优势和局限性。

贪心算法与动态规划：异曲同工，各有所长

贪心算法

是一种贪婪地一步一步做出决策的算法。 在每次决策时，算法都会选择当前看起来最好的选项，而不再考虑未来可能的影响。 贪心算法的优点是简单、高效，并且在某些情况下能够找到最优解。 但贪心算法也有缺点，就是它可能导致次优解，因为只考虑了局部最优而忽略了全局最优。

动态规划

是一种自底向上的算法，将问题分解成一系列子问题。 对于每个子问题，算法都会计算最优解，并将其存储起来以供后续子问题使用。 动力规划的优点是它能够保证找到最优解，并且在问题规模较小时，它比贪心算法更加高效。 但动态规划的缺点是时间和空间复杂度较高，在问题规模较大时可能会变得不可行。

区别对比

| 特征 | 贪心算法 | 动态规划 | |---|---|---| | 决策方式 | 贪婪地一步一步决策 | 自底向上，从子问题到全局问题 | | 最优性 | 可能找到次优解 | 保证找到最优解 | | 效率 | 一般较高 | 在问题规模较大时可能较低 | | 复杂度 | 时间：O(n)，空间：O(1) | 时间：O(n^2)，空间：O(n^2) |

应用场景

贪心算法：背包问题、活动选择问题、哈夫曼编码 动态规划：矩阵连乘问题、最长公共子序列问题、背包问题

总结