普通人能破解黎曼猜想吗_黎曼猜想被解决了吗

黎曼猜想是什么

黎曼猜想，即素数的分布终归结为所谓的黎曼ζ函数的零点问题。

普通人能破解黎曼猜想吗_黎曼猜想被解决了吗

普通人能破解黎曼猜想吗_黎曼猜想被解决了吗

黎曼在1859年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这样的猜想：ζ（z）函数位于0≤x≤1之间的全部零点都在ReZ＝1／2之上，即零点的实部都是1／2，这至今仍是未解决的问题。

黎曼猜想是说：

素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都是很重要的问题。素数在自然数域中分布并没有一定规则。黎曼（1826--1866）发现素数出现的频率与所谓黎曼ζ函数紧密相关。黎曼ζ函数的非平凡零点都在线 $\backslash operatorname\; z\; =\; \backslash frac$ 上。

1901年 Koch 指出，黎曼猜想与叙述 $\backslash pi\; \backslash left(\; x\; \backslash right)\; =\; \backslash operatorname\; x\; +\; O\backslash left(\; \{\backslash sqrt\; x\; \backslash ln\; x\}\; \backslash right)$ 等价。

现在已经验证了初的1,500,000,000个解，猜想都是正确的。但是否对所有解是正确的，却没有证明，随着费马定理的获证，黎曼猜想作为困难的数学问题的地位更加突出。

黎曼假设、庞加莱猜想、霍奇猜想、波奇和斯温纳顿―戴尔猜想、纳威厄―斯托克斯方程、杨―米尔理论、P对NP问题被称为21世纪七大数学难题。2000年，美国克雷数学研究所将它们设为“千年大奖问题”，每个难题悬赏100万美元征求证明。

专家指出，黎曼假设一旦被攻克，将对加密学有帮助。其余的难题一旦破解，将会给航天、物理等领域带来突破性进展，并开辟全新的数学研究领域。

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

《黎曼猜想》这道跨世纪难题到现在进展如何，有人能解开吗？

当年徐迟的一篇报告文学，人知道了陈景润和歌德巴赫猜想。 那么，什么是歌德巴赫猜想呢？ 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想: (a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前的结果是数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。 1956年，的王元证明了“3 + 4”。 1957年，的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，的潘承洞和的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 的王元证明了“1 + 4”。 1965年，的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。 布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。 然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就论证了布朗筛法不能证"1+1"。 由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。 歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。 “用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。 事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。 例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？ 一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。 数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。 民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义不多了。 当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是有意义和价值的。 同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。 所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论和工具。

黎曼猜想是什么？

黎曼猜想，即素数的分布终归结为所谓的黎曼ζ函数的零点问题。

黎曼在１８５９年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这样的猜想：ζ（ｚ）函数位于０≤ｘ≤１之间的全部零点都在ReZ＝1／２之上，即零点的实部都是１／２，这至今仍是未解决的问题。

黎曼猜想是说：

素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都是很重要的问题。素数在自然数域中分布并没有一定规则。黎曼（1826--1866）发现素数出现的频率与所谓黎曼ζ函数紧密相关。黎曼ζ函数的非平凡零点都在线 $\backslash operatorname\; z\; =\; \backslash frac$ 上。

1901年 Koch 指出，黎曼猜想与叙述 $\backslash pi\; \backslash left(\; x\; \backslash right)\; =\; \backslash operatorname\; x\; +\; O\backslash left(\; \{\backslash sqrt\; x\; \backslash ln\; x\}\; \backslash right)$ 等价。

现在已经验证了初的1,500,000,000个解，猜想都是正确的。但是否对所有解是正确的，却没有证明，随着费马定理的获证，黎曼猜想作为困难的数学问题的地位更加突出。

黎曼假设、庞加莱猜想、霍奇猜想、波奇和斯温纳顿―戴尔猜想、纳威厄―斯托克斯方程、杨―米尔理论、Ｐ对ＮＰ问题被称为21世纪七大数学难题。2000年，美国克雷数学研究所将它们设为“千年大奖问题”，每个难题悬赏100万美元征求证明。

专家指出，黎曼假设一旦被攻克，将对加密学有帮助。其余的难题一旦破解，将会给航天、物理等领域带来突破性进展，并开辟全新的数学研究领域。

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

一个数学系的大学生解决黎曼猜想现实吗

不太现实。黎曼猜想是一个悬而未解近160年的关于质数分布的难题。从古到今世界各界超级数学家为了证实他研究了百余年，至今没有得到证实。作为数学系的大学生可以尝试解决黎曼猜想，但还是一名大学生的情况下，知识了解不全面知识积累也不深，想解决黎曼猜想是不太现实的事情。

数学家可以“”到什么程度？

说到数学家，我们就不得不提任性又神奇的数学鬼才佩雷尔曼，他用自己的亲身经历告诉大家一个数学家能有多！

1966年，佩雷尔曼出生在的一个犹太人家中，佩雷尔曼父亲是一名工程师，母亲则是一位数学老师，他还有一个妹妹，后来在佩雷尔曼的指导下，也成为了一名数学家。

在很小的时候，佩雷尔曼就展现出惊人的数学天赋以及对于数学的极大兴趣。当其他同龄人聚在一起嬉戏打闹的时候，他就一个人呆在旁边默默地翻阅数学课本，亦或是和他的父亲玩下象棋以及填字游戏。

1982年，佩雷尔曼以优异的成绩考入圣彼得堡第239中学学习，仅仅入学三个月他就代表参加数学奥林匹克竞赛，并且创造满分的世界纪录。

因为这次比赛，美国耶鲁大学向佩雷尔曼抛出橄榄枝，许诺他如果来耶鲁大学就给予他高额的奖金以及一套房，但佩雷尔曼果断拒绝了这个诱人的条件。

高中毕业后，佩雷尔曼免试直接进入了格勒国立大学数学和力学系。在大学二年级的时候，喜欢挑战的佩雷尔曼选择了当时数学研究领域中复杂的研究方向：微分几何学。

1987年，佩雷尔曼顺利大学毕业，之后进入了斯捷克洛夫数学研究所格勒分部，担任研究员，并且在顺利考取博士学位后继续留在研究所工作。

1991年，佩雷尔曼应邀参加了美国的几何节，在此期间，佩雷尔曼开始在数学大会上做分组报告，并且仅仅只用了四页纸就解决了当时困扰数学家界长达二十几年猜想：“灵魂问题。”

这件事情以后，整个数学界都轰动了，各国多家高等学府给佩雷尔曼开出极其优厚的条件，邀请他前来任教，结果遭到了他的拒绝；1996年，欧洲数学会授予佩雷尔曼“杰出青年数学家”奖以及一笔不菲的奖金，这是欧洲的数学奖项，然而佩雷尔曼再一次拒绝了领奖。

到了2002年，佩雷尔曼给许多数学家都发了一封邮件，让他们都帮忙确定自己论文内容的合理性，而论文只有几页纸，并且其主要内容是攻克了困扰数学界足足一百多年的数学难题——庞加莱猜想。

其他数学家绞尽脑汁研究了三年，终于看懂了佩雷尔曼的证明，并且意识到他已经解决了庞加莱猜想。

2006年，佩雷尔曼获得了数学的奖项菲尔兹奖，然而由于他拒绝领奖，以至于在颁奖仪式上众多数学家和颁奖人员只能面对着一张衣衫简陋的佩雷尔曼的照片颁奖。

佩雷尔曼用自己的亲身经历告诉我们，一个数学家到底能有多，同样是人，咋大家距那么大呢？

数学家的只体现在他们对数学痴迷到废寝忘食的程度，疯癫的状态，无时无刻不再做数学题，他们把生活的全部都用数学题来表示。

有的人证明了一道是不在乎！但是世界科研人员应该重视它的作用。整个应关注。这是关于科学发展观的前途。

黎曼猜想是1859年提出的至今162年了还没有解决，但是，世界上数学家很重视，媒体也很重视整天发展进度。

今天莪们就此发表一篇数学论文：

黎曼猜想的证明（首创）

作者何铭轩、何文馨、何世梁。

黎曼猜想诞生于一八五九年。

虽然知明度上，黎曼猜想不及费马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性，远远超过后两者。是当今数学界重要的数学难题。是当今数学文献中巳有超过一千条数学名题以黎曼猜想（或其握广形式）的成立为前题。

黎曼写了一篇论文《论小于一个给定数值的素数个数》。

后来又经推导出函数：π（x）≈Li（×）+O (√× ㏑（×））但是这个余项的常数项的具体数值还没有算出耒。

素数、自然底数、虚数单位í 之间一定是存在的一些难以名状的关联。

黎曼猜想实是素数定理证明的一种方式，

就是找素数的分布规律。这个问题在数学史上巳经寻了二千多年了。一直引用高斯的自然对数的数值增长的速度为依据，所以一直没有解决，到了黎曼时候仍是用此方法，所以到今仍是未解之谜。

我们认为用此方法是永远解不开此谜。

自然对数的数值增长的速度与自然素数增长的数值的速度不一样。各有各自的规律。

下面我们举数值实例证明。据数的因子分解性定理引理二，所有正整数系统都是有素数乘积组成的。

实例一，2×3×5=30，查对数表得≈3.4，30÷3.4=8.8；查素数表得10个素数，多了。

实例二、2×3×5×7=210，查对数表得≈5.35，210÷5.35≈39.25；查素数表得46个素数，多了7个。

实例三、2×3×5×7×11=2310，查对数表得≈7.75,2310÷7.75≈298.1；查素数表得343个素数。多了45个。

实例四、2×33×5×7×11×13=30030，查对数表得≈10.31，30030÷10.31=2912.7；查素数表得3248个素数。多了386个。

从上四实例看出问题1、素数是自然正整数没有少数的。2、素数只增加一级，它们之间就了。再增加一级素数，就成倍增加数值越来越大。

所以说它们不是一个道上的，永远不能达到证明的目的。怎么办吗？只有老实依自然素数增长的规律，想办法。

我们为此找到寻找的方法，根据我们站在前人肩膀上方法，用前人的智慧就是因子分解性定理中的引理四。

若n是合数必有素因子p≥√n。p1,p2,…，pi;再用p1,p2,…，pi去除n中剩下的其他数（用古老筛法）又得到素数pi+1,pi+3,…，pn。这样就一个不漏地得到n中的所有素数。这样分两次提取素数法，我们称为“素数定理证明方法”。经验证得到的数据都是正确无误。我们并称它是解决黎曼猜想的法宝。

它只用到初等数论并用到分二次提取素数法解决了黎曼猜想真是简洁、明了、正确、全面、的。

另外，我们还把这个方法作为数学工具来解决数学其他猜想：如真正的（1+1）哥德巴赫猜想证明2n=pi+pn。还有孪生素数无限对猜想证明。还有（10^n-7)/3是素数猜想的证明。等等几篇论文另作发表。

以上资料发表给大家分享评论批评都可以，为了数论事业的发展愿所有数学家数学看好者共同讨论讨论。望有能力的爱好者有门路的话把它给有关部门负责人，为祖国争光。证明了黎曼猜想是大事是好事望大家转载。

菲尔兹奖据悉规则是40岁之前的数学家的数学研究在一些数学分支领域具有原创性和突破性的成果，但是在互联网信息时代，整体数学和整体数学公式也是整体宇宙学定律的发现，是在发生的奇迹，而且预言任何数学分支都是整体数学的一部分。

什么是整体数学思维？

作者：王民生

小学生在做1+1=？考试题的时候，按照小学算数题标准答案是1+1=2，小学老师给满分100分，这个学生是在做小学算数题。

但是当有学生好奇的问小学老师：这个1+1=2的数学公式的数字1的来源是什么？这个学生是在做大学博士也没有做过的数学题，意味着在做整体数学题，数字1的来源的论证是科学的基础。

根据整体数学公式也是整体宇宙学定律知道，宇宙诞生之前的奇点，已经超出人类常识那样的时间与空间概念的经验范围，但是存在真空纯能量虚粒子量子起伏——科普，时间与空间必须具备物质粒子存在为前提条件。

数学家到生活一点不能自理，除了数学其它都是。

可以到以数字为食而不沾五谷杂粮！

的能算到自己的亡，趁此之前赶快把钱花完，否则就变成有命拿没命花了

在我看来，数学家可以破解密码，预测股市，毁灭地球，毁灭全宇宙……

这群人是全人类的瑰宝财富，不断验证奇迹的人，他们的贡献根本不是普通人用人数可以堆积出来的，一个发现一个理论一个公式神奇的证明了世界的奇妙，相应的聪明才华也带给他们很多羁绊，只愿人们能够厚待他们，也不要干涉他们，他们的存在就是对人类的贡献！

张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题，为何震动了整个数学界？

主要是因为这个猜想非常难，对于很多人来说是一个不可能做到的事情，所以会引起这么大的反响。

因为黎曼猜想提出了零点函数，这也是困惑数学界很长时间的一个难题，现在得以解决，确实在数学领域都是非常值得震撼的。

因为他在证实的过程中是比较难的，很多人都进行放弃了，需要解决这个难题，需要付出特别大的能力以及耐心，所以会轰动。

为什么说黎曼猜想的攻坚之路，就是一场全球银行的破产？

如何让全球银行破产，是全球经济大萧条，还是摧毁了文明？都不是，你只需要破解黎曼猜想。

黎曼猜想是什么

简单来说，黎曼猜想究竟讲了什么呢？就是一个寻找质数的方法。

什么是质数呢？我们应该在初中就学习过，就是指那些只能被1和自己所整除的数，如2、3、5、7、11等等。质数的研究属于数论的范畴。

早在古希腊时期，欧几里得的《几何原本》中就有对质数的研究。欧几里得采用反证法证明了质数有无穷个，但是质数究竟有什么分布规律呢？欧几里得并没有找到。

至此之后，数学家们都费劲心思想要找寻质数分布的规律，1859年，黎曼发表了《论小于已知数的质数个数》论文探究质数分布的奥秘，这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的“诞生地”。

论文手稿

在这篇论文中，黎曼通过研究，发现质数出现的频率的规律，提出了黎曼Zeta函数，黎曼Zeta函数是一个无穷级数的求和。

Zeta函数

黎曼对解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点。其中一类是某个三角sin函数的周期零点，这被称为平凡零点；另一类是Zeta函数自身的零点，被称为非平凡零点。针对非平凡零点，黎曼提出了三个命题。

个命题，黎曼指出了非平凡零点的个数，且十分肯定其分布在实部大于0但是小于1的带状区域上。

第二个命题，黎曼提出所有非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上。

而第三个命题就是重头戏了：很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。

这个命题，黎曼表示太简单了，压根不需要证明，然而直到86年之后，个命题才由德国数学家蒙戈尔特在给出了完整的证明。

而至于第二个命题，黎曼声称自己已经证明，但是证明过程还需要简化，然而因为饱受病痛折磨，黎曼39岁就英年早逝，之后，他的手稿被管家付之一炬，自此黎曼的证明过程就消失人间。

1932年。一位德国数学家Siegel整理黎曼仅存的手稿，让黎曼当时演算零点所用的公式重见天日，这个公式被命名为Riemann-Siegel公式。

凭借这个公式，数学家将第二个命题，推进到“至少有40%的非平凡零点在临界线上”，然后就再也没有新的进展了。

而第三个命题就是黎曼猜想，这条线，从此被称为临界线。关于第三个命题，即使是黎曼自己也不敢确定。即使到现在，也依然没有人能够给出答案。若黎曼猜想证明为真，则该函数的所有非平凡零点，即两图像的交点均会出现在该直线上。

黎曼猜想的完整表述

有一个数学研究所叫克雷研究所，2000年的时候他们给七道数学未解之谜分别给出了100万美元的悬赏，其中一道题就是证明黎曼猜想。如今18年过去了，7道题只有1道解决，黎曼猜想还是没能攻克。

“黎曼猜想”后面是史诗级灾难

从19世纪以来，越来越多的数学理论成果开枝散叶，很多早期被认为无用之用的分支，今日早已经成为现代科技强有力的工具，为现代科技的发展推波助澜。

牛顿的微积分成为次工业革命的火炬，线性代数、矩阵分析、统计学、群论等为我们带来了信息文明，非欧几何（特别是黎曼几何）和张量分析让陆海导航成为可能，二进制让人类进入计算机时代。

而质数则成为了互联网大门的钥匙，替人类看护所有放在网络上的隐私，私钥加密、签名.....

数学家们之所以将质数应用在密码学上，正是因为人类还没有发现素数的规律，以它作密钥进行加密的话，即使运用超算，也会因求解质数时间过长而失去破解的意义。

现在普遍使用于各大银行的是RSA公钥加密算法 ，基于一个十分简单的素数事实：将两个大质数相乘，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难。

因为两个大素数的乘积因式分解时,除了1和其本身（这两个不在分解范围内）外,只有这两个大素数,但是分解时不知道这两个大素数,只有从小的素数2开始,逐步试除,直到这两个大素数中较小的一个

这也是为什么全球各大银行都利用质素作为自己安全密码体系。

一旦素数之秘被解开，无需量子计算机，根据其原理甚至能破解现代银行的安全密码体系，让银行进入破产。

不仅是银行，那么现在几乎所有互联网的加密方式将不再安全，互联网变成一个奔的世界解。

所以数学家将对黎曼猜想的攻坚之路趣称为：“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”。

黎曼猜想带来的危险不仅仅影响银行，更不仅仅是互联网， 甚至可能动摇对数学界产生影响。

在这数百年里，无数的数学家都在黎曼猜想上耗费过心力，数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提。

如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬品，被扫进历史的尘堆。

那些建立在黎曼猜想上的推论，可以说正在惶恐地等待着终的审判。无论结果如何，都势必会影响数学大厦。

一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是世上极为的，也许正是因为这样的关系，黎曼猜想的名气和光环变得更加显著，也越发让人着迷。

那放弃对黎曼猜想的破解吗

不过和灾难相比，破解黎曼猜想更像是在诺亚方舟之中重获新生，被誉为数学届无冕的希尔伯特曾经说过：每一道数学难题都是会下金蛋的鹅。

就像对费马大定理的证明一样，它扩展了“无穷递降法”和虚数的应用；催生出库默尔的“理想数论”；促成了莫德尔猜想、谷山--志村猜想得证；拓展了群论的应用；加深了椭圆方程的研究；找到了微分几何在数论上的生长点；发现了伊利瓦金—弗莱切方法与伊娃沙娃理论的结合点；推动了数学的整体发展和研究，……同时又催生出一批又一批重量级数学家。

怀尔斯破解费马大定理

如果人类真的能够破解黎曼猜想，那么新的数学方法、新的数学规律、新的数学工具将会应运而生，带来人类走向新的文明。

希尔伯特曾经说过：“对我们来说没有什么不可知，以我的看法，对于自然科学来说也没有什么不可知。抛弃这个愚蠢的不可知，让我们决心反其道而行之。我们必须知道，我们必将知道。”

人类之所以能够不断发展，正是源于我们在不断掀开自然界中蕴藏着的所有奥秘。