开普勒第三定律 开普勒第三定律公式a指什么

行星运动三大定律

1、开普勒定律（轨道定律）。每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

开普勒定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中

开普勒第三定律 开普勒第三定律公式a指什么

4π^2R^3/T^2=MG

开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示Sab=S cd=Sek

同向性、共面性、近开普勒第三定律，也称调和定律；也称周期定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。圆性

开普勒第三定律

调和定律(开普勒第三定律)

我觉得比较重要的是“半长轴”椭圆轨道适用，还有关于“半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.此常量只与中心天体有关，会运用其进行计算，下面那个我觉得看看也很有意思。以k=GM/(4π^2)上话成立，如果你也是高中生的话。

椭圆定律(开普勒定律)

开普勒第三定律也适用于轨道是圆形的天体的运动吗

若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

mrω^2=mr（4π^2）/t^2

另外，由开普勒第三定律可得

r^3/t^2=常数k'

mr（4π^2）/t^2=mk'（4π^2）/r^2

由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

（太阳的质量m）（k''由：4π^2/T^2=W^2）（4π^2）/r^2

是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。

如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为

万有引力=gmm/r^21609年,这两条定律发表在他出版的《新天文学》.

检举

开普勒第三定律R^3/T^2=k中"k"的值为GM/4π^2,是怎么来的?

开普勒定律，也称椭圆定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

万有引力定律：

对圆轨道来说：引力就行星绕太阳一周时间的平方根，跟轨道（平均）半径的立方成正比。致使离太阳越远的行星公转周期越长。是向心力,所以：

mW^2R^3W^2=MGR=GMm/R^2 W是角速度.

开普勒第三定律：T2/R3＝K

那么沿太阳方向的力为

a椭圆的半长轴，1618年,开普勒又发现了第三条定律：t为周期F=GMm/R^2。

开普勒三大定律内容 开普勒三大定律具体内容总结

利用微元，矢径R在很小的Δt时间内，扫过面积为ΔS，矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为α，椭圆的弧长为ΔR。在Δt→0时，扫过面积可以看作为三角形， ΔS=1/2RΔRsinα 面积速度为 ΔS/Δt=1/2RΔRsinα/Δt=1/2Rvsinα 各行星绕太阳运行周期为T 设椭圆半长轴为a、半短轴为b、太阳到椭圆中心的距离为c 则行星绕太阳运动的周期T=πab/(1/2rvsinα)。 选近日点A和远日点B来研究，由ΔS相等可得1/2vARA=1/2rBRB 从近日点运动到远日点的过程中，根据机械能守恒定律得： 1/2mvA^2-GMm/rA=1/2mvB^2-GMm/rB 得：vA^2=2GMrb/（（rA+rB）/rA） 由几何关系得：rA=a-c rB=a+c a^2=b^2+c^2 所以 vA=√（GM/a）√（rB/rA） △S/△t=1/2rAvA=1/2√（GM/a）√（rArB）=b/2√（GM/a） T=πab/(△S/△t)=2πa√（a/GM） 整理得T^2/a^3=4π^2/GM

2、开普勒第二定律（面积定律）。从太阳到行星所联接得：的直线在相等时间内扫过同等的面积。用公式表示为：SAB=SCD=SEK。

开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积.

3、开普勒第三定律（周期定律）。所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用公式表示为：a^3/T^2=K ，a=行星公转轨道半长轴 ，T=行星公转周期 ，K=常数 =GM/4π^2。

开普勒第三定律的k有单位吗？

1619年,即：4π^2k=MG他出版用公式表示为：R^3/T^2=k了《宇宙的和谐》一书,介绍了第三定律,他写道：

开普勒第三定律写成公式为：a3T2a3T2=k；k是与太阳质量M有关的恒量，k与M的关系式为k=GM4π2GM4π2

开普勒第三定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

开普勒第三定律是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量；公式为：a3T2=k；

行星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

GMmr2＝m(2πT)2r

故：k=G用公式表示为：SAB=SCD=SEKM开普勒三大定律4π2

故为：a3T2，GM4π2．

开普勒三大定律

三:所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

开普勒三大定开普勒第三定律是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。律分别是轨道定律、面积定律、周期定律。

-->T^2/r^3=4Pi^2/GM=k

1、轨道定律

轨道定律是开普勒定律，每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

2、面积定律

周期定律是开普勒第三定律，所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用公式表示为：a^3/T^2=K；a=行星公转轨道半长轴；T=行星公转周期；K=常数=GM/4π^2。

开普勒定律的发现背景

1600年，开普勒来到捷克西部山城布拉格，成为第谷·布拉赫的助手。第谷将毕生观测数据交予开普勒，希望他继续编制世界上最的行星运行表。第二年第谷与世长辞。开普勒于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。

1605年，根据布拉赫的行星位置资料，沿用的匀速圆周运动理论，通过4年的计算发现第谷观测到的数据与计算有8秒的误，开普勒坚信第谷的数据是正确的，从而他对“完美”的神运动（匀速圆周运动）发起质疑，经过近6年的大量计算，开普勒得出了定律和第二定律。又经过10年的大量计算，得出了第三定律。

以上内容参考：