一元二次方程应用题类型(一元二次方程应用题经典题型归纳)

一元二次方程实际问题的几种类型

列一元二次方程求解实际问题是初中数学学习的重要内容之一,其主要类型有以下四种: 一`增长率问题. 这种问题主要利用增长量=基数增长率,增长后的总量=基数(1+增长率)来计算.一般格式为设未知数,列方程(a(1+x)2),解方程(一般用直接方法),验根,作答. 二`经营策略. 现在是市场经济时代,学生走入就要与经济挂钩.而我们数学与是紧密联系着的,因此,一元二次方程与经济挂钩的应用题较多.这种问题主要是从问题中分离出与数学相关的数句,分析经济概念之间的联系. 三`热点问题. 数学来源于,对又有指导意义.我觉得数学教师对中的各种热门的知识都要了解一点.要把数学知识渗透到具体的实际问题中去. 四`图形设计问题.这种问题主要与矩形,正方形的面积有关.学生需要会观察图形,并会计算它的面积.

一元二次方程应用题类型(一元二次方程应用题经典题型归纳)

一元二次方程应用题类型(一元二次方程应用题经典题型归纳)

一元二次方程及一元二次方程应用题的总结

1,经历一元二次方程概念的发生过程.

2,理解一元二次方程的概念.

3,了解一元二次方程的一般形式,会辨别一元二次方程的二次项系数,一次项系数及常数项.

一元二次方程的应用

一元二次方程的应用：增长率问题；行程问题；经济问题；工程问题。一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数是二次的多项式方程，一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(af0)。

列方程解应用题的基本步骤：

一元二次方程应用是什么?

常见一元二次方程应用题类型有：①经营决策类。

②平均增长率问题。

③面积问题。

④动态问题。解答这些问题时，不论背景如何复杂与变化，一定要抓住问题的关键，寻找等量关系，经过“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的过程，并注意根据实际意义对所列一元二次方程的解进行合理的取舍。

列一元二次方程解实际问题的一般步骤如下：

（1）审题，找等量关系：通过审题，分清已知数和未知数，找出实际问题中的等量关系。

（2）设未知数。

（3）列方程：根据等量关系列出所需的代数式，从而列出方程。

（4）解方程：解这个方程，求出未知数的值。

（5）验根：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

（6）答：写出。

一元二次方程应用题要考5个类型，你掌握了吗

(1)百分率问题。这个类型常设平均增长(降低)率为未知数x，等量关系是a(1+x)2=b，a表示增长前的量，b表示增长2次后达到的量。例如：共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司个月投放1000辆单车，第三个月投放单车数量比个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为1000(1+x)2=1000+440。

(2)互送礼物问题。这个类型题设人数为x，等量关系为x(x-1)=礼物总数。例如：某班同学互发短信送祝福，一共发出380条短信，该班有多少人？设该班有x人，可列方程x(x-1)=380。

(3)传播问题。这个类型设平均每人传播的人数为x。等量关系为a(1+x)2=b，a表示传播前的人数，b表示传播两次后的总人数。例题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，每个支干长出小分支？

(4)几何图形面积问题。解这个类型题关键要把矩形的长和宽表示出来。例题：某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m． （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？

(5)利润问题。这类问题设定价或变化的价格为x。根据每件利润×销售数量=总利润，例题：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？