一元二次方程三种形式 一元二次方程三种表达式

一元二次方程的三种形式

一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数；(2)且未知数次数次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时,应满足（a≠0）

一元二次方程三种形式 一元二次方程三种表达式

一般解法

1.配方法

（可解全部一元二次方程）

如：解方程：x^2+2x－3=0

把常数项移项得：x^2+2x=3

等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4

因式分解得：（x+1)^2=4

解得：x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口诀

二次系数化为一

常数要往右边移

一次系数一半方

两边加上相当

2.公式法

（可解全部一元二次方程）

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a

来求得方程的根

3.因式分解法

（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.

如：解方程：x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0

解得：x1=x2=-1

4.直接开平方法

（可解部分一元二次方程）

5.代数法

（可解全部一元二次方程）

ax^2+bx+c=0

同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0

设：x=y-b/2

方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再变成：y^2+(b^223)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0

y=±√[(b^23)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

一元两次方程的形式有什么呢？

“一元二次方程一般形式”：ax^2+bx+c=0 (a^2表示a的平方）概念是含有一个未知数且未知数的次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。 ①是整式方程， ②只含有一个未知数； ③未知数项的次数是2。 一元二次方程的一般形式是：ax^2+bx+c=0 (a^2表示a的平方）举例题说明：a＝2，b＝-8，c＝6 那么 2x^2-8x+6=0 就是一个一般形式的一元二次方程．其中，b，c可以等于0，但是a不可以等于0，不然不是二次方程了．

ax2+bx+c=0(a≠0)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，

等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

一元二次解方程的三种基本方法

一元二次解方程的三种基本方法如下：

因式分解法: 因式分解法原理是利用平方和公式 （atb）2=a2+2ab+b2或平方公式（a+b）（a-b）=a2-b2，把公式倒过来用就是了。例如x2+4=0这个可以利用平方公式，把4看成22，就是x2+22 =>（x-2）（x+2）再分别解出就可以了。

30乘以任何数都得0，（x-2）要是0那么x=2，（x+2）等于0那么X=-2，这样就可以了。

配方法:配方法不算很难但非常重要，配方法可以求二次函数顶点和坐标，也可以解元二次方程。步，先化为ax2+bx=c的形式。第二步，取一次项系数b一半的平方再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。

变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是（x+4）2=18。然后直接开平方，x+4=+V18，再移项化简，X=3\2-4。然后再把解分别写出来就完成了。

公式法: 公式法比较简单，2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a，b，c，再直接套用公式（-b+vb2-4ac）-2a，A= b2-4ac > 0有两个不相等的实数根，A= b2-4ac=0有两个相等的实数根，解得x1 = 2 x2 =-2/3。

一元三次方程。

解一元三次方程问题是世界数学史上较且较为复杂而又有趣味的问题，虚数概念的引进、复数理论的建立，就是起源于解三次方程问题。一元三次方程应用广泛，如电力工程、水利工程、建筑工程、机械工程、动力工程滑昌、数学教学及其他领域等。

用根号解一元三次方程，虽然有的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但是使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。80年代，的一名中学数学教师范盛金对解一元三次方程问题进行了深入的研究和探索，发明了比卡尔丹公式更实信此扒用的新求根公式——盛金公式。

并建立了简明的、直观的、实用的新判别法——盛金判别法，同时提出了盛扒禅金定理，盛金定理清晰地回答了解三次方程的疑惑问题，且很有趣味。盛金公式与判别法及定理形成了一套完整的、简明的、实用的、具有数学美的解三次方程的理论体系。

一元二次方程的几种形式

三种形式。

记不太清了

ax2+bx+c=0

(ax-b)2+c=0

(x-a)(x-b)=0

脱离初等数学已经太久了，答错勿怪