直线方程的一般式 直线方程的一般式的截距

直线的一般式方程表示直线

4、两点式：（y-y1）/（x-xl）=（y-y2）/（x-x2）（直线过定点（xl，y1），（x2，y2））。

1.解:设bc直线方程的斜率为k.

直线方程的一般式 直线方程的一般式的截距

因为:b(4,1)

c(2,4)

所以：k=4-1/2-4=-3/2

把b(4,1)

点及k代入：

得：y—1=-3/2（x—4）

2y-2=-3x+12

3x-2y-14=0

(一般式公式是：ax+by+z=0)

2.解：设d点坐标为（m，n）ac直线方程的斜率为k，bd直线方程的斜率为q.

由题意可知：ac垂直bd.

k＝4－0／2－1＝4

所以：k乘以q3、利用待定系数法求直线方程的步骤：设方程；求系数；代入方程得直线方程。如果已知直线过一个定点，可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解。＝－1

直线方程的五种形式

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。其实都可以互相转化的，当然有些率的，前提是斜率存在，两点式的两点横坐标与纵坐标都不能相等。考试如果没有特别要求，就用一般式。

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。各种不同形式的直线方程的局限性

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线。

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线。

直线方程有哪些形式？用式子表达一下…

(2)两点式不能表2、斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b。示与坐标轴平行的直线。

以知一直线的点向式方程，怎样求它的一般方程

设此直线一般方程为y=kx+b

因为直线过点（3，4）代入一般式得

4=3k+b

又倾角为45度

所以斜率为1

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。上式去括号得：则b=1

那么此直线一般式是y=x+1

直线方程的一般式的斜率怎么求

【(x1,y1),(y1,y2)

直线方程有很多种

点斜式：y-y0=k（x-x0），斜率就是k

两点式：（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）斜率为（y2-y1）/（x2-x1）

一般式：得：x－4y－8＝0ax+by+c=0，斜率为-a/b，

这些就是常用的直线方程的斜率

直线一般方程化为标准方程问题

直线方程没有所谓“标准方程”一说.

直线方程有几种形式：

1.一般式：Ax+By+C=0.

2,斜街式：y=kx+b

式中,k

--直线的斜率,b

--纵截距(x=0时,直线在y

3.点斜式：y-y0=k(x-x0)

(直线过(x0,y0)点,斜率k)

4.截距式：x/a+y/b=1.(a≠0,b≠0)

(a,b---直线分别在X轴上和y轴上的截距)

【要说有标准式的话,截距式到是有点类似于椭圆和双曲线的标准方程,但一般不这么称呼】

5.两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1).

或,(

y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1).

6.斜截式：y=kx+b kzx-kmy+kmb=0 ( A=kz B=-km C=kmb)法线式：xcos+ysin-p=0.

或,{(AX+By+C)/[±√(A^2+B^2)]}=0.

根号前的符4、截距式合取与C异号,当C=0,取与B同号,当B=C=0时,取与A同号.

直线方程大致有这6种形式.

直线方程的两点式和一般式

在直线上任取两点

若直线过点p（x0，y0），方向向量v=（v1，v2）

则直线的点向式方程可写为：

v2(x-x0)

-v1(y-y0)=0

v2x-

v2x0

-v1y点斜式：y-y0=k(x-x0) kmy-kmy0=kzx-kzx0 (kz)x-(km)y-((kz)x0-(km)y0)=0

+v1y0=0

即v2x

-v1y

+v1y0

-v2x0

这就是所求的直线的一般式方程，其中法向量n=（v2，-v1）

.若已知直线的一般式方程为ax+by+c=0且过点p（x0，y0）

可知直线的法向量n=（a，b）

那么直线的一个方向向量v=（-b，a）

所以直线的点向式方程可写为：a（x-x0）-（-b）（y-y0）=0

一般式为

Ax+By+C＝0

直线方程公式大全总结

斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a.

直线方程公式大全总结：

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

1、一般式：Ax+By+C=O（AB≠0）。

2、斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）。

3、点斜式：y-y1=k（x-x1）（直线过定点（x1，y1））。

5、截距式：x/aty/b=1（a是x轴截距，b是y轴截距）。

各种不同形式的直线方程的局限性：点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

如何把直线的截距式方程化为直线的一般式方程呢？过程详细，谢谢！

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合。

一般式化为截距式是Ax+By=-C，同除以-C得到：-(A/C)x-(B/C)y=1，变形为截距式方程：x/(-C/A)+y(-C/B)=1。

1、点斜式

简单来讲，对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。

注意：斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不存在时，直线垂直于X轴，没有纵截距，当斜率等于0时，直线平行于X轴，没有横截距。

扩展资料：

两直线一般式垂直公式的证明：

设直线l1：A1x+B1y+C1=0直线，l2：A2x+B2y+C2=0

（必要性）∵l1⊥l2∴k1×k2=-1∵k1=-A1/B1，k2=-A2/B2

∴(-A1/B1)(A2/B2)=-1 ∴（B1B2）/(A1A2)=-1

∴B1B2=-A1A2∴A1A2+B1B2=0

（充分性）∵A1A2+B1B2=0∴B1B2=-A1A2∴（B1B2）(1/A1A2)=-1

∴(A1/B1)(A2/B2)=-1∴(-A1/B1)(-A2/B2)=-1∵k1=-A1/B1, k2=-A2/B2

∴k1×k2=-1∴l1⊥l2。