向量的2范数 向量的2范数定义

大家好我是天天，向量的2范数，关于向量的2范数定义很多人还不知道，那么现在让我们一起来看看吧！

向量的2范数 向量的2范数定义

1、是求范数的意思。

2、最近搞深度学习用到了范数的概念（准确地说是 向量 范数），我在这里作一下简单的解释，未必准确，但是对我来说已经够用了。

3、≤ √n·║A║_2·║X║_∞ (由②).首先，在试图理解之前，我们先看一下它们的数学定义：由上面的数学表达式，我们可以归纳一下：除了两个无穷范数以外，剩下的范数都是一个规律，即n范数就是一堆数字的n次方之和再开个n次方的根号；或者说，n范数就是一堆数字的n次方之和的n次方根。

4、这是从 计算方法 层面上的认知。

5、那么从 物理意义 上又该如何认识和理解呢？通过上面的观察可知，范数首先是一个 函数 。

6、其次，范数表征了 距离 这个物理量，可以用于 比较 不同的向量。

7、我们上面谈到范数的计算方法层面的理解时，用了大白话的方式，并不是准确的数学语言，主要是为了让你对范数有一个直观上的理解。

8、下面我们用稍严谨一些的语言来阐释一个常用的情况，即2-范数，来看看我们是如何利用2-范数来求欧氏距离的。

9、我们在上面说， “n范数就是一堆数字的n次方之和的n次方根” ，这里所谓的“ 一堆数字 ”，实际上是一个向量的多个维度的坐标。

10、我们假设这个向量x = (x1, x2, x3, x4, x5)，这一堆数字实际上就是x1, x2, x3, x4, x5，就是向量x在空间中的五个维度上的度量（或“刻度值”）。

11、当我们把x的各维度平方求和再方之后，得到的数值表示什么意义呢？还记得我们说范数可以表征距离吗？也就是说，x的2-范数表示了x这个点与空间原点的距离，也相当于x这个向量的长度。

12、所以，当我们想求一个向量的长度或者两点间的距离时，可以用2-范数。

13、例如，在python中，借助numpy库，我们可以这样写：。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。