分数加法的算法_分数加法的算法和算理

分数加减法怎么算

1、分数的加减法

分数加法的算法_分数加法的算法和算理

（1）分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。结果在进行约分。

例：1/7+3/7=(1+3)/7=4/7

5/11-2/11=(5-2)/11=3/11

（2）分母不同的分数相加减，先通分，把两个分数的分母转为以相同，在进行加减运算。结果约分。

例：1/3+1/4=4/12+3/12=(4+3)/12=7/12

3/5-1/3=9/15-5/15=(9-5)/15=4/15

2、分数的乘法

（1）整数乘分数，分母不变，分子乘整数作为新的分子，结果进行约分。

例3x3/13=(3x3)/13=9/13

（2）分数乘分数，则用分母乘分母作为新的分母，用分子乘分子作为新的分子，结果进行约分。

例：2/5x3/7=(2x3)/(5x7)=6/35

3、分数的除法

（1）分数除以整数，则用该分数乘以整数的倒数，再按分数乘法进行计算。结果进行约分。

例：3/5÷4=3/5x1/4=(3x1)/(5x4)=3/20

（2）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，再按分数乘法进行计算。结果进行约分。

例：2/5÷4/7=2/5x7/4=(2x7)/(5x4)=14/20=7/10

扩展资料：

1、分数的种类

（1）真分数

真分数的值小于1。分子比分母小。例如：1/3、3/5。

（2）假分数

假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等。例如：4/3、5/5、8/7。

2、分数的混合运算

在分数混合运算中，加法和减法叫做级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（1）混合运算顺序

同级运算时，从左到右依次计算。两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

（2）混合运算例题

（3+4）x1/2-2/3÷1/4

=7x1/2-2/3÷1/4

=7/2-2/3x4/1

=7/2-8/3

=21/6-16/6

=(21-16)/6

=5/6

分数加减法的运算

分数的加减法运算是将两个分数相加或相减，得到一个新的分数作为结果。

1.加法运算：

分数的加法运算是将两个分数的分子部分相加，而分母保持不变。如果两个分数的分母相同，则直接将分子相加即可。如果两个分数的分母不同，则需要先找到它们的公共分母，然后按照公共分母进行计算。

2.减法运算：

分数的减法运算与加法类似，只需将第二个分数的分子取负数，然后进行加法运算即可。具体做法是将两个分数的分子相减，而分母保持不变。如果两个分数的分母相同，则直接将分子相减即可。如果两个分数的分母不同，则需要先找到它们的公共分母，然后按照公共分母进行计算。

3.公共分母的确定：

当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的公共分母。确定公共分母的方法有多种，常用的方法是找到两个分母的小公倍数作为公共分母。

4.简化分数：

在进行分数的加减法运算后，得到的结果可能是一个不可约分数，即分子和分母之间没有公因数。为了简化结果，可以将分数进行约分，即将分子和分母同时除以它们的公因数。

拓展知识：

分数的加减法运算可以用于解决实际生活中的问题，比如物品的配料、时间的计算等。当遇到复杂的分数运算时，可以采取先化简、再计算的方法，以简化计算过程。分数的加减法是数学中较基础的概念，熟练掌握后可以进行更高级的运算，如乘法、除法等。

总结：分数的加减法运算是通过对分子和分母进行相应的加减作，得到一个新的分数作为结果。在进行运算时，需要注意找到两个分数的公共分母，并将结果进行简化。熟练掌握分数的加减法运算可以帮助我们解决实际问题，并为进行更高级的分数运算打下基础。

分数加减法怎么算

同分母分数相加

1、同分母分数相加，分母不变，分子相加，要化成简分数。

例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

异分母分数相加

1、异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加法去计算，要化成简分数。

例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

分数连加减

1、一个数连续减去几个分数，等于这个数连续减去几个分数的和。

分数减法

同分母分数相减

1、同分母分数相减，分母不变，分子相减，要化成简分数。

例1：5/9-1/9=5-1/9（得数化成简分数）

=4/9

例2：3/4-1/4=3-1/4=2/4（得数化成简分数）=1/2

异分母分数相减

1、异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法去计算，要化成简分数。

例1：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例2：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

扩展资料

异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，约分。

参考资料：

1.同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。2.异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，能约分的要约分。

1、异分母：

①异分母分数的加法：要把异分母分数相加，然后通分，接着把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

②异分母分数的减法：要把异分母分数相减，然后通分，接着把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

2、同分母：

①同分母分数的加法：只要把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

②同分母分数的减法：要把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

1、分数的加减法

（1）分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。结果在进行约分。

例：1/7+3/7=(1+3)/7=4/7

5/11-2/11=(5-2)/11=3/11

（2）分母不同的分数相加减，先通分，把两个分数的分母转为以相同，在进行加减运算。结果约分。

例：1/3+1/4=4/12+3/12=(4+3)/12=7/12

3/5-1/3=9/15-5/15=(9-5)/15=4/15

2、分数的乘法

（1）整数乘分数，分母不变，分子乘整数作为新的分子，结果进行约分。

例3x3/13=(3x3)/13=9/13

（2）分数乘分数，则用分母乘分母作为新的分母，用分子乘分子作为新的分子，结果进行约分。

例：2/5x3/7=(2x3)/(5x7)=6/35

3、分数的除法

（1）分数除以整数，则用该分数乘以整数的倒数，再按分数乘法进行计算。结果进行约分。

例：3/5÷4=3/5x1/4=(3x1)/(5x4)=3/20

（2）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，再按分数乘法进行计算。结果进行约分。

例：2/5÷4/7=2/5x7/4=(2x7)/(5x4)=14/20=7/10

扩展资料：

1、分数的种类

（1）真分数

真分数的值小于1。分子比分母小。例如：1/3、3/5。

（2）假分数

假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等。例如：4/3、5/5、8/7。

2、分数的混合运算

在分数混合运算中，加法和减法叫做级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（1）混合运算顺序

同级运算时，从左到右依次计算。两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

（2）混合运算例题

（3+4）x1/2-2/3÷1/4

=7x1/2-2/3÷1/4

=7/2-2/3x4/1

=7/2-8/3

=21/6-16/6

=(21-16)/6

=5/6

同分母分数加法。同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。

同分母分数减法。同分母分数相减，分子相减，分母不变，能约分的要约分。

异分母分数加法。异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。

异分母分数减法。异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算。

分数混合运算。分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，结果要是简分数。要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。

分数法运算法则

1、同分母分数相加，分母不变，即分数单位不变，分子相加，能约分的要约分。

2、异分母分数相加，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加去计算，能约分的要约分。

3、带分数相加，把各个加数中的整数部分相加所得的和作为和的整数部分，再把各个加数中的分数部分相加所得的和作为和的分数部分，若得的分数部分为假分数，要化为整数或带分数，并将其整数再加入整数部分；

或者把全部加数中的带分数先化为假分数，再按分数加法的法则求和，然后将结果仍化为带分数或整数。

4、每次加得的和，都要约分化成简分数；如果所得的和是假分数，要化成整数或带分数。

分数的加减法，主要是将分子相加减，前提是分母要一样。做分数的加减法，必须要知道怎么通分，约分与求几个数字的小公倍数。计算异分母的分数加减法，首先是通分，将分数化成分母是：算式中异分母的小公倍数的那个数，然后按照同分母的分数加减法进行计算。计算带分数加减法，先把带分数化成假分数，如果分母不同，接下去是通分，将它们化成同分母的分数。然后按照同分母的分数加减法进行计算。计算整数与分数加减法，先把整数化成与分数同分母的分数，然后按照同分母的分数加减法进行计算。

先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了，加完后，看看是不是简分数，如果不是那就化成简分数

分数混合运算。分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，结果要是简分数。要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。

分数加减法计算方法为

观察分母，如果大小相等，则它不变把上方分子相加或相减；如果下方数字不同，则先寻找两数的小公倍数，把它换成一样的数，再进行分子的加减运算。

先把分数化成小数，小数相加减，再把结果的小数化成分数。”

分数加法怎么算

如是两个分数相加，找出两个分母的小公倍数进行通分，然后相加得出结果。

如果是多个分数相加，找出全部的分母的小公倍数可能比较麻烦些，可分步进行通分，然后再进行通分相加得出结果。

例如：1/2+1/3+1/4+1/5+1/6

原式=5/6+9/20+1/6

=1+9/20

=29/20

这只是简单的分数相加，用通分法。如果是比较繁琐的（分母数字比较大）的分数相加，用“裂项”求和法比较简单些。首先要把分子部分全化为1，再进行计算。

这里介绍几种分数的求和公式，供参考：

(1)

1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]

(2)

1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n(n+1)]-1/(n+1)(n+2)}

(3)

1/[n(n+m)=(1/m)[1/n-1/(n+m)]

或m/[n(n+m)]=1/n-1/(n+m)

(4)

1/n+2/n+3/n+...+(n-1)/n=(n-1)/2

(5)

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

以上公式，你可把它们在稿纸上用分数的形式写出来（有的括号就不需要了），就比较直观了。

另，分子相同，分母有规律变化的分数的和，就要找出分母的表达通式，将这个通式代入，求得每个分数的表达通式。

分数的求和怎样计算，还得看具体题目，我知道的就这些。

分数加减法怎么算？

不同分母分数的加减法算法如下：

1、不同分母分数加减法是先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，约分。

2、不同分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分数加减法的计算方法来算。

分数加减计算法则

1、同分母分数加减法计算方法

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

2、异分母分数加减法计算方法

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

3、整数加法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

4、整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

分数加减法法则

分数加、减计算法则：

1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；

2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

分数加减法法则 ：

1、同分母相加减：分母不变，分子相加减。

2、异分母相加减：先通分，然后按同分母相加减的计算法则进行计算。

分数加减法法则顺口溜

分数相加减 ， 过程很简单；

分母如相同 ， 遇加分子加；

遇减分子减 ， 分母不相同；

那该怎么办 ？ 别急先通分；

转化同分母 ， 方法自然明。