七年级下册期中试卷带答案（附答案）

数学七年级下册期中试卷带答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）

七年级下册期中试卷带答案（附答案）

1、如果 是二元一次方程mx+y =3的一个解，则m的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A、 B、

C、 D、

3、下列运算中，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4、下面列出的不等关系中，正确的是（）

A、“x与6的和大于9”可表示为x+6＞9B、“x不大于6”可表示为x＜6

C、“a是正数”可表示为a＜0D、“x的3倍与7的是非负数”可表示为3x—7＞0

5、 已知多项式 的积中不含x2项，则m的值是 ( )

A．－2 B．－1 C．1 D．2

6、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学 说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）

A． B． C． D．

7、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①x－y＝n；② ；③x2－y2＝mn；④ ．其中正确的关系式的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”．如记 ， ;

已知 ，则m的值是 ( )

A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20

二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.)

9、给出下列表达式：①a（b＋c）＝ab＋ ac；②－2＜0；③x≠5；④2a＞b＋1；⑤x2－2xy＋y2；⑥2x－3＞6，其中不等式的个数是＿＿＿＿＿.

10、已知方程 是二元一次方程，则mn＝＿＿＿＿＿

11、若 是一个完全平方式，则m的值是＿＿＿＿＿.

12、已知 ，则 的值为＿＿＿＿＿

13、若x2－5x＋m＝（x－2）（x－n），则m＋n＝＿＿＿＿＿．

14． a、b、c是△ABC的三边长，其中a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，则△ABC中边c的取值范围是＿＿＿＿＿.

15、若x＜－3，则2＋|3＋x|的值是＿＿＿＿＿.

16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．

17、已知 ，如果x与y互为相反数，则k＝＿＿＿＿＿．

18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 进入其中时，会得到一个新的数： .现将数对 放入其中得到数 ，再将数对 放入其中后，如果得到的数是＿＿ ＿＿＿.（结果要化简）

三、解答题

19．计算（每小题4分，共8分）

（1） （2）（x－y）2－（2x＋y）2

20、因式分解：（每小题4分，共16分）

（1）4a2－2a （2）

（3）49(m—n)2—9(m+n)2 （4）

21、解方程组（每小题4分，共8分）

（1） （2）

22、（6分）已知x2－2x－3＝0,求代数式4x (x＋3)－ 2（x＋1）(3x＋1)＋5的值。

23、（6分）已知关于x、y的方程组 的解是 ，求(a＋10b)2－（a－10b）2的值；

24、（8分）如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形．

（1）用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积；

（2）当 ＝38.4， ＝30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

25、（10分）如图，在 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

（1）求 ， 的值；

（2）重新完成此方阵图．

26、（10分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式： (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．

（1）则图③可以解释为等式： ．（3分）

（2）如图④，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．（3分）

（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为 长方形，则 可取的正整数值为 ，并请在图⑤位置画出拼成的图形．（1分+3分）

27、（12分）为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量 自来水单价（ 元/吨） 污水处理费用（元/吨）

17吨及以下

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

0.80

超过30吨的部分 6.00 0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）

已知小明家2015年2月份用水 吨，交水费 元；3月份用水 吨，交水费 元。

（1）求 、 的值。

（ 2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨 元？

28、（12分）阅读材料：把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝（a±b ）2

例如：（x－1）2＋3、（x－2）2＋2x、 ＋ 是 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出 三种不同形式的配方；

（2）将 配方(至少两种不同形式)；

（3）已知 ，求 的值．

参 考 答 案

一、选择题（本大题共有8小 题，每小题3分，共24分.）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 C D B A A D C B

二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3 分，共30分.)

9、4 10、－2 11、±6 12、7 13、9

14、3＜C＜5 15、－1－x 16、20 17、－1 18、－m2＋2m

三、解答题

19、（8分）

（1）12x3y3z－28x3yz （2）－3x2－6xy

20、（16分）

（1）2a（ 2a－1） （2）－（x＋y）2（3）4（5m－2n）（2m－5n）（4）（x－1）2

21、（8分）

（1） （2）

22、（6分） －3

23、（6分） （3分） （3分）

24、（8分）（1）ab－4x2（2）12

25、（10分）（1）

（2）

26、（10分）

（1）（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋2b2＋4ab

（2）S1＞S2

（3）3

27、（12分）

（1）a＝2.2b＝4.2

（2）20

28、（12分）

（1）（x－2）2＋5（x＋3）2－10x（x－3）2＋2x

（2）（a－b）2＋3ab或（a＋b）2－ab

（3）a＋b＋c＝4

七年级下册因式分解

问题一：七年级下册，因式分解，步骤详细，急需 (1)原式=3x(x-3)

(2)原式=（a^2-a)(x-2)=a(a-1)(x-2)

(3)原式=a(b^2-2b+1)=a(b-1)^2

(4)原式=（x^2-1)(x^2-y^2)=(x+1)(x-1)(x+y)(x-y)

请采纳

问题二：七年级数学下册因式分解 a(a^2-b^2)-a(a^2+2ab+b^2)=a[a^-b^2-a^2-2ab-b^2]=-2ab(a+b)=-10

问题三：初一数学下册因式分解 都很简单的，就是题目多了，又没有分，不想做。

第4个题目是错的

问题四：。教一下，因式分解。谢谢，七年级得数学!要步骤完整。。。 01

提公因式法

①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.

②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

am＋bm＋cm＝m（a+b+c）

③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数的.如果多项式的项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的项的系数是正的.

>02

运用公式法

①平方公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)

②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2

※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.

>03

分组分解法

分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.

分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.

>04

拆项、补项法

拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.

※多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

>05

配方法：对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方公式，就能将其因式分解。

>06

换元法：有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，再转换回来。

>07

待定系数法：首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

问题五：七年级下数学因式分解 图

问题六：跪求五十道七年级下册因式分解带答案，答案一定要完整 wenku.baidu/...4

我看过了，比较完整额，不知道可不可以

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2

5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)

7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2

8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)

9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)

10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)

11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2

12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)

13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)

abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)

(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)

(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)

35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)

36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2

37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)

38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

39.因式分解下列各式：

(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)

(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)

(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)

(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)

(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2

(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2

(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)

(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)

(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)

40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)

41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)

42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)

44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解

45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)

47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)

48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)

49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)

51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)

52.......>>

七年级数学下《因式分解》提升试题

一、选择题(30分)

1、下列从左边到右边的变形，属因式分解的是( )

A. 2(a-b)=2a-2b; B. m2-1=(m+1)(m-1);

C. x2-2x+1=x(x-2)+1; D. a(a-b)(b+1)=(a-ab)(b+1);

2、下列因式分解正确的是( )

A. 2x2-xy-x=2x(x-y-1); B. –xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3);

C. x(x-y)-y(x-y)=(x-y) 2; D. x2-x-3=x(x-1)-3;

3、因式分解2x2-4x+2的终结果是( )

A. 2x(x-2); B. 2(x2-2x+1); C. 2(x-1)2; D. (2x-2) 2;

4、把多项式p2 (a-1)+p(1-a)因式分解的结果是( )

A. (a-1)( p2+p); B. (a-1)( p2-p); C. p(a-1)( p-1); D. p(a-1)( p+1);

5、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的字是( )

A. ±30; B. ±5; C.30; D. 15;

6、用简便方法计算： 的值是( )

A. 1; B. ; C. ; D. 2;

7、若a+b=-3，ab=1，则a+b等于( )

A. -11; B. 11; C. 7; D. -7;

8、已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式

a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )

A. 0; B. 1; C. 2; D. 3;

9、若三角形的三边分别是a、b、c，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，

则这个三角形是( )

A. 等腰三角形; B. 直角三角形;C. 等边三角形;D. 三角形的.形状不确定;

10、两个连续奇数的平方总可以被k整除，则k等于( )

A. 4; B. 8; C. 4或-4; D. 8的倍数;

二、填空题(24分)

11、多项式9a2x2-18a3x3-36a4x4各项的公因式是 。

12、因式分解：x2-y2-3x-3y= .

13、当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 。

14、若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c= 。

15、若a2+2a+b2-6b+10=0，则a= ，b= .

16、若x+y=1，则代数式 的值是 。

17、当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 。

18、已知a+b=3，a-b=-1，则a2-b2的值是 。

三、解答题(46分)

19、(12分)因式分解：

(1) 2m-2m5 (2)

(3)x3-2x2+x (4)(m+2n) 2-6(m+2n)(2m-n)+9(n-2m) 2

20、(6分)已知2a-b= ，求12a2-12ab+3b2的值。

21、(6分)若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，探索

△ABC的形状，并说明理由。

22、(6分)甲农户有两块地，一块是边长为a m的正方形，另一块是长为c m，宽为b m的长方形;乙农户也有两块地，都是宽为a m，长分别为b m和c m的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养也，为此，他们准备将4块地换成一块，那块地的宽为(a+b) m，为了使所换土地面积与原来4块地的总面积相等，交换之后土地的长应该是多少米?

23、(8分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1) 2=(1+x)[ 1+x+x(x+1)]= (1+x) 2 (1+x)= (1+x)3

(1)上述因式分解的方法是 ，共应用了 次。

(2)若因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1) 2+…+x(x+1)2010，则需应用上述方法 次，

结果是 。

(3)因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1) 2+…+x(x+1)n(n为正整数)

24、(8分)阅读下列因式分解的方法，然后仿照例题完成下面题目：

在某些多项式的因式分解过程中，通过“换元法”，可以吧形式复杂的多项式变为形式简单易于分解的多项式，使问题化繁为简，迅速获解。

例：把(x2+x-2)(x2+x-12)+24因式分解。

解：设y= x2+x-2，则x2+x-12=y-10，于是

(x2+x-2)(x2+x-12)+24=y(y-10)+24= y2-10x+24=( y-4)( y-6)

即：(x2+x-2)(x2+x-12)+24=( x2+x-2-4)( x2+x-2-6)

=( x2+x-6)( x2+x-8)

=(x-2)(x+3)( x2+x-8)

利用上述方法进行因式分解：(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16

参： 一、1、B;2、C;3、C;4、C;5、A;

6、C;7、C;8、D;9、A;10、B;

二、11、9a2x2;12、(x-y-3)(x+y);13、-6;14、4;15、-1，3;

16、 ;17、19;18、-3;

三、19、(1)原式=2m(1+m2)(1+m)(1-m);(2)原式= ;

(3)原式=x(x-1) 2; (4)原式=25(n-m) 2;

20、原式=3(4a-4ab+b)=3(2a-b) 2=3× =

21、△ABC为等边三角形。

∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 即：2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0

a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+ a2-2ac+c2=0 ∴ (a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0

∴a=b，b=c ，a=c 即：a=b=c 三边相等。

22、原4块地的面积：a2+ab+bc+ac=a(a+b)+c(a+b)=(a+c)(a+b)

交换后那块地的宽为(a+b) m，所以交换后那块地的长为(a+c) m，

23、(1)提公因式法，2;(2)2010，(x+1) 2011

(3)(x+1) n+1

24、设x2+3x-2=y，

(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=y(y+6)-16=y2+6y-16=(y-2)(y+8)

(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=( x2+3x-4)( x2+3x+6)=(x-1)(x+4)( x2+3x+6)

初一数学下册分解因式题 50题

因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝ 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 (1) 答案：a(b1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(xa)4 说明：(a2x2)24ax(xa)2 = [(a+x)(ax)]24ax(xa)2 = (a+x)2(ax)24ax(xa)2 = (xa)2[(a+x)24ax] = (xa)2(a2+2ax+x24ax) = (xa)2(xa)2 = (xa)4． (3) 答案：7xn1(x1)2 说明：原式 = 7xn1 x27xn1 2x+7xn1 = 7xn1(x22x+1) = 7xn1(x1)2．

浙教版七年级下册/第六章 因式分解/单元测

因式分解单元测试

一、 填空题：

1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 。从右向左的变形是 。

2、分解因式2xy—xz= 。

3、已知m+n=5，mn= —14，则m2n+mn2= 。

4、分解因式：m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y） 。

5、分解因式：—5ab2+10a2b—15ab= 。

6、已知长方表的面积为4m2—25n2，其中一边长为2m—5n，则另一条边长为 。

7、x2— +9y2=（x— ）2。

8、请你写一个多项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式，你编的多项式是 ，分解因式的结果是 。

二、选择题：

9、下列从左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）：

A、x5+x4=x4（x+1）； B、—2a2+4ab= —2a（a—2b）；

C、mx+my+xy=m（x+y）+xy； D、a2—b2=（a+b）（a—b）；

10、下列分解因式正确的是（ ）：

A、2a2—3ab+a=a（2a—3b）； B、—x2—2x=—x（x—2）；

C、2πR—2πr=π（2R—2r）； D、5m4+25m2=5m2（m2+5）

11、多项式—6xyz＋3xy2—9x2y的公因式是（）：

A、—3x； B、3xz； C、3yz； D、—3xy。

12、下列多项式中不能用平方公式分解的是（ ）：

A、14 a2b2—1； B、4—0.25m4； C、1+a2； D、—a4+1。

13、下列各因式分解中，错误的是（ ）：

A、1—9x2=（1+3x）（1—3x）； B、a2—a+14 =（a—12 ）；

C、—mx+my= —m（x—y）； D、x2+2xy+y=（x+2y）2。

14、下列代数式中，是完全平方式的有（ ）：

①2x2—2x+1； ②x2—xy+14 y2；③4x4+4x+1；④9x2+16y2—12xy；

A、①②； B、②③； C、③④； D、①④；

15、若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（ ）：

A、±10； B、20； C、—20； D、±20；

16、某同学粗心大意，分解因式时，把等式a—※=（a+9）（a+3）（a—●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※，●所对应的一组数是（ ）：

A、9，3； B、81，3； C、81，9； D、27，3。

三、解答题：

17、分解因式：—12x3y2+18x2y3—6xy；

18、分解因式：m3n2—m5；

19、分解因式：9x2—6x+1；

20、分解因式：（a+b+c）2—（a+b—c）2；

四、知识的运用：

21、利用因式分解计算：

3.14×552—3.14×452；

22、利用因式分解计算：

20082—2008×16+64；

23、利用因式分解解方程：

x2—16=0；

24、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R=7.8cm，r=1..1cm,取请你应用所学知识用简单的方法计算剩余部分面积。（π取3.14，结果保留三位有效数字）

五、探究乐园：

25、请观察以下解题过程：

分解因式：x4—6x2+1

解：x4—6x2+1= x4—2x2—4x2+1

=（x4—2x2+1）—4x2

=（x2—1）2—（2x）2

=（x2—1+2x）（x2—1—2x）

以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a4—9a2+16。

26、如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形（其中a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形。

六、综合题：

27、已知关于x的二次三项式x2—ax+b因式分解的结果是（x—1）（x—3）。

（1）求a，b的值；

（2）若a，b是一个直角三角形的两条直角边，求其斜边的长。

（3）试在给定的坐标系内画出y=ax+b的图象。