初中数学一元二次函数教案_初中一元二次函数课件

中学二次函数教案

中学二次函数教案

初中数学一元二次函数教案_初中一元二次函数课件

初中数学一元二次函数教案_初中一元二次函数课件

初中数学一元二次函数教案_初中一元二次函数课件

虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。以下是我整理的中学二次函数教案，希望大家认真阅读!

一、教材分析

本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a>0和a<0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

二、学情分析

本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

三、教学目标

(一)知识与能力目标

1. 经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程;

2. 能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

(二)过程与方法目标

通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

(三)情感态度与价值观目标

1. 经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的'对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法;

2. 在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

四、教学重难点

1.重点

通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

2.难点

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

五、教学策略与 设计说明

本节课主要渗透类比、化归数学思想。对比一般式和顶点式的区别和联系;体会式子的恒等变形的重要意义。

六、教学过程

教学环节(注明每个环节预设的时间)

(一)提出问题(约1分钟)

教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么?那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢?图像又如何?

学生活动：学生快速回答出个问题，第二个问题引起学生的思考。

目的：由旧有的知识引出新内容，体现复习与求新的关系，暗示了探究新知的方法。

(二)探究新知

1.探索二次函数y=0.5x2-6x+21的函数图像(约2分钟)

教师活动：教师提出思考问题。这里教师适当能否将次一般式化成顶点式?然后结合顶点式确定其顶点和对称轴。

学生活动：讨论解决

目的：激发兴趣

2.配方求解顶点坐标和对称轴(约5分钟)

教师活动：教师板书配方过程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

=0.5(x2-12x+36-36+42)

=0.5(x-6)2+3

教师还应强调这里的配方法比一元二次方程的配方稍复杂，注意其区别与联系。

学生活动：学生关注黑板上的讲解内容，注意自己容易出错的地方。

目的：即加深对本课知识的认知有增强了配方法的应用意识。

3.画出该二次函数图像(约5分钟)

教师活动：提出问题。这里要学生是否可以通过y=0.5x2的图像的平移来说明该函数图像。关注学生在连线时是否用平滑的曲线，对称性如何。

学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图。

目的：强化二次函数图像的画法。即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像。

4.探究y=-2x2-4x+1的函数图像特点(约3分钟)

教师活动：教师提出问题。找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题。这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义。

学生活动：学生完成。

目的：研究a<0时一个具体函数的图像和性质，体会研究二次函数图像的一般方法。

5.结合该二次函数图像小结y=ax2+bx+c(a≠0)的性质(约14分钟)

教师活动：教师将y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。确定函数顶点、对称轴和开口方向并着重讨论分析a>0和a<0时，y随x的变化情况、抛物线与y的交点以及函数的值如何。

学生活动：仔细理解记忆一般式中的顶点坐标、对称轴和开口方向;理解y随x的变化情况。

目的：体会由特殊到一般的过程。体验、观察、分析二次函数图像和性质。

6.简单应用(约11分钟)

教师活动：教师板书：已知抛物线y=0.5x2-2x+1.5，求这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴图像和y轴的交点坐标并确定y随x的变化情况和值。

教师巡视，个别指导。教师在这里可以用两种方法解决该问题：i)用配方法如例题所示;ii)我们可以先求出对称轴，然后将对称轴代入到原函数解析式求其函数值，此时对称轴数值和所求出的函数值即为顶点的横、纵坐标。

学生活动：学生先完成，约3分钟后讨论交流，后形成结论。

目的：巩固新知

课堂小结(2分钟)

1. 本节课研究的内容是什么?研究的过程中你遇到了哪些知识上的问题?

2. 你对本节课有什么感想或疑惑?

布置作业(1分钟)

1. 教科书习题22.1第6，7两题;

2. 《课时练》本节内容。

板书设计

提出问题 画函数图像 学生板演练习

例题配方过程

到顶点式的配方过程 一般式相关知识点

教学反思

在教学中我采用了合作、体验、探究的教学方式。在我下，学生通过观察、归纳出二次函数y=ax2+bx+c的图像性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：部分是知识回顾;第二部分是学习探究;第三部分是课堂练习。从当堂的反馈和第二天的作业情况来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。

我认为优点主要包括：

1.教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。

2.教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

3.板书字体端正，格式清晰明了，突出重点、难点。

4.我觉的精彩之处是求一般式的顶点坐标时的第二种方法，给学生减轻了一些负担，不一定非得配方或运用公式求顶点坐标。

所以我对于本节课基本上是满意的。但也有很多需要改进的地方主要表现在：

1.知识的生成过程体现的不够具体，有些急于求成。在学生活动中自己的较少，时间较短，讨论的不够积极;

2.一般式图像的性质自己总结的较多，学生发言较少，有些知识完全可以有学生提出并生成，这样的结论学生理解起来会更深刻;

3.学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。

4.合作学习的有效性不够。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪;石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代发展的公民。

重新去解读这节课的话我会注意以上一些问题，再多一些时间给学生，让他们去体验，探究而后形成自己的知识。

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初中数学，二次函数

一、教学目的

2．使学生初步理解二次函数的概念．

2．使学生会用描点法画二次函数y=x2的图象．

3．使学生结合y=x2的图象初步理解抛物线及其有关的概念．

二、教学重点、难点

重点：对二次函数概念的初步理解．

难点：会用描点法画二次函数y=x2的图象．

三、教学过程

复习提问

2．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

2．什么是一元二次方程？

3．怎样用描点法画函数的图象？

初中数学教案

新课

2．由具体问题引出二次函数的定义．

(2)已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出这个圆的面积S与半径R之间的函数关系式．

(2)已知一个矩形的周长是60m，一边长是lm，写出这个矩形的面积S(m2)与这个矩形的一边长l之间的函数关系式．

(3)农机厂个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？

解：(2)函数解析式是S=πR2；

(2)函数解析式是S=30l-l2；

(3)函数解析式是y=50(2+x)2，即

y=50x2+200x+50．

由以上三例启发学生归纳出：

(2)函数解析式均为整式；

(2)自变量的次数是2．

我们说三个式子都表示的是二次函数．

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0．

2．画二次函数y=x2的图象．

按照描点法分三步画图：

(2)列表 ∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以2为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；

(2)描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；

(3)连线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象．

注意两点：

(2)由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分．而图象在x＞3或x＜-3的区间是无限延伸的．

(2)所画的图象是近似的．

初三数学一元二次方程教案精选

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1. 教材分析：

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解一元二次方程的定义：

是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程 ( )，把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ;当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

教学目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点:

重点:

1.一元二次方程的有关概念

2.会把一元二次方程化成一般形式

难点: 一元二次方程的含义.

教学过程设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )

深入：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?

二、新课

1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的次数是几。如果方程未知数的次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)

3.强化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的次数是否是2。

4. 一元二次方程概念的延伸

提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?

学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.

3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“=”的右边必须整理成0。

强化概念(课本P6)

1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

课堂小节

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;

(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.

课外作业：略

初中数学一次函数教案

一次函数是初中数学常考的内容之一，下面我为你整理了初中数学一次函数教案，希望对你有帮助。

初中一次函数教案

教学目标

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

教学重点 1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。 2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师学生自学法教具准备弹簧一根、

课件教学过程

一、创设问题情境，引入新课 1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量) 2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么? 3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?

二、新课学习 1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。 2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。

问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?学生得出正比例函数的概念。

并接着学生比较一次函数与正比例函数的关系(用的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、 例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。

A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下，选择乙旅行社?(依题意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、课堂小结

让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读：古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试

一次函数教学反思

“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。

精心备课

备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。

一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课

二：教学内容不好处理。

“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲

环节二：概括一次函数图象的性质

一次函数y=kx+b有下列性质：

(1) 当k>0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;

(2) 当k<0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.

(3)当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

(4)当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

待定系数法的引入上用“弹簧的长度 y(厘米)”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，”

三：难度不好处理：

如我们在讲一次函数的定义时(课时)补充了一个例题：已知函数y= 当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值是，y是x的正比例函数。”

学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。

满意之笔

一次函数有以下令自己较满意的地方：

一. 结合生活实例，充分调动学生学习的，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分采用班级里的真人真事(运用校运动会的具体事例) “在此跑步过程中涉及到哪些量?”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

二.大胆对教材作大幅度调整、修改

对知识内容的完整性作了补充。

(附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。

不足之处

一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。

二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点(理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性)

初中数学一元二次方程教案

一元二次方程式是初中数学教学的重点内容，教学的顺利进行需要有一个教案。下面我为你整理了初中数学一元二次方程的教案，希望对你有帮助。

设计

学情分析：

学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.

教学目标

知识技能：

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

数学思考：

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.

解决问题：

在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型一元二次方程的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.

情感态度：

1、培养学生自主自主学习、探究知识和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

教学重点：

一元二次方程的概念及一般形式.

教学难点：

1、由实际问题向数学问题的转化过程.

2、正确识别一元二次方程一般形式中的“项”及“系数”.

教学互动设计：

一、自主学习 感受新知

【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少?

【分析】设长方形绿地的宽为x米，依题意列方程为：xx+10=900;

整理得： x2+10x-900=0 ①

【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计至明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。

【分析】设这两年的年平均增长率为x，依题列方程为：51+x2=7.2;

整理得： 5 x2+10x-2.2=0 ②

【问题2】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?

【分析】全部比赛共4×7=28场，设应邀请x个队参赛，则每个队要与其它 x-1队各赛1场，全场比赛共场，依题意列方程得：;

整理得： x2-x-56=0 ③

设计意图：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。 同时通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。

二、自主交流 探究新知

【探究】1上面三个方程左右两边是含未知数的 整式 填 “整式”“分式”等;

2方程整理后含有 一 个未知数;

3按照整式中的多项式的规定，它们次数是 二 次。

【归纳】

1、一元二次方程的定义

等号两边都是 整式 ，只含有 一 个求知数一元，并且求知数的次数是 2 二次的方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：

ax2+bx+c=0a≠0

这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。

【强调】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。

设计意图：由于学生已熟练掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以从未知数的个数及次数提问，学生归纳共同点是符合学生的认知基础的。学生的自主观察、比较、归纳是活动有效的保证，教学中应当让学生充分的探究和交流。同时，在概念教学中类比是帮助学生正确理解概念的有效方法。

【对应练习】判断下列方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?为什么?

1x3-2x2+5=0; 2x2=1;

35x2-2x-=x2-2x+; 42x+12=3x+1;

5x2-2x=x2+1; 6ax2+bx+c=0

设计意图：此问题采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性。其目的是为了及时巩固一元二次方程的概念，同时让学生知道判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断。

三、自主应用 巩固新知

【例1】 已知方程a-3x|a-1|-2x+5=0，当 a=-1 时，此方程是一元二次方程，当a=0，2或3 时，此方程是一元一次方程。

设计意图：通过例1的学习，一是使学生进一步巩固一元二次方程的概念，并注意其基本的条件：未知数的次数为2，二次项系数不为0;二是使学生了解一元二次方程与一元一次方程的联络与区别。在填个空时要让学生注意a值的取舍，填第二个空时要注意学生进行分类讨论。

【例2】将方程3xx-1=5x+2化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0a≠0.因此，方程3xx-1=5x+2必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

解：去括号，得：

3x2-3x=5x+10

移项合并同类项，得：

3x2-8x-10=0

其中二次项系数是3，一次项系数是-8，常数项是-10。

设计意图：通过例2的学习，一是使学生进一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意强调二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号;二是使学生进一步了解方程的变形过程。

四、自主总结 拓展新知

本节课你学了什么知识?从中得到了什么启示?

1、a≠0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件，否则，方程ax2+bx+c=0变为bx+c=0，就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，应先将方程化为一般形式。

设计意图：学生回顾本节课的学习内容，加强知识的形成。

五、自主检测 反馈新知

1、下列方程，是一元二次方程的是 ①④⑤ 。

①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③， ④ x2=0， ⑤

2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为xx+10=200，化为一般形式为x2+10x-200=0。

3、方程m-2x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m= -2 。

4、将方程x+12+x-2x+2=1化成一元二次方程的一般形式为 2x2+2x-4=0 ，其中二次项是 2x2 ，二次项系数是 2 ，一次项是 2x ，一次项系数是 2 ，常数项是 -4 。

设计意图：随堂检测学生对新知识的掌握情况，及时了解反馈和调整后续教学内容与教法。

六、课后作业

教科书第28页 1 2 5 6 7

初中一元二次方程教学理念与反思

本节内容是九年级数学第二章的课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0a≠0和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常数项，是典型的概念教学课。

概念教学总是遵循这样的规律：引入概念、形成概念、巩固概念、运用概念和深化概念，在设计教学中也是遵循这一规律，通过学习、交流、应用、总结、检测这五个环节来完成教学任务。首先通过三个问题让学生建立一元二次方程顺利引入到新课;然后通过交流探究归纳出一元二次方程的概念，使学生体会到学习一元二次方程的必要性，探讨一元二次方程的一般形式及相关概念，并学会利用方程解决实际问题，从而获得本课的新知识;再次是通过两个例题达到巩固、运用概念的作用;后通过总结与检测来深化学生所学知识，并运用到实际问题中去，使学生熟练掌握所学知识。

教学过程中，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。

二次函数的性质九年级数学教案

一、教材分析

1、教材的地位和作用

二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。因此，本节课的内容十分重要。

2、教学的重点和难点

教学重点：使学生掌握二次函数的概念、性质和图象;从函数的性质推断图象的方法。

教学难点：掌握从函数的性质推断图象的方法。

二、目标分析

按照新课标指出三维目标，根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：

1、知识与技能：掌握二次函数的性质与图象，能够借助于具体的二次函数，理解和掌握从函数的性质推断图象的方研究法。

2、过程与方法：通过老师的、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，掌握从函数解析式、性质出发去认识函数图象的高度理解和研究函数的方法。

3、情感、态度、价值观：让学生感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要;培养学生主动学习、合作交流的意识等。

三、教法学法分析

遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，从教师的角色突出体现教师是设计者、组织者、者、合作者，经过教师对教材的分析理解，在教师的组织和师生互动过程中以问题为载体实施整个教学过程;在学生这方面，通过自主探索、合作交流、归纳方法等一系列活动为主线，感受知识的形成过程，拓展和完善自己的认知结构，进而体现出教学过程中教师与学生的双主体作用。

四、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情景、提出问题

师生互动、探究新知

探究，巩固方法

强化训练，加深理解

小结归纳，拓展深化

布置作业，提高升华

环节1本节课一开始我就让学生直接总结出二次函数的性质与图象形状，在学生回答后，以有必要再重复吗?编者的失误?还是另有用意呢?的设问来激发学生的求知欲，在学生感觉很疑惑的时候马上进入环节2:试作出二次函数

的图象。目的是充分暴露学生在作图时不能很好的结合函数的性质而出现的错误或偏问题，突出本节课的重要性。在学生总结交流的基础上教师指出学生的错误并以设问的方式提出本节课的目标：如何利用函数性质的研究来推断出较为准确的函数图象，进而学生进入师生互动、探究新知阶段。

在这个阶段，我引用课本所给的例题1请同学们以学习小组为单位尝试完成并作出总结发言。目的是：让学生充分参与，在合作探究中让学生限度地突破目标或暴露出在尝试研究过程中出现的分析障碍，即不能很好的把握函数的性质对图象的影响，不能把抽象的性质与直观的图象融会贯通，这样便于教师在与学生互动的过程中准确把握难点，各个击破，终形成知识的迁移。在学生探讨后，教师选小组代表做总结发言，其他小组作出补充，教师从逐步完善函数性质的分析。其中，学生对于对称轴的确定、单调区间及单调性的分析阐述等可能存在困难。这时教师可以利用对解析式的分析结合多媒体演示学生得到分析的思路和解决的方法，在师生互动的过程中把函数的性质完善。之后进入环节3：再次让学生利用二次函数的性质推断出二次函数的图象，强化用二次函数的性质推断图象的关键。进而突破教学难点。让学生真正实现知识的迁移，完成整个探究过程，形成较为完整的新的认知体系.当然，在这个过程中可能会有学生提出图象为什么是曲线而不是直线等问题，为了消除学生的疑惑，进入第4个环节：教师要简单说明这是研究函数要考虑的一个重要的性质，是函数的凹凸性，后面我们将要给大家介绍，同学们可以阅读课本第110页的探索与研究。这样也给学生留下一个思考与探索的空间，培养学生课外阅读、自主研究的能力，增强学生学习数学的积极性.

在以上环节完成后，进入第5个环节：让学生对利用解析式分析性质然后推断函数图象的研究过程进行梳理并加以提炼、抽象、概括，得出研究函数的具体作过程，使问题得以升华，拓宽学生的思维，将新知识内化到自己的认知结构中去.终寻求到解决问题的方法。

教学的终目标应该落实到每一个学生个体的内化与发展，由此让学生进入探究，巩固方法的阶段。例2在题目的设置上变换二次函数的开口方向，目的是一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.学生在例1的基础上将会目标明确地进行函数性质的研究，然后推断出比较准确的函数图象，使新知得到有效巩固.

通过前面三个阶段的学习，学生应该基本掌握了本节课的相关知识。但对二次函数中系数a、b、c的对二次函数的影响还有待提高，为此我把课本中的例3进行改编，学生进入强化训练，加深理解阶段。一方面可以解决学生对奇偶性的质疑，另一方面也可以把学生对二次函数的认识提到新的高度。

第五个阶段：小结归纳，拓展深化。为了让学生能够站在更高的角度认识二次函数和掌握函数的一般研究方法，教师学生从两个方面总结。在你对函数图象与性质的关系有怎样的理解方面教师要、拓展，明确今天所学习的方法实际上是研究函数性质图象的一般方法，对于一些陌生的或较为复杂的函数只要借助于适当的方法得到相关的性质就可以推断出函数的图象，从而把学生的认知水平定格在一个新的高度去理解和认识函数问题。

后一个阶段是布置作业，提高升华，作业的设置是分层落实.巩固题让学生复习解题思路，准确应用，以便举一反三.探究题通过对教材例题的改编,供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力.

以上六个阶段环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的形成和发展过程，并得以迁移内化。而终的探究作业又将激发学生兴趣，带领学生进入对二次函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。总之，这节课是本着“授之以渔”而非“授之以鱼”的理念来设计的。

初三数学《二次函数》课件大全

【 #课件# 导语】课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系。使用课件能够吸引学生注意力，提高学习情绪,从而诱发学生学习的兴趣。下面是 课件频道。

初三数学《二次函数》课件篇一

教学目标

(一)教学知识点

1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

2.进一步发展估算能力.

(二)能力训练要求

1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

2.利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.

(三)情感与价值观要求

通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.

教学重点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

教学难点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

教学方法

学生合作交流学习法.

教具准备

投影片三张

张：(记作§2.8.2A)

第二张：(记作§2.8.2B)

第三张：(记作§2.8.2C)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.

初三数学《二次函数》课件篇二

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

2.具有初步的创新精神和实践能力.

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系.

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

教学方法

讨论探索法.

教具准备

投影片二张

张：(记作§2.8.1A)

第二张：(记作§2.8.1B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

初三数学二次函数教案教学方法

在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，我给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

二、重视每一个学生学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求

三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点

四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

2二次函数教学方法一

一、立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现

二、立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的练习，也可通过对题目的重组。

三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有思考、合作探究交流的过程，限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到的复习效果.

四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的.这样他们才会更有兴趣的学习下去.

3二次函数教学方法二

1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

4二次函数教学方法三

1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。

2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。

3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;

4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。

求关于初三数学二次函数的复习教案?

《二次函数》复习课教案

一、 教学目标：

1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地平移抛物线的图象

2、理解二次函数图象与一元二次方程、不等式的关系，

3、培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力。

4、利用二次函数与图象的结合解决实际问题，领会数形结合的思想。

二、 教学重点与难点：

1、 重点：二次函数的图象与性质

2、 难点：综合利用二次函数的性质和数形结合的思想

三、 教学过程：

（一） 知识要点过关（共同回忆、归纳）：

1、 二次函数的定义：

形如 （ 、 、 为常数， ）的函数称为二次函数。

注意：① ②次项是二次

2、 二次函数的关系式：

① 一般形式： （ 、 、 为常数， ）

② 顶点式： （ ）

③ 实际问题：

3、 二次函数的性质：

⑴ 的符号： ，开口向上； ，开口向下；

的符号：由对称轴 结合 判断

的符号：抛物线与 轴的交点坐标为(0, )，当 时，抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴；当 时，抛物线与 轴的交点在 轴的负半轴；

⑵对称轴：直线 或直线

⑶顶点坐标：（ ， ）或（ ， ）

⑷增减性：结合图象

⑸值：结合图象，还应注意自变量的取值范围

4、 二次函数图象的平移：常见两种题型分别归纳

5、二次函数与一元二次方程、不等式的关系：

⑴当 时， ，若 ，则抛物线与 轴有两个交点，交点坐标为（ ）、（ ），且 、 满足根与系数的关系，即 ；若 ，则抛物线与 轴只有一个交点，交点坐标实际就是顶点坐标；若 ，则抛物线与 轴没有交点，此时抛物线全部位于 轴上方或 轴下方， 的值都大于零或都小于零。

⑵二次函数与不等式的关系应结合图象分析。

5、 数形结合：

画草图（开口方向、顶点、与 轴的交点、与 轴的交点、对称轴）

（二） 基础过关：（完成、提问）

1、已知 +3 是关于x的二次函数，则

2、二次函数 的图象如图，试判断下列各字母或代数式的符号：a ___0；b 0；c_ 0; __0

3、把二次函数 写成 的形式是___________回答下列问题:⑴该二次函数的图象是________开口方向_______对称轴是_______顶点坐标是_______⑵抛物线与 轴的交点有____个，坐标是__________与 轴的交点坐标是______⑶当 _______时, 随 的增大而减小；当 _______时, 有____值,值是_____；

⑷当 _______时， ；当 _______时， ；当 _______时，

⑸二次函数 先向____平移___个单位长度,再向___平移___个单位长度,可得 的图象.

4、请写出一个开口向上,与 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1，3)的抛物线的解析式_____

（三） 综合能力过关（合作探究）：

1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。

（1）求平均每天销售量 （箱）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得利润？利润是多少？

2、（备选题）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 + ，其中 是球的飞行高度， 是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2

⑴请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；

⑵请求出球飞行的水平距离；

⑶若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。

（四）课堂小结：

学好二次函数的关键是：

1、理解二次函数的性质

2、应能较快画出二次函数的草图，并利用数形结合的思想解题。

（五）布置作业：《导与练》第十一讲

四、 板书设计：

Ⅰ版

知识要点：

Ⅱ版

基础过关

（小黑板1正面） Ⅲ版

综合能力过关1（小黑板1反面） Ⅳ版

综合能力过关2

（小黑板2正面）

五、教学反思：