小学数学实验报告 小学生数学实验报告

急需一份小学数学实验报告！

让学生在现实情境中体验和理解数学，是数学课程标准中强调的理念。它对于改变课程过于强调学科化倾向和单纯注重知识与技能的传授，改变数学学习与现实生活的脱节现象，进而充分调动学生的直接经验和理解数学，促进学习方式和教学方式的改善，都是十分重要的。

小学数学实验报告 小学生数学实验报告

小学数学实验报告 小学生数学实验报告

苏教版课程标准数学实验教材，为让学生在现实情境中体验和理解数学，已经给教师教学提供了丰富的素材，如何将教科书的课程内容转化为现实的内容，变成教学活动中的自觉行动，值得每一位任课教师认真研究和思考。下面结合四年级（上册）教材，谈一点体会。

一、 紧密结合学生的生活环境，体验和理解数学

学生的生活、学校生活中到处都有数学问题，有许多是建立数学表象、抽象数学概念的良好基础和素材。紧密结合学生的生活环境体验和理解数学，有利于学生凭借生活经验形成数学概念，有利于学生体会数学与生活的密切联系，有利于学生用数学的视角观察世界。

教学第四单元“平行与相交”时，直线平行与相交两种位置关系在现实生活中的例子无处不在，教师可学生观察与分析。教材呈现了鸟瞰城市的照片以及运动场跑道、运动器械的照片，从中抽象出直线的相交和不相交。我们在教学时，不能照本宣科，而应当学生去寻找自己身边的相交与平行现象，如，观察自己校园中的路径、跑道、器械、铁门、栏杆，以及教室里的窗户、黑板、墙面、桌椅、学习用品等等。当学生初步理解了平行和垂直以后，再让学生去观察生活、寻找同类的现象，学生的视角才是广泛和主动的，数学意识能从中得到培养。

教学第八单元“统计与可能性”时，教材提供了如鼓号队员服装的统计，47个环保重点城市空气质量的统计，上海市空气质量的统计，张家港市农民人均年收入的统计等等十多个现实的素材。但是教材毕竟具有局限性，教学时应该结合教材适时补充和开发一些学生身边的、具有地方特色和时效性的现实素材，使得统计的学习更能体现其必要性和价值，更能培养学生收集信息、分析和处理信息的能力。如，统计本班校服的型号、本市的空气质量、自己家庭的收入情况、本地区的耕地情况，这些统计对于学生是现实而鲜活的，学生有统计的热情和愿望，有话可说，有感可发。

教学第九单元“认数”时，学生要学习亿以内的大数。这部分教学内容，要以理解数的意义为重点，为此也要让学生在现实的情境中认数。除了教材提供的素材以外，还应该激发学生阅读课外读物、上网查找资料以及通过其他渠道获得知识。如，在《青岛日报》2005年2月1日的报纸上就可以查到如下大数： 青岛西海岸制造业再添大项目，投资17亿元，部分投资后年加工钢材20~25万吨；青岛港元月吞吐量突破1500万吨，向全年1.8亿吨的目标迈进；初步核算青岛市2004年生产总值完成2163.8亿元；青岛航空旅客吞吐量480.8万人次；青岛完成外贸进出口总额243.3亿元等等。教师平时应该注意搜集这样的信息，让学生体会到较大数在描述、表达自然现象、生活、生产能力、经济情况等方面的作用，培养学生的数感。

二、 努力创设现实情境，使学生体验和理解数学

教学中，有一些教学内容教材所提供的背景和素材离学生稍远，或者很难提供现实的情境，可以从学生的经验和已有的知识出发，努力创设一些现实的情境，甚至可以模拟情境，为学生创设有助于自主学习、合作交流的机会。

教学第三单元“混合运算”时，可以模拟一个在小小商店里购物的情境，让学生解决买3本笔记本和一个书包，一共多少钱；拿50元，买2盒彩笔，应找回多少钱等问题。学生还可以根据自己的需要提出类似的若干问题，然后通过分析、归纳、交流、反思，总结出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法”。由于提供了模拟的现实情境，学生都有购物的生活经验和体验，所以理解上一般没什么问题。教学第七单元“解决问题的策略”时也可以采取类似的办法。

三、 充分运用数学活动，使学生体验和理解数学

“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。教师为学生提供丰富的、有利于学生进行主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动，是使学生体验和理解数学的好方式。

教学第五单元“观察物体”时，学生在三年级先后观察了由2个、3个、4个同样的正方体拼成的物体的基础上，继续学习几何体与其三视图之间的相互转换，教学的难度加大，需要学生具有一定的空间想像能力和空间观念。“摆一摆、看一看”是本单元最主要的学习活动，教师和学生必须准备必要的教具和学具，要在学生“摆”和“看”的活动中理解三视图与实物的关系。如，第47页例题里已经用4个同样的正方体摆成一个物体，提出再增加一个同样的正方体使得正视图不变这样一个具有挑战性、开放性的问题。教学时可以以小组为单位组织活动，通过学生的实际作、观察、实验、猜测、验证、推理、分析和交流，寻找规律，形成体验。由于学生经历了“做”的过程，有切实的体会，理解也是深刻的。教学中切不可以观察教材中的图画来代替观察实物，那样违背了教材编者的意图，达不到理想的教学效果。本单元教学整个都离不开实际作，这是教学的关键所在。

教学第八单元“统计与可能性”时。其中让学生体验发生的等可能性以及游戏规则的公平性这一小节，要让学生体会到从发生的可能性到游戏设计的公平性，必须要让学生进行实际的作活动。可以经历一个从“问题—猜测—作（验证）—结论—分析—抽象—概括”的认识过程，这个过程可以根据实际情况，在具体的作过程中充分经历认识过程。进行实际的作活动不助于学生体验和理解“可能性与公平性”的关系，教学中还渗透了可能性、必然性之间的辩证关系，渗透了辩证唯物主义的教育。

教材设计的《怎样滚得远》、《了解我们自己》、《一亿有多大》三个实践与综合应用，都有很强的可作性。对于培养学生综合运用知识的能力、动手实践能力都十分有益。应该充分利用好教材所提供的素材内容，切实让学生自主活动，切不可敷衍了事，白白浪费宝贵的课程资源。如对于《怎样滚得远》的教学，在提出问题后，可以放手让学生议论滚得远的因素，学生可能从高度、板的长度、夹角、材料质地、重物等多个方面考虑，然后将问题锁定在斜坡与地面的夹角上。再让学生设计实验方案，猜测实验结果，进入实验活动（这是活动的主体）。实验活动的过程中还会出现许多预想不到的问题，这需要学生、教师在小组活动中合作交流解决，实验活动结束后，进行反馈交流，给出结论并作适当的解释。这样的活动，学生非常感兴趣并乐意参与活动，对于培养学生的科学素养、科学意识和探究能力很有益处

小学数学《怎样设计课堂练习》课题申报

小学数学课堂练习个性化的相关研究》课题实验报告

课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生巩固新旧知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，同时也是培养创新精神的重要途径，然而在数学教学中仍然大量存在随意练习，机械中多，搞题海战术的现象，这极大挫伤了学生学习的积极性加重了学生的学业务担，也地影响了学生素质的全面发展。因此精心设计练习，提高课堂实效是我们必须深入研究和探索的重要问题。通过两年多研究和实践，取得了一定的经验和成绩，实验班与对照班相比，在各方面都有一定的进步，本组研究成员的教学业务能力也有不同程度的提高。

一、课堂的提出

我国教育改革的基本理念是让“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”现在基础教育以提高国民素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，强调课程要促进每个学生身心健康发展，培养良好的品德，强调基础教育要满足每个学生终身发展的需要，培养学生学习的愿望和能力。

纵观目前的教育现状，学生的全面发展尚未受到足够的关注。由于过于强调学习目标，学习内容，学习任务、学习方式，学生评价等方面的统一，而忽视学生的个别异，生的学习渐渐失去了个性，这在某种程度上限制了个性发展和创新潜能的发展。长期以来，我们的课堂受传统文化的影响，以教师本位、知识本位为主流，强调的是严明纪律，注重的是步调一至，要求统一。

因此，我课题组提出“小学数学课堂练习个性化的研究”，这以课题，首次提出教师在新课之后具有独特的作业练习设计，学生在课堂作业中体现个性化练习，让每个学生都能有所发展。

二、课堂研究的理念依据

课堂练习就是在课堂中探究数学新知识以后老师设计的一系列具有独特的作业，用于对新知识的巩固、应用和提高，让学生在课堂作业中体现个性化练习，让每个学生都能有所发展。

小学数学课堂练习个性化就是在一定的教学思想和理论的指导下，根据学生的实际情况设计课堂作业，在时间中建立起来的各种类型课堂作业的基本结构，让学生在课堂教学中都能展示自己的聪明才智，都能看到自己身上的闪光点，增强学习数学的信心，使好的学生在课堂上吃得饱，中等学生学得好，学困生对学习也不产生厌恶的情绪。

知识不仅是通过老师传授得到，也可以是学习者在一定的情景，即文化背景下，借助学习获取知识，还可以是在其他人的帮助下，利用必要的学习资料，甚至可以通过意义建构的方式获取。强调学习的情景，合作交流和意义建构。

三、课题研究目标

总体目标：

根据学生的个别异设计课堂作业，激发学生学习数学的兴趣，增强他们的求知欲，鼓励学生学习的表现欲，鼓励学生标新立异，大胆创新，培养学生应用知识和实践作能力，能主动探索寻找解决生活中数学问题的策略。

具体目标：

1、探索“小学数学课堂练习个性化的研究”教书模式。

2、学生方面的目标

（1）、寻找学生的闪光点激发学生学习数学的深厚兴趣，提高学生搜索和处理信息的能力，发展学生探索与合作精神，学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的实效性，培养学生的合作意识和人际之间的交往能力。

（2）、充发挥学生学习的自主性，主动性和创造性促进学生个性的发展。

3、教师方面的目标

（1）、锻炼教师自身的课堂教学能力、组织调控能力等，提高教学艺术和教学科研能力。

（2）、教师应进一步解放思想，冲出以“知识为本”旧观念的束缚，树立以学生的发展为本的教育思想，增强师生的开放性，为学生创造宽松和谐，的学习环境。

四、课题研究内容

通过研究，让学生在教师设计的个性化课堂练习中发展良好的数学综合素养，促进学生的可持续发展也终身学习；同是，为教师提供指导促进学生的学业成长与个性发展方法。围绕这一目标，我们将开展下列研究：

1、在课堂练习个性化研究教学中，创设练习情景的策略研究。练习课堂教学和学生生活实际，在教学中创设一定的练习情景，展现一定的练习任务；通过情境激发学生的学习热情，应道学生置身于研究新事物的气氛中，并且在练习过程中探索问题、解决问题的动态过程中学习应用数学知识。

2、在课堂练习个性化研究教学中，强化练习应用的策略研究。通过具有层次性、应用性、发展性、创造性。。。。。。。的内涵丰富的练习，有效地促进学生把知识转化为技能、技巧，并做到对知识的合理重组或建构：有效地发展学生“数学思考、解决问题、情感与态度“等各方面的数学素养，获得”自主、探究、合作“的学习方式。

3、在课堂练习个性化研究教学中，开展合理评价的策略研究。教学评价是一种价值性的判断；客观、合理的学习评价，能激励学生不断进取、直至成功。我们在研究中着重从“课堂评价“与”作业批改“两各维度，“关注学生学习的结果，更关注他们的学习过程；关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中表现的情感与态度”，“帮助学生认识自我，建立信心”。

4、在课堂练习个性化研究教学中，调试学生情绪的策略研究。“学习本身就包括认知和情感两个方面”（罗杰斯）。通过有张有弛、张弛结合的教学，激发和维持学生高昂的学习热情、饱满的学习情绪，促进学生智力的发展，能力的提高。

5、在对以上所述内容进行全面研究的基础上，初步建构“在课堂练习个性化研究：教学课堂模式，为进一步在小学数学教学各个领域的研究与应用奠定基础。

五、课题研究方法

本课题主要采用行动研究法，以“行动研究法”为主，同时结合资料收集法、自然观察法、实验展示法等。具体做法如下：

根据学生的认知水平、教学内容的特点、课标的相应要求，考虑通过练习需要发展学生哪一方面的知识与能力，从而设计具有个性的练习。

1、围绕重点、难点，设计达标性目标。这种练习以学生及时理解巩固新知、初步形成数学技能为标志。

2、根据课堂教学产生的问题，设计解惑性练习。教师在数学教学活动中要做有心人，在动态的教学过程中生成一些练习，以供学生辨析问题和解决疑惑。

3、沟通新旧知识的联系，设计层次性练习。遵循由浅入深的原则，设计层次性练习，既巩固新知识，沟通新旧知识的内在联系，又发展学生的智力和能力。

4、扫除数学认知的障碍，设计对比性练习。通过对比性练习又利于学生辨别新旧知识间的联系与区别，以旧带新，深化知识，合理建构。

5、针对学生之间的别，设计异性练习。虽然我们没有办法在课堂实现个别化教学，但设计又异的练习，可以促进“不同的人在数学上得到不同的发展”。

6、准备后续知识的学习，设计扩展性练习。在具体的教学中要从数学学习体系来考虑学生的发展，充分挖掘所学知识与后继联系，又意识进行参透，促进学生认识结构的成功建构。

7、联系现实生活的实际，设计应用性练习。在数学练习中需要设计应用性、情境性练习，让学生在其中感知生活中数学，发展数学应用性能力。走出封闭狭窄的课堂，增进学校与、与家庭的联系，拓展学生进行数学练习的空间。

8、发展解决问题的能力，设计综合性练习。设计专门地与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，通过一堂课或几堂课的形式展开，发展学生解决实际问题有能力。

9、促进探究能力的发展，设计开放性学习。教学要设计富有挑战性的开放性练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，实践相关知识技能，发展数学思维能力，掌握学习的方法，养成学习的态度，发展探究的能力。

本课题研究对象是一年级——六年级部分班级学生，年龄是7岁——13岁之间。

六、过程研究

研究周期为一年半（2008年5月——2010年1）

步：研究启动（2008年4月——2008年5月）

统一思想明确目的性，主要让课题组长成员在思想上统一起来，目的更加明确，为课题研究作好充分准备。

1、 制定研究；

2、 广泛收集有关课题的相关研究；

3、 根据分工初步设计课堂与学的策略；

4、 设计实施观察法、调查法等所需表格及问题。

第二步：实施阶段（2008年9月——2009年11月）

根据预计目标分工实施，取得相关资料：

1、课堂组成员上研究课，运用自然观察，跟踪课堂上学生的学习活动取得相关资料；

2、运用问卷调查法，观注运用“小学数学课堂练习个性化的研究

中学生的体验和老师的评价；

3、运用“课堂测验法”对课堂学习效果作出客观评价；所谓“课堂测量法”就是教师在上新课后做练习，观察不同层次的学生在练习中获得瓣数学知识和数学思想，即就是自然观察法，不过此处仅仅是在课堂中。

4、课题组成员聚在一起探讨，调整和修改研讨策。

第三步，总结阶段（2009年11月——2010年月日月）

工资各种课题成员整理资料，课题组长撰写研究报告。

第四步：深入推广

课题结题后，根据课题研究的成果和问题，推广到其它年级数学课堂教学中，让每位教师通过实践，把成果发扬，把存在的问题继续研究。

研究分工：

组长：

组员：

七、课程研究结果

小学低年级数学练习课有效策略的《实验报告》怎么写

有效课堂练习设计不应该停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书本练习形式，注重活动化，丰富练习形式，凸现学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识和实践能力，从根本上提高学生|的综合素质，最终达到提高练习的效果。体现在以下两方面:

1.课堂练习有效性策略研究

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，它的最终目的是促进学生巩固所学的知识，逐步形成解决问题的技能和技巧，促进学生数学素养的提升。拟定从以下两方面开展研究:

(1)有效组织练习活动

研究中通过深入揣摩教材练习的编排意图，领会练习的内涵基础上，把握数学教材中丰富的练习活动资源，渗透活动意识，转静态为动态，化枯燥为有趣，变封闭为开放，积极探索设计出既考虑学生学习基础、能力的异，又为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生均发展需要的练习活动内容。

(2)有效开发练习活动素材

充分发挥教师是数学练习活动的组织者、者的作用，深入研究数学学习内容，灵活利用数学学习材料，探索开发设计有价值的数学练习活动素材，为学生提供更广阔地学习、研究数学的空间，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

2.数学课外练习有效性策略研究

课外练习是课堂教学的延伸，是教师用来检查教学效果，指导学生学习的教学手段之一。通过练习，学生能更好地巩固所学知识，提高学生运用所学知识分析问题，解决问题的能力，培养学生思考、钻研问题、完成学习任务的心和克服困难的精神。而传统的数学课外练习活动有以下特点:过多的封闭性练习、过多注重书面练习、无选择性的题海战、忽视学生之间的异等。在新课改如火如荼的今天，课外练习活动如何克服以上所述的种种不足，再次激活学生探索数学的兴趣，有效促进学生数学思维与能力的可持续发展。

如何加强学校教育科研组织机构建设

《小学数学课堂如何创设问题情境》实验报告

东城办上孔完小

1一、课题提出的背景

《数学课程标准》中提出：数学教学要紧密联系学生的生活实

际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识

背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、

作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和

发展的过程。在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学

数学，是最能调动学生学习积极性的。

在小学数学教学中，教师应依据教学目标创设以形象为主体、

富有感彩的问题情境或氛围，为学生提供合适的学习条件和机

会，激发和吸引学生积极主动学习，达到教学效果。为此，我

们提出了在新课改中，如何“创设问题情境”的研究。

二、课题研究的理论依据

1、

现代认知心理学的研究表明，

学生对学习内容的认知和学习

效果，与其所发生的情况有着密切的联系。因此，现代认知学习理

论都强调学习的真实性和情境性。

2、

原心理学家马丘斯金等人，

对问题情境教学进行了开创

性和系统性研究。他们依据当代思维科学的成果，对问题情境

教学的本质进行深刻的心理学论证，对问题情境教学的作方式、

原理进行具体、科学的研究。认为问题是思维的起点，问题解决过

程也就是创造性思维的过程。

3、

问题教学法是由原教育家马赫穆托夫提出的，

后经

有关专家补充完善，现已成为一种被广大教育工作者认可的教学方

法。问题教学法是一种发展性教学的高级教学方法，问题教学法需

要教师系统地设计一些问题情境，组织学生进行解决问题的活动，

同时教师应指导学生将探索活动与掌握已确立的科学结论

课堂教学、典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展

的突破口。将自己从课题研究中获得的教学理念转化作教学行为，

在实际课堂教学和课题实施的过程中不断总结有效学习情境创设的

经验，并随时进行反思，同时对课题方案进行修正，再实践，逐步

积累创设有效学习情境的经验。

个案分析法：重视对学习情境案例及典型班级教学状况、典型

课例、典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突

破口。围绕典型活动及学生开展系统的教学活动，对其个体开展纵

深的研究，以寻求有效的教学措施。

经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断

调节研究步伐。

以总结形式完成课题研究

《结题报告》

。在实验

的过程中，要求实验教师要及时总结过程中的好做法，丰富自己的

网站或博客内容，并积极投稿，形成丰富的实验成果。形成《论文

集》

、《课例集》

、《教学反思集》等。

（三）研究原则

1、

趣味性原则——数学知识比较抽象、

枯燥，

小学生特别是后

进生对数学往往不感兴趣，上课时注意力不够集中，常常是在“要

我学”的压力下被动地接受知识。

“兴趣是的老师”

，创设各种

丰富多彩的情境来激发学生的求知和探索欲望，培养学生学习数学

的兴趣。

2、

层次性原则——创设情境，

能让全班不同层次的学生在课堂

上学有所得，充分发挥优生的潜能，让他们吃得饱；对生要有计

划给予帮助，让他们在课堂上有事可做，真正做到因材施教。

3、

可作性原则——让全体学生在课堂上积极动脑、

动口、

动手，参与教学的全过程，教师主导，学生主体。

4、探索、发现原则——创设情境，学生进入问题，要求教

师将学生从旧知引向新知或从现实生活实例引发学生思考新问题。

探索——设立问题情境，学生自己分析问题，探索解决问题的

方法和途径；发现——在老师的下，运用正确的思维规律，从

已知走向未知，以达到“再发现”科学结论的目的，实现知识的广

泛迁移。

5、

生活性原则——数学教学不应该是刻板的知识的传授，

而应

该遵循源于生活、富于生活、用于生活的理念。实践表明，越贴近

学生生活的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。所以，应从熟悉

的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，感

受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。因此有价值的数学情

境应该贴近学生生活，富有挑战性的。

四、课题研究的目标和内容

(一

)本课题研究的主要目标

1、

通过研究形成小学数学问题情境创设的多种策略和具体作

方式，为实施新课程提供一种有效的教学方式和成功经验。

2、

通过问题情境的创设，

使学生在知识、

技能和学习态度能力

得到同步发展。特别是在创新意识和运用知识解决问题能力方面有

明显的成效。

3、

通过研究提高教师问题情境的创设和实施能力，

更新教师的

教育观念，学会在实践中进行研究反思。

(二

)本课题研究的具体内容

1、对教学内容的研究：根据小学生的心理、生理特点，本地区

的地方特征，做到把数学的兴趣与学生数学思维培养紧密有效的结

合起来。

创设体验问题情境，

；理解数学现象；

参与情境体验，发现数学规律；

体验运用数学，解决实际问题。

2对课堂教学手段的研究，除需要一些包括音像、等在内

的直观教学媒体外，还要通过游戏、表演、评比、竞赛等形式形成

一套问题情境教学的系列方案。

3构建创设情境教学模式：提供教学情境——开展体验活动—

—发现验证——实践运用——评价体验。对教学设计的研究，本实

验逐步形成一套集体备课，分组讨论，课前重准备，课后重后记，

教后感的模式。

五、课题研究具体做法

1、正确有效地使用教材的主题情景图

新教材呈现的内容，

形式新颖，

与原来的教材相比，

它的

特点之一是设计了大量生动活泼的主题图。这些主题图色彩鲜

艳，富有情趣，符合学生的年龄特点，能激发学生的学习兴趣，吸

引学生主动观察，更为我们教师的教学设计提供了丰富的资源。

2、从学生的实际出发，创编行之有效的教学情境

教学情境是教学的突破口，学生在不自觉中达到认知活动

与情感活动有机的“渗透”与“融合”

，使学生的情感和兴趣始终处

于状态，全身心的投入到学习之中，从而保证教学活动的有效

性和预见性。教学情境的创设，要符合不同年龄段儿童的心理特点

和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化。通过教学实践，从

在新课引入时、在新知的探究中、在知识巩固上、在整个课堂教学

中创设不同的情境。

3、在新知探究中，创设作情境，让学生体验知识生成过程

“学习任何知识的途径都是由自己去发现的。

因为这种

发现，道理最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。

”而这种

发现又是通过学生动手作，动眼观察，动脑思考获取的。所以在

教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，

设置“动境”

，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知

的主动探究。

4、在知识巩固上，创设竞争情境，培养合作意识

小学生具有好胜的心理特点，

自尊心强爱表现自己，

竞争对学

生有强烈的作用。课堂教学中可以适时、适度采用竞赛等方法

来诱发学生的学习兴趣。如在数学的计算教学中，加、减运算是一

年级数学教学的主要内容，它必须反复练，而反复练又显得单调枯

燥，于是可在练习中采用“首尾相接”

、“找朋友”

、“夺红旗”

、“摘

苹果”

“送信”等方法进行。这些游戏是小学生最乐意做的，通过这

些游戏不仅使学生在游戏中学到知识，巩固知识，而且使学生产生

竞争意识，培养学生力争上游的精神。如教学“

20

以内的进位加法

和退位减法”时，当学生探究了计算方法后，我便设计小组接力赛

——首尾相接的游戏。老师先说明比赛规则，各组做好准备。随着

“开始”一声口令，各组每个接到卡片的学生，用上一个同学的得

数接下去编一道算式（加、减法都可以）

，然后传给下一位学生，各

组学生同心协力争。首尾相接游戏，学生非常感兴趣，活动效

果好，

这个游戏给学生提供了熟练

20

以内进位加法和退位减法的机

会，也锻炼培养了学生的合作意识和团队精神。

六、课题研究取得的成果

（一）师生观念的转变

1、

通过对课题的研究增强了学生的数学意识，

提高了学生的数

学兴趣。大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，离我们并不遥

远，原来它就在身边，从而对数学产生亲切感。

2、

通过对课题的研究，

转变师生角色，

把学习的主动权真正交

给学生，教师只是组织者，指导者和参与者。这样既增强了教师的

敬业精神和科研意识，也提高了教育科研水平。教师会教、善教，

教学水平不断提高。

（二）总结出了“小学数学课堂问题情境创设”的类型及模式

经过这段时期的教学，

我总结出以下情境创设类型：

巧设疑问、

走进生活、设计游戏、巧用故事、利用数学实验、老问题延伸、利

用联想、利用化归思想等类型。把我们的假设和构想，经过多次的

实践——总结——再实践——再总结。提出了“问题创设情境”的

教学模式：提供教学情境——开展体验活动——发现验证——实践

运用——评价体验。也就是说教师通过创设情境，架起现实生活与

数学学习，具体问题与抽象概念之间的桥梁，学生在自主探究，质

疑问难，多向交流中获取基础知识和思维方法，积极有效地培养学

生的创新意识。

（三）形成了一批教育论文、学术成果。

通过实验，我认识到小学数学课堂教学中通过创设问题情境教

学是实施素质教育，开展创新教育的关键。经过实验和研究，我探

索出了小学数学课堂创设问题情境的类型、

策略、

模式及作用等等，

取得了一些成果，但还有一些问题需要继续探讨，以利于这项实验

与研究更加完善和深化。

被除数不变，除数和商的变化规律（），除数不变，被除数和商的变化规律（），商不变，被除数和除数的变化

被除数、除数和商的变化规律

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教学目标：1、通过猜测、探究学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2、学生经历猜测 验证 结论的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点: 正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：实物投影、计算器。

教学过程：

一、利用迁移、大胆猜测。

师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

生2：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？

师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？

生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。

生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。

生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。

生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。

（教师根据学生的猜测进行板书）

二、验证猜测、研究规律。

（一）、验证个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。

师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？

生：验证。

师：你们打算怎样来验证？

生：可以列算式来试一试。

师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。

先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。

（学生小组合作验证）

汇报：

师：哪个小组愿意说说你们的发现？

生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。

师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？

生1：我们也得到了同样的结论。

生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。

师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。

（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？

师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。

（学生小组合作验证）

汇报：

生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:

20÷5=4 30÷5=6

20÷10=2 30÷10=3

20÷20=1 30÷15=2

发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。

师：大家知道为什么会这样吗？

（学生茫然）

师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。

师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。

（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。

（学生小作合作，继续验证。）

汇报：

生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。

我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。

生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。

师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。

师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！

三、运用规律、解决问题。

练习1：

师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：

3420÷57=60 76800÷240=320

34200÷57= 76800÷24=

342÷57= 76800÷2400=

（学生迅速口答出得数，教师记录。）

师：这么大的数，大家怎么做得这么快？

生：运用了刚才发现的规律……

师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）

学生汇报：通过验证，发现正确。

练习2：（完成）

240 ÷ 30 =8

（240 ×4）÷（30 × ）=8

（240÷6）÷（30 6 ）=8

（240 ）÷（30÷5）=8

（240 ）÷（30 ）=8

四、全课总结。

今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。

板书设计：

被除数、除数、商的变化规律

猜测——验证——结论

被除数 ÷ 除数 = 商

① 扩大 不变 扩大

缩小 缩小

② 不变 缩小 扩大

扩大 缩小

③ 扩大 扩大 不变

缩小 缩小

被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）相同的倍数；

除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就随之扩大（或缩小）相同的倍数．

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．

被除数不变，除数和商的变化规律（除数和商成反比），除数不变，被除数和商的变化规律（被除数和商成正比），商不变，被除数和除数的变化规律（被除数和除数成正比）？