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人教版初三数学知识点归纳

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

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初三上册数学复习资料

一、能正确理解实数的有关概念

我们已经知道整数和统称为.并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.

二、正确理解实数的分类

实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类;(2)按正、来分类.但要注意0在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.

三、正确理解实数与数轴的关系

实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数.

在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a的就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.

利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，大的反而小.

四、熟练掌握实数的有关性质

实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：

1，相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数.

2，一个正实数的是它本身，一个负实数的是它的相反数，0的是0.实数a的可表示就是说实数a的一定是一个非负数，

3，倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.

4，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数大的反而小.

5，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

九年级下学期数学复习资料

特殊值的形式

①当x=1时 y=a+b+c

②当x=-1时 y=a-b+c

③当x=2时 y=4a+2b+c

④当x=-2时 y=4a-2b+c

二次函数的性质

定义域：R

值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。 周期性：无

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;

⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ>0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点;

(-b/2a，0);

Δ<0，图象与x轴无交点;

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]

此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X的增大而减小

初三下册数学复习资料

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在象限.

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在、三象限.

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人教版初中数学知识点总结大全

七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

人教版七年级数学一、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的。②正数的是他的本身、负数的是他的相反数、0的是0。两个负数比较大小，大的反而小。

有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把相加。②异号相加，相等时和为0;不等时，取较大的数的符号，并用较大的减去较小的。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，的意义和有理数范围内的相反数，倒数，的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

人教版七年级数学整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组

人教版七年级数学一元一次方程： ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的系数为2的方程 1)一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2)一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1)配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤： (1)配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4)韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5)一元一次方程根的情况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向： 在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。 在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，AC>BC(C>0) 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，AC

人教版初中英语知识点总结

英语是一门活的语言，光在课堂上听教师讲授是远远不够的，这就要靠我们透过多种管道学习。下面是我为大家整理的人教版初中英语知识点，欢迎大家阅读学习!

初中英语知识点 总结

连词及其用法

1.连词是一种虚词，它不能担任 句子 成分而只起连接词与词， 短语 与短语以及句与句的作用。

2.常见的连词

and(和，与;而且;于是，然后;因此)

but(但是;通常用not...but...不是...而是...;可是,然而;表示惊讶，不同意等--喔，哇;用来加强语句重复部分的语气--一定;用来引入新话题--那就;常用于否定句--而不，若不;用于含doubt,question等字的否定句中相当于that--对于)

or(或者，还是;用于否定句或问句--也不;否则，要不然;也就是说，换言之)

nor(用在neither之后--也不;用在no,not,nr之后--也不;用在句首，句子需倒装--也不)

so(因此，所以;因而，从而)

yet(可是，却，然而)

for(因为，由于)

both…and(既...又...;不但...而且)

not only…but also(不但，而且)

either…or(不是...就是;要么...要么)

neither…nor(既不...也不...)

3.并列连词：

①and 与or;②both …and两者都;③not only…but ...as well as=not only...butalso不但…而且;④neither…nor意思为"既不……也不……"谓语动词采用就近原则，与nor后的词保持一致。

4.转折或对比连词

①but表示转折，while表示对比。②not…but…意思为"不是……而是……"。

宾语从句

1.宾语从句，是名词性从句的一种。

在主从复合句中充当宾语，位于及物动词、介词或复合谓语之后的从句称为宾语从句。宾语从句分为三类：动词的宾语从句，介词的宾语从句和形容词的宾语从句。

2.宾语从句的词有三种：

(1)以that的宾语从句：

that的宾语从句一般都是由陈述句充当，词that没有实际意义，不在从句中作任何成分，that可以省略，而且从句成分齐全，句意完整。

Do you think (that) it will rain? 你认为天会下雨吗?

He said (that) he could come on time.他说他会准时来的。

(2)以wher或if的宾语从句：

从属连词if,wher的名词从句是由一般疑问句或选择疑问句转化而来的，变成从句后，语序由原来的倒装语序变成陈述语序。wher和if意为“是否”。

Let us know wher / if you can finish the work before Friday.

请让我们知道你是否能在星期五以前把工作做完。

I don’t care wher you like the story or not.

我不在乎你是否喜欢这个 故事 。

(3)特殊疑问词what/ when/ where/ who等的宾语从句：

此类宾语从句原来是特殊疑问句，变成宾语从句后要用陈述语序，由wh-开头的疑问词。包括who, whom, whose, what,which等连接代词和where, when, how, why等连接副词，这些词有各自的意思，在从句中要作相应的成分，不能省略。例如：

Could you l me which gate we he to go to?

请问我们得走哪个门?

He didn’t l me how long he would stay here.

他没有告诉我他要在这里呆多长时间。

初中英语知识

非谓语动词的主动形式表被动意义

在某些句型中可用动名词和不定式的主动形式表被动意义 。

1. 在need，want，require, bear等词的后面，动名词用主动形式表示被动意义，其含义相当于动词不定式的被动形式。

例:The house needs repairing(to be repaired).这房子需要 修理 。

2. 形容词worth后面跟动名词的主动形式表示被动含义，但不能跟动词不定式;而worthy后面跟动词不定式的被动形式。

例:The picture-book is well worth reading.(=The picture-book is very worthy to be read.)

3. 动词不定式在名词后面作定语，不定式和名词之间有动宾关系时，又和句中另一名词或代词构成主谓关系, 不定式的主动形式表示被动含义。

例: I he a lot of things to do this afternoon. (to do与things是动宾关系，与I是主谓关系。)

试比较：I’ll go to the t off. Do you he a letter to be ted? ( 此处用不定式的被动语态作定语表明you不是t动作的执行者。)

4.在某些“形容词+不定式”做表语或宾语补足语的结构中，句子的主语或宾语又是动词不定式的逻辑宾语时，这时常用不定式的主动形式表达被动意义。

这些形容词有n，easy，fit，hard，difficult，important，imsible，pleasant，interesting等。

例:This problem is difficult to work out .(可看作to work out省略了for me).

5. 在too… to…结构中，不定式前面可加逻辑主语，所以应用主动形式表示被动意义。

例:This book is too expensive (for me) to buy.

6. 在there be…句型中，当动词不定式修饰名词作定语时，不定式用主动式作定语，重点在人，用被动形式作定语，重点在物。

例:There is no time to lose(to be lost).(用 to lose可看成for us to lose;用to be lost，谁 lost time不明确。)

7. 在be to do结构中的一些不定式通常应用主动表主动,被动表被动。然而,由于古英语的影响,下列动词rent,blame,let等仍用不定式的主动形式表示被动意义。

例: Who is to blame for starting the fire?

九年级英语 知识点

所谓垂悬结构(The DanglingConstruction)就是一个句子成分，如分词短语，不定式动词短语等，找不到被修饰的主语或被修饰的对象不合逻辑。垂悬结构是种错误的句法，应该避免。

下面是三种常见的垂悬结构及其改正 方法 ：

⒈垂悬分词或分词短语，如：

①Climbing up the hill, sral boars were seen.

这句子里的现在分词短语(present participial phrase)修饰主语“sral boars”是错的;改正方法有二：

(a)确定是逻辑主语，使句子变成“Climbing up the hill, the explorers saw sralboars.”

(b)把现在分词短语扩大为副词分句(也称状语从句)：“When the explorers climbed up the hill, they sawsral boars/ sral boars were seen.”

⒉垂悬副词短语，如：

After putting a shrimp on the hook, the fish began to bite.

这句的副词短语(aerb phrase)和主语“the fish”有什么逻辑关系呢?真正的逻辑主语应该是“the fisherman”或“theangler”才对。改正方法：

(a) After putting a shrimp on the hook, the fisherman found that the fishbegan to bite.

(b) After the fisherman had put a shrimp on the hook, the fish began tobite.

⒊垂悬不定式动词短语，如：

To write well, a lot of pract is needed.

To be a loyal employee, a sense of belonging is a must.

这两个句子的不定式动词短语(infinitive phrases)并不能修饰“pract”和“a sense ofbelonging”，真正的主语必须是“ 人”，如：

(a) To write well, one needs a lot of pract/a person has to practise alot.

(b) To be a loyal employee, he or she must he a sense of belonging.

上述三类垂悬结构中，类发生的频率，必须注意。但是在下列三种情况下，分词短语是对的，它们并非垂悬结构：

，结构(The Absolute Construction，见3月7日《中英合谈》)中的分词短语有自己的主语，所以不是垂悬结构。例如：

Such being the case, we can go home now./……it is not wrong to call it aday.

第二，当分词含有介词或连词性质时，它不需要逻辑主语，所以没有垂悬问题存在。例如：

Owing to a lack of funds, the project has to be discontinued.

Provided that there is sufficient time, ryone can do the job better.

第三，当分词短语是用来表示说话者的态度或意见时，也不需要逻辑主语，因此也不存在着垂悬问题。例如：

Judging from his facial look, the news must he been terrible.

Taken as a whole, there is nothing wrong with the logic behind thatidea.

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人教版七年级下册生物重点知识点归纳

学好 生物 首先要学会整理好知识点，下面我就大家整理一下人教版七年级下册生物重点知识点归纳，仅供参考。

章重点知识点

人类的起源和发展

1.19世纪，进化论的建立者达尔文提出人类和类人猿的共同祖先是森林古猿。

2.四种现代类人猿：大猩猩、黑猩猩、长臂猿、猩猩。

3.由于环境的改变和自身形态结构的变化，使得部分古猿进化成现在人。

4.人与猿分界的标准之一是直立行走。

5.类人猿与人类的根本区别在于：

(1)运动方式不同(人类直立行走，类人猿臂行。)

(2)制造工具的能力不同(会不会制造工具是人和动物的根本区别。)

(3)脑的发育程度不同(人有很强的思维能力和语言、文学交流能力。)

人的

过程

1、和卵细胞结合形成受精卵，受精的场所是输卵管。

2、每个人的生命是从受精卵开始的。

3、胚胎经过8周左右形成胎儿。胎儿在38周左右发育成熟，成熟的胎儿从母体的产出的过程称为分娩。

4、胚胎发育的场所是，通过胎盘和脐带从母体获得所需的营养物质和氧气。

5、试管婴儿是指利用人工方法，让卵细胞和在体外受精，受精卵在体外形成早期胚胎后再植入，胚胎在内完成发育。

第二章知识点重点集锦

1、糖类、脂肪、蛋白质都是组成细胞的主要有机物。并且能为生命活动提供能量。

2、人体需要含钙、磷、铁、碘、锌的无机盐。

3、人体缺乏维生素引起的主要病症：缺乏维生素A：皮肤干燥、夜盲症(夜晚看不清东西)、干眼症等。缺乏维生素B1：神经炎、脚气病(维生素B1缺乏症)、消化不良、食欲不振等。缺乏维生素C：坏血病、抵抗力下降等。缺乏维生素D：佝偻病、骨质疏松症等。 维生素D可以促进磷、钙的吸收和骨质发育。

消化和吸收

消化道

(1)口腔——消化道的起始部位，内有牙齿、舌和唾液腺。

(2)咽和食道——食物的通道，既没有消化作用也没有吸收作用。

(3)胃——消化道中最膨大部分,有暂时贮存食物和初步消化蛋白质的作用。

(4)小肠——消化和吸收的主要场所(小肠的起始部位为十二指肠)

(5)大肠—-暂时贮存粪便，既没有消化作用也没有吸收作用。

(6)

消化腺

(1)唾液腺——分泌唾液，唾液淀粉酶能初步消化淀粉(淀粉 麦芽糖)

(2)胃腺——分泌胃液，胃蛋白酶能初步消化蛋白质

(3)肠腺——分泌肠液，肠液含有多种酶，能消化糖类、蛋白质和脂肪

(4)胰腺——分泌胰液，胰液含有多种酶，能消化糖类、蛋白质和脂肪

(5)肝——分泌胆汁，不含消化酶，能乳化脂肪。

注意：唾液腺、胰腺、肝位于消化道外，胰腺和肝分泌的消化液注入到十二指肠后与食物接触。胃腺和肠腺位于消化道内。

第三章 人体的呼吸知识点

1、呼吸系统是由呼吸道和肺组成。

2、呼吸道包括：鼻、咽、喉、气管、支气管，

3、呼吸道的作用是：①保证气体顺畅通过的结构;②能对吸入的气体进行处理，使到达肺部的气体温暖、湿润、清洁。

4、呼吸道对空气的处理能力是有限的。所以我们要保持环境中的空气新鲜、清洁。

5、咽既是消化器官，也是呼吸器官。

以上就是我为大家整理的，人教版七年级下册生物重点知识点归纳，希望能帮助到大家!!

人教版初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳人教版有哪些?初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养,学好初三数学的关键就在于要适时适量地进行 总结 归类，下面是我整理的初三数学知识点，欢迎大家阅读学习!

初三数学知识点总结

一、 直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区别与联系

从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

2.线段的中点及表示

3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边)

4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)

5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

6.互为余角、互为补角及表示 方法

7.角的平分线及其表示

8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边)

9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)

11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成

13.公理、定理

14.逆命题

二、 三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1.定义(包括内、外角)

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3.三角形的主要线段

讨论：①定义②线的交点-三角形的心③性质

① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、 四边形

分类表：

1.一般性质(角)

⑴内角和：360

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线互相垂直的`四边形各边中点得矩形。

⑶外角和：360

2.特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形

⑷对角线的纽带作用：

3.对称图形

⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)

4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)

5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。

6.作图：任意等分线段。

初三数学知识点归纳大全

第四章直线形

★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆内容提要☆

一、直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

2.线段的中点及表示

3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)

5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

6.互为余角、互为补角及表示方法

7.角的平分线及其表示

8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)

11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成

13.公理、定理

14.逆命题

二、三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1.定义(包括内、外角)

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3.三角形的主要线段

讨论：①定义②__线的交点―三角形的×心③性质

①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法―反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、四边形

分类表：

1.一般性质(角)

⑴内角和：360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

⑶外角和：360°

2.特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形

┗→菱形――↑

⑷对角线的纽带作用：

3.对称图形

⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)

4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)

5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

6.作图：任意等分线段。

初中数学知识点总结归纳

代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数)

几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。

1、实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：-3，，0.231，0.737373...

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。

实数：有理数和无理数统称为实数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函数，如sin60o等。

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准.

3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：(1)实数的相反数是。

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