复利期末年金终值公式_复利年金终值计算公式

公式如下：学习之前先来做一个小测试吧

复利期末年金终值公式_复利年金终值计算公式

复利期末年金终值公式_复利年金终值计算公式

你好，很高兴为你解答问题，年金现值终值计算公式：

年金现值计算公式为：P=A(P/A，i，n)=A[1-(1+i)-n]/i，

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

复利终值公式: F＝P×（1＋i）n

其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示

复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n

其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示

1.预付年金

终值

具体有两种方法：

方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。

方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

现值

两种方法

方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

2.递延年金

现值

【方法1】两次折现

计算公式如下：

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

【方法2】

P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）

＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。

【方法3】先求终值再折现

PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

终值

递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：

FA＝A（F/A，i，n）

注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

3.永续年金

利率可以通过公式i=A/P

现值

P=A/i

永续年金无终值

4.普通年金

现值 =A（P/a,i,n）

终值= A（F/a,i,n）

5.年偿债基金的计算

①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。

6.年资本回收额的计算

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

计算公式如下：

式中，

称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

s=a(s/a,i,n),p=a(p/a,i,).终值等于年金乘以终值系数.现值等于年金乘以现值系数,就这么简单.不管是预付年金,还是普通年金,都是这样.

复利终值的公式. F = p(1 + i)n. (1 + i)n 称为 复利终值系数 ，记作：（F/p,i,n）；在实际运用时，通常查表得到其解。. 例：张三拟 投资 10万元于一 项目 ，该项目的投资期为5年，每年的 投资报酬率 为20％，张三盘算着：这10万元 本金 投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？. 分析：由于货随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算 货的时间价值 时，可以使用复利计算的各种方法。. 张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。. 所谓" 复利 "，实际上就是我们通常所说的" 利滚利 "。. 即每经过一个 计息期 ，要将 利息 加入本金再计利息，逐期计算。.

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式推导如下：

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

年金终值公式

年金终值计算公式是：年金终值＝年金＊年金终值系数＝A×［（1＋i）＾n—1］/i。A是年金金额，i是利率，n是期数。

年金终值是指一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。预付年金是指在每期期初支付的年金。

递延年金是指次支付发生在第二期或第二期以后的年金。无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。

年金具有等额性和连续性特点。

连续性就是在一定期间内每隔一段时间一定会发生一次收付款的动作，不得中断；等额性是指每次发生的款项数额是相等的。年金终值是从期开始计算，到一定时期内每一期期末等额收付款项的总和。

简单点来说就是将每一期的金额，按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

1、单利终值：F=P（1+ni）

2、复利终值：F=P（1+i）^n

上式是计算复利终值的一般公式，其中的（1+i）^n 被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P i n ）表示 。

复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。

所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利"。即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。终值是指得到的数据。

因此，复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。

扩展资料

1、普通年金是指每期期末收付款项的年金， 例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。

2、先付年金是指每期期初收付款项的年金， 例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

3、递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金， 一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

4、永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

参考资料来源：

参考资料来源：

现值终值年金6个公式：

1、复利终值=P×(F/P，i，n)，(F/P，i，n)为复利终值系数。

2、复利现值=F×(P/F，i，n)，(P/F，i，n)为复利现值系数。

3、普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数。

4、普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数。

5、预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)，预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)，递延年金终值=A×(F/A，i，n)。

6、递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(次有收支的前一期)，连续收支期n。

注意事项：

年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月，也可以是10天或8天等。

年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。

各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和现值公式的基础上推导出来的。

“普通年金终值”是在各期期末支付相同金额的前提下，每期支付金额的复利终值之和。

设期数为（n）4，利率为i,每期末支付金额为A，则：

期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）（1+i）

即：A计息3期（n-1=3）；

第二期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）

即：A计息2期（n-2=2）；

第三期支付金额A的复利终值=A(1+i)

即：A计息1期（n-3=1）；

第四期支付金额A的复利终值=A

即：A计息0期（n-4=0）；

将上述每期支付金额的复利终值相加就成了你题目中的公式，该公式可整理为：

S＝A[（1+i)n-1]/i

注：公式中n在上标，即（1+i）的n次方。

不知说明白没有，惭愧。

问题一：复利现值系数怎么计算？ 复利现值的计算公式为：P=F1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

问题二：复利终值系数的计算公式 复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式：F=P（1+i）^nF―终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；P―现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；i―计息周期复利率；n―计息周期数。

问题三：怎么利用年金现值系数和复利现值系数来计算实际利率呢？ 假设实际利率为X，如果公司债券是3年到期，那么

1）应付债券是分期支付利息，支付本金的，每年支付金额为10008%=80

1000/(1+X)3+80/(1+X)+80/(1+X)2+80/(1+X)3=1111

其中这里的3、2是3次方、2次方

2）应付债券是一次性到期付款本金加利息的，那么

1000/(1+X)3+80/(1+X)3=1111

其中这里的3为3次方

一般出题人都会告诉你与实际利率相近的几个利率所形成的年金现值系数和复利现值系数，使用插值法，即可求得。也有使用计算器，根据M =S ×（P/A,r,n) + P ×（P/F,r,n) 。代入数据后，即时可计出实际利率r的值

问题四：如何在EXCEL 中制作复利终值系数表 15分 EXCEL是最简单的办公财务软件，怎么做上面都有命令可以选择的！不懂的加我QQ103799746问我吧！教你会为止

问题五：复利终值系数的举例 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为8%，投资年限为10年，那么，10年后所得到的本利和，按复利计算公式来计算就是：F=50000×（1+8%）^10=500002.1589（查表得）=107945

问题六：复利终值系数的含义 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。 复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。 复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来触一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

问题七：如何计算复利现值系数 5分 复利现值的计算公式是P=F/(1+i)n（这个n是括号右上角的N次方，没有公式编辑器所以n次方不好打），其中：

P为现值、F为终值、i为利率、n为期限

那么由此就可以推导出复利现值系数（1+i）n的激算公式，即：

（1+i）n=F/P

希望对你有帮助