裂项相消法公式(高中裂项相消法公式)

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裂项相消法公式(高中裂项相消法公式)

1、2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)裂项相消式子计算：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。

2、裂项相消法是把一个数列的每一项裂为两项的，即化An=F(n)-F(n+1)的形式，从而达到数列求和的目的，即得到Sn=F(1)-F(N+1)的形式。

3、具体有等型、无理型、指数型、对数型、三角函数型、阶乘和组合公式型、抽象型、混合型等等。

4、就是把每项都拆成两项，然后这两项跟前后的有关系，可以消掉。

5、变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。

6、裂项法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。

7、是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

8、 通项分解（裂项）倍数的关系。

9、通常用于代数，分数，有时候也用于整数。

10、裂项相消并非凭空捏造，而是可以根据基本原理去构造——即构造为g(n)＝f(n+1)-f(n)的形式。

11、裂项相消为数列求和手段，而非目的。

12、在一些难题中，需要自己去观察，发现最终需要什么结果，然后再选择采取什么手段——裂项相消只是数列求和中的一种而已。

13、裂项相消是由裂项和相消两部分逐商叠乘法组成，裂项是很容易的（如使用加法or乘法的结合律的逆运算即可），关键是相消。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。