相反数练习题_相反数题目及答案

求初一有理数加减法练习题

C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对

有理数的加减法练习

相反数练习题_相反数题目及答案

一、判断题（每小题1分，共4分）

1．一个数的相反数一定比原数小。 （ ）

2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的也不相等。（ ）

3．|-2.7|>|-2.6| ( )

4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( )

二．选择题（每小题1分，共6分）

1．相反数是它本身的数是（ ）

A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在

2．下列语句中，正确的是（ ）

A.不存在小的自然数 B.不存在小的正有理数

C.存在的正有理数 D.存在小的负有理数

3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

4、下列各式中，等号成立的是 （ ）

A、－ =6 B、 =－6 C、－ =－1 D、 =－3.14

5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）

A、6 B、10 C、-10 D-6

6、一个有理数的等于其本身，这个数是 （ ）

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

三、填空题（每空1分，共32分）

1. 相反数是2的数是____________,等于2的数是_____________

2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________

3. 的负整数是_____________;小的正整数是____________

4. 小于5的整数有______个；小于6的负整数有_______个

6. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。

7. 在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。

8. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。

9. 小的数是 ，－3 的是 。

10. = ，－2 －3 。

11. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。

在有理数中的负整数是 ，小的正整数是 ，小的非负整数是 ，小的非负数是 。

12. 把下列各数填在相应的大括号里：

＋ ，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－ ，3.4365，－ ，－2.543。

正整数{ …}，负整数{ …}，

分数{ …}，自然数{ …}，

负数{ … }， 正数{ … }。

四、计算题（每小题2.5分，共20分）

⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵

⑶ ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )

⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹

⑺ (8) 8＋（－ ）－5－（－0.25）

五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：（每小题3分，一、1．3共6分）

⑴ 1，－2，3，－4 ⑵ ，0，3，－0.2

六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“ ”号把数连接起来。

3.5，－3， ，5.4，0，－2 （4分）

七、直接写出计算结果（本题共4分，每题0.5分）

1．（-4.6）+（8.4）=_______ 2． _________

3．3.6- (-6.4)= _________ 4．（-5.93）-|-5.93|=_________

5．________ 6． __________

7． _______________ 8．+5-（+8.3）=__________

－38）＋52＋118＋（－62）＝

（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝

（－21）＋251＋21＋（－151）＝

12＋35＋（－23）＋0＝

（-6）+8+（-4）+12 =

27+（-26）+33+（-27）

12＋35＋（－23）＋0＝

39+[-23]+0+[-16]=

[-18]+29+[-52]+60=

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=

[-301]+125+301+[-75]=

[-1]+[-1/2]+[+3/4]+[-1/4]=

[-7/2]+[+5/6]+[-0.5]+4/5+19/6=

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=

1-4/9 =

1-7/10=

8/15-5=

7-15=

2/8-5/8=

8/27-5 =

4-27 =

11/12-10/12=

16/21-1/7 =

4/ 2-(3+3 )=

1/3- 7/12-7/18=

1 -1/3-1 1/5 =

10-7/10=

5/24+3/8 =

4.5-3/5

1-3/5=2/5

4．391/132/3

1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+9+（-10）+（-11）+12

-15.8+13又6分之5+15又5分之4

（-7分之1）+（-7分之2）+1又7分之3

－0.5－（－3 ）＋2.75－（＋7 ）

39+[-23]+0+[-16]=

[-18]+29+[-52]+60=

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=

[-301]+125+301+[-75]=

[-1]+[-1/2]+[+3/4]+[-1/4]=

[-7/2]+[+5/6]+[-0.5]+4/5+19/6=

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=

0.75+[-11/4]+0.125+12又5/7+[-3/8]=

[-4/9]+[-3/5]+[+11/8]+[+5/9]+[-1/8]+[-0.4]=

① －5＋(－3)=

②－10＋15=

③－6－9=

④（－5）－（－4）=

⑤（－8）－8=

⑥（－2）－（－2）=

⑦ 0－（－7）=

⑧ 6.18－（－3.82）=

⑨（－5.9）－（－6.9）=

⑩11（－ ）＋（－ ）=

12（－ ）－ =

13┃－8┃＋┃－3┃=

14┃－10┃－┃－5┃=

15（－4.2）÷（－1）=

165÷0.01=

17－64÷16=

18（－5）÷（－1 ）=

19（－17）×（－13）=

20（－0.03）÷0.01=

21(＋24 )÷（－6）=

22(－ )×（－ ）=

23－[－（－2）2]2=

2425×（－3）2 =

25（－2）2×(－3)3＝

2674－22÷70=

27（－1 ）2－23=

28（－2） ＋（－2） =

29－2 ×5=

30－3 ÷3=

31

32( ) =

33（－4＋7）－(2－8)=

34 － － ＋ =

35－4 ＋1 －17 =

36（－2）×3×5÷（－1）=

37（ － ）×60=

38－0.25÷（－ ）×（－ ）=

39（－10）×（－0.24）×(－0.1)=

4024÷3÷（－2）=

41 ×（ － ）× ÷

42－20＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）=

43－3×（0.1）3×（－0.2）2＋（－0.8）=

4442×（－ ）＋（－ ）÷（－0.25）=

45－13－[－5＋（1－0.2× ）÷（－21）=

46－3×23－(－3×2)3=

47－5×（－3 ）＋（－7）×（－3 ）＋12×（－3 ）=

48 99 ×（－18）=

49－32－（－2）3－ ÷（ ）3 =

50 5 －[－0.25＋（－2）3÷ ]－ =

33（－4＋7）－(2－8)=

34 － － ＋ =

35－4 ＋1 －17 =

36（－2）×3×5÷（－1）=

37（ － ）×60=

38－0.25÷（－ ）×（－ ）=

39（－10）×（－0.24）×(－0.1)=

4024÷3÷（－2）=

41 ×（ － ）× ÷

42－20＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）=

43－3×（0.1）3×（－0.2）2＋（－0.8）=

4442×（－ ）＋（－ ）÷（－0.25）=

45－13－[－5＋（1－0.2× ）÷（－21）=

46－3×23－(－3×2)3=

47－5×（－3 ）＋（－7）×（－3 ）＋12×（－3 ）=

48 99 ×（－18）=

49－32－（－2）3－ ÷（ ）3 =

50 5 －[－0.25＋（－2）3÷ ]－ =

(-12)+(+3.6)-(-18)-(+6.4)+(+1/3)

10减30加30分之1 等于40又30分之1

(-31)+(+52)-(-36)-(+85)+(-39)=

初一有理数的除法练习题（附答案）

答案：x=33 y=34

1、下列说确的是（B）A 正数和负数统称有理数； B 0是整数但不是正数；C 0是小的有理数； D 0是小的正数.2、用-a表示的数一定是（D）A 负数； B 负整数； C 正数或负数； D 以上结论都不对3、下面有四种说法：①有理数的相反数都是正数；②有理数的都是正数；③有理数的都不是正数；④小的数是0.其中正确的是（B）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个4、两数相加其和小于每一个加数,那么（B）A这两个数必有一个数是0； B 这两个数必是两个负数；C 这两个数一正一负,且负数的较大；D 这两个数的符号不能确定5、19 的倒数与13的相反数的和的平方等于（C）A 116 B (88) 70x+35y=829514 C 16 D 96、如果两个有理数的和与积都是负数,那么这两个有理数（D）A 都是正数； B 都是负数； C 一个正数一个负数,且正数的较大；D 一个正数一个负数,且负数的较大.7、如果 │a│a = -1,那么a是（A）A 负数 B 正数 C 非正数 D 非负数8、下列代数式一定表示正数的是（C）A -2a B a+100 C a2+0.01 D │a+1│ 9、a+b互为倒数,m与n互为相反数,则一定有（A）A（m+n）ab=1 B (m+n)ab=0 C (a+b)mn=1 D (a+b)mn=010、计算式子（-2）13+（-2）12的值是（A）A -2 B （-2）25 C -225 D -21211、已知下列各数：-16 ,6,0.74,-（-4）,0,π,其中正数有（D）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12、一个点在数轴上距原点3个单位长度开始,先向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,这时它表示的数是（D）A 6 B 0 C -6 D 0或6二、耐心填一填（每题3分,共18分）13、│x+2│+(y-3)2=0 ,则xy =-6.14、相反数是它本身的数是0,是它本身的数是非负数,倒数是它本身的数是-1‘1.15、在数轴上到表示-3的点的距离等于2的点所表示的数是-6‘-1.16、不超过（-53 ）2的整数是2.17、3a 的倒数与2a-93 互为相反数,那么a的值是3.18、按规律填上适当的数：18 ,14 ,34 ,3,15,.

正负数加减法练习题 20道要有答案

答：桶中原有油7千克．

-6+5=,-1+4=,-9-6=,-3(4-7)=,7(-5+3)=,-(-2-9)=,-8/2+3=,-24/-3=,-2(-3+2)/-2=,-23/-6=,9/-3=, 1-3-7=,6-11=,-(2-9)2-(-6)=,-2-6/3=,30/-5=,-68+9=,5+3(-6)=,-(2-9)=,3/-3=,答案:-1,3,-15,9,-14,11,-1,8,-1,1,-3,-9,-5,20,-4,-6,-37,-13,7,-1,

解析).docx

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –原创 PAGE1 / NUMPAGES1 正负数加减法练习题含答案 1、 1+1= 1+=1+= 2、 1-1= 1-= 1-= 3、 -1+1= -1+= -1+ = 4、 -1-1= -1-= -1-=、35+25= 6、35-25= 7、-35+25= 8、-35-25= 9、1/4+2/4= 10、1/4-2/4= 11、-1/4+2/4= 12、-1/4-2/4= 13、0.55+0.45= 14、0.55-0.45= 15、-0.55+0.45= 16、-0.55-0.45= 17、7x+3x= 18、7x-3x= 19、-7x+3x= 20、-7x-3x= 35+=35-=-35+= -35-=1/4+= 1/4-= - 1/4+= -1/4-= 0.55+= 0.55-=- 0.55+= -0.55-=x+=7x-= -x+= -7x-=5+=5-= -35+= -35-= 1/4+=1/4-= -1/4+= -1/4-=0.55+= 0.55-= - 0.55+= - 0.55-= x+= x-= -7x+= -7x-= 正负数加法专题训练 1、 1+1= 1+= 1+= 0 2、 1-1=0 1-= 1-=0 3、 -1+1= 0 -1+=0 -1+ =-2 4、 -1-1= -2 5、35+25=0 6、35-25= 10 7、-35+25= -10 8、-35-25=-60 9、1/4+2/4= /4 10、1/4-2/4=-1/4 11、-1/4+2/4= 1/4 12、-1/4-2/4= -3/4 13、0.55+0.45= 1 14、0.55-0.45= 0.1 15、-0.55+0.45= -0.1 16、-0.55-0.45= -1 17、7x+3x= 10x 18、7x-3x=4x 19、-7x+3x= -4x 20、-7x-3x=-10x -1-=0+=0-=0 -35+= -10-35-= -10 1/4+=/1/4-=3/- 1/4+= 1/ -1/4-=1/0.55+= 10.55-=0.1 - 0.55+= -0.1 -0.55-= -1 x+= 10xx-= x-x+= -4x -7x-= -4x -1-=-235+=1035-=10 -35+=-60 -35-=-60 1/4+=-1/1/4-=-1/ -1/4+=-3/4-1/4-=-3/ 0.55+=0.10.55-=1 - 0.55+=-1 - 0.55-=-0.1x+=4x x-=10x -7x+=-10x -7x-=-4x 关于正负数的加减分类练习题 一、 概念： 一个数值a去掉符号，留下的纯数字，就是他的；表示为｜a｜。如数值的正负能确定，的表示要用 数值表示。 例：｜4｜= ｜-4｜= ｜a｜=｜a｜a>0 ｜a｜=a a 二、相反数概念：相同，符号相反的两个数值如a和-a。 例： [4,-][ a ,-a] [-23,23] 三、计算，一般三个以上的数加减练习要列递等式，熟练后可直接计算 1. 合并整理符号，两个连续符号，同号改为”+”， 异号改为”-”，两个间只留一个符号，且全部看成带符号的数相加 例： -20+--=-20-34+56-27 看成加加加 练习 20-+-= 1+--=20= -20+--=-60+--= -20++-=a+-c-= -2.5-+=2.同一级运算中,两个完全相反数相加为0 例：67+34+56-34=667+56=12练习: 5-5.6+5.5+345-145+0.6-5.5= 7-27+15+25-40-15+27= a+b+c-d+-b+d= 3.两符号相同数相加：同为正的直接相加，同为负相加再加“-”符号，也可以先各求正数的和再加上各负数的和例：-21-34=-55+345=直接相加

-7+8-14

85-74-12

96-85-36

12+4-25

36-85+14

75-89+24

22-58+22

24-74-15

-24+15-2

-15+7-8

-14+5-6

-8+24-15

-1+5-14

1-8+4

2-7+3

8-7-15

9+6-45

45-24+36

5-13+7

-13-4+5

答案：

-13

15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米．-1

-25

-9

-35

10

-65

-11

-16

-13

1-10

-3

-2

-30

57

-4

数轴上面踢足球-正负数加减

4－9－21

答案 -26

34-4-34-（-8）

=34+（-4）+（-34）+（-8）

=35+（-4+34+8）

=35+（-46）

=-11

9-21+34

35-4-34+(-8)

14+(-12)+(-7)-(-21)

-45+46-(-23)+(-12)

29-31-2+(-3)

-11+42-33+(-43)

-42+14+(-48)-(-14)

45+27+(-36)-37

47+

从自然数到有理数的练习题

-14

(－38）＋52＋118＋16．D 17．C（－62）＝

（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝

（－21）＋251＋21＋（－151）＝

12＋35＋（－23）＋0＝

（6）+8+（-4）+12 =

27+（-26）+33+（-27）

12＋35＋（－23）＋0＝

39+[-23]+0+[-16]=

[-18]+29+[-52]+60=

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=

[-301]+125+301+[-75]=

[-1]+[-1/2]+[+3/4]+[-1/4]=

[-7/2]+[+5/6]+[-0.5]+4/5+19/6=

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=

1-4/9 =

1-7/10=

8/15-5=

7-15=

2/8-5/8=

8/27-5 =

4-27 =

11/12-10/12=

16/21-1/7 =

4/ 2-(3+3 )=

1/3- 7/12-7/18=

1 -1/3-1 1/5 =

10-7/10=

5/24+3/8 =

4.5-3/5

1-3/5=2/5

4．391/132/3

1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+9+（-10）+（-11）+12

-15.8+13又6分之5+15又5分之4

（-7分之1）+（-7分之2）+1又7分之3

－0.5－（－3 ）＋2.75－（＋7 ）

39+[-23]+0+[-16]=

[-18]+29+[-52]+60=

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=

[-301]+125+301+[-75]=

[-1]+[-1/2]+[+3/4]+[-1/4]=

[-7/2]+[+5/6]+[-0.5]+4/5+19/6=

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14=

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=

0.75+[-11/4]+0.125+12又5/7+[-3/8]=

[-4/9]+[-3/5]+[+11/8]+[+5/9]+[-1/8]+[-0.4]=

|-7|=7

－|－9|=

（－10）+7=

－20－30=

25－（-18）= =

==

=（－7）＋（－4）=

3＋（－12）=

（－2）＋2=

0＋（－7）=

=(1) (－7.3)+(－2)= (2) |-2.1|+(-1.9)=

(3) (+1.75)+(－8.35)= （4） (+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6=

－38）＋52＋118＋（－62）＝

（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝

（－21）＋251＋21＋（－151）＝

12＋35＋（－23）＋0＝

（-6）+8+（-4）+12

3又1/4+（-2又3/5）+5又3/4+（-8又2/5）

9+（-7）+10+（-3）+（-9）

27+（-26）+33+（-27）

（+4又5/8）+（-3.257）+（-4.625

初中数学基础计算练习题（化简求值、分式、整式计算）

答案：x=69 y=62

1) 66x+17y=3967

25x+y=1200

答案：x=48 y=47

(2) 18x+23y=2303

74x-y=1998

答案：x=27 y=79

(3) 44x+90y=7796

44x+y=3476

答案：x=79 y=48

(4) 76x-66y=4082

30x-y=2940

答案：x=98 y=51

(5) 67x+54y=8546

71x-y=5680

答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410

21x-y=1575

答案：x=75 y=48

(7) 47x-40y=853

34x-y=2006

答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786

75x+y=4950

答案：x=66 y=95

(9) 97x+24y=7202

58x-y=2900

答案：x=50 y=98

(10) 42x+85y=6362

63x-y=1638

答案：x=26 y=62

(11) 85x-92y=-2518

27x-y=486

答案：x=18 y=44

(12) 79x+40y=2419

56x-y=1176

答案：x=21 y=19

(13) 80x-87y=2156

22x-y=880

答案：x=40 y=12

(14) 32x+62y=5134

57x+y=2850

答案：x=50 y=57

(15) 83x-49y=82

59x+y=2183

答案：x=37 y=61

(16) 91x+70y=5845

95x-y=4275

答案：x=45 y=25

(17) 29x+44y=5281

88x-y=3608

答案：x=41 y=93

(18) 25x-95y=-4355

40x-y=2000

答案：x=50 y=59

(19) 54x+68y=3284

78x+y=1404

答案：x=18 y=34

(20) 70x+13y=3520

52x+y=2132

答案：x=41 y=50

(21) 48x-54y=-3186

24x+y=1080

答案：x=45 y=99

(22) 36x+77y=7619

47x-y=799

答案：x=17 y=91

(23) 13x-42y=-2717

31x-y=1333

答案：x=43 y=78

(24) 28x+28y=3332

52x-y=4628

答案：x=89 y=30

(25) 62x-98y=-2564

46x-y=2024

答案：x=44 y=54

(26) 79x-76y=-4388

26x-y=832

答案：x=32 y=91

(27) 63x-40y=-821

42x-y=546

答案：x=13 y=41

(28) 69x-96y=-1209

42x+y=3822

答案：x=91 y=78

(29) 85x+67y=7338

11x+y=308

答案：x=28 y=74

(30) 78x+74y=12928

14x+y=1218

答案：x=87 y=83

(31) 39x+42y=5331

59x-y=5841

答案：x=99 y=35

(32) 29x+18y=1916

58x+y=2320

答案：x=40 y=42

(33) 40x+31y=6043

45x-y=3555

答案：x=79 y=93

(34) 47x+50y=8598

45x+y=3780

答案：x=84 y=93

(35) 45x-30y=-1455

29x-y=725

答案：x=25 y=86

(36) 11x-43y=-1361

47x+y=799

答案：x=17 y=36

(37) 33x+59y=3254

94x+y=1034

答案：x=11 y=49

(38) 89x-74y=-2735

68x+y=1020

答案：x=15 y=55

(39) 94x+71y=7517

78x+y=3822

答案：x=49 y=41

(40) 28x-62y=-4934

46x+y=552

答案：x=12 y=85

(41) 75x+43y=8472

17x-y=1394

答案：x=82 y=54

(42) 41x-38y=-1180

29x+y=1450

答案：x=50 y=85

(43) 22x-59y=824

63x+y=4725

答案：x=75 y=14

21、x(8＋x)＝16 22、(44) 95x-56y=-401

90x+y=1530

答案：x=17 y=36

(45) 93x-52y=-852

29x+y=464

答案：x=16 y=45

(46) 93x+12y=8823

54x+y=4914

答案：x=91 y=30

(47) 21x-63y=84

20x+y=1880

答案：x=94 y=30

(48) 48x+93y=9756

38x-y=950

答案：x=25 y=92

(49) 99x-67y=4011

75x-y=5475

答案：x=73 y=48

(50) 83x+64y=9291

90x-y=3690

答案：x=41 y=92

(51) 17x+62y=3216

75x-y=7350

答案：x=98 y=25

(52) 77x+67y=2739

14x-y=364

答案：x=26 y=11

(53) 20x-68y=-4596

14x-y=924

答案：x=66 y=87

(54) 23x+87y=4110

83x-y=5727

答案：x=69 y=29

(55) 22x-38y=804

86x+y=6708

答案：x=78 y=24

(56) 20x-45y=-3520

56x+y=728

答案：x=13 y=84

(57) 46x+37y=7085

61x-y=4636

答案：x=76 y=97

(58) 17x+61y=4088

71x+y=5609

答案：x=79 y=45

(59) 51x-61y=-1907

89x-y=2314

答案：x=26 y=53

(60) 69x-98y=-2404

21x+y=1386

答案：x=66 y=71

(61) 15x-41y=754

74x-y=6956

答案：x=94 y=16

(62) 78x-55y=656

89x+y=5518

答案：x=62 y=76

(63) 29x+21y=1633

31x-y=713

答案：x=23 y=46

(64) 58x-28y=2724

35x+y=3080

答案：x=88 y=85

(65) 28x-63y=-2254

88x-y=2024

答案：x=23 y=46

(66) 43x+50y=7064

85x+y=8330

答案：x=98 y=57

(67) 58x-77y=1170

38x-y=2280

答案：x=60 y=30

(68) 92x+83y=11586

43x+y=3010

答案：x=70 y=62

(69) 99x+82y=6055

52x-y=1716

(70) 15x+26y=1729

94x+y=8554

答案：x=91 y=14

(71) 64x+32y=3552

56x-y=2296

答案：x=41 y=29

(72) 94x+66y=10524

84x-y=7812

答案：x=93 y=27

(73) 65x-79y=-5815

89x+y=2314

答案：x=26 y=95

(74) 96x+54y=6216

63x-y=1953

答案：x=31 y=60

(75) 60x-44y=-352

33x-y=1452

答案：x=44 y=68

(76) 79x-45y=510

14x-y=840

答案：x=60 y=94

(77) 29x-35y=-218

59x-y=4897

答案：x=83 y=75

(78) 33x-24y=1905

30x+y=2670

答案：x=89 y=43

(79) 61x+94y=11800

93x+y=5952

答案：x=64 y=84

(80) 61x+90y=5001

48x+y=2448

答案：x=51 y=21

(81) 93x-19y=2

86x-y=1548

答案：x=18 y=88

(82) 19x-96y=-5910

30x-y=2340

答案：x=78 y=77

(83) 80x+74y=8088

96x-y=8640

答案：x=90 y=12

(84) 53x-94y=1946

45x+y=2610

答案：x=58 y=12

(85) 93x+12y=9117

28x-y=2492

答案：x=89 y=70

(86) 66x-71y=-1673

99x-y=7821

答案：x=79 y=97

(87) 43x-52y=-1742

76x+y=1976

答案：x=26 y=55

40x+y=2920

答案：x=73 y=91

(89) 43x+82y=4757

11x+y=231

答案：x=21 y=47

(90) 12x-19y=236

95x-y=7885

答案：x=83 y=40

(91) 51x+99y=8031

71x-y=2911

答案：x=41 y=60

(92) 37x+74y=4403

69x-y=6003

答案：x=87 y=16

(93) 46x+34y=4820

71x-y=5183

答案：x=73 y=43

(94) 47x+98y=5861

55x-y=4565

答案：x=83 y=20

(95) 30x-17y=239

28x+y=1064

答案：x=38 y=53

(96) 55x-12y=4112

79x-y=7268

答案：x=92 y=79

(97) 27x-24y=-450

67x-y=3886

答案：x=58 y=84

(98) 97x+23y=8119

14x+y=966

(99) 84x+53y=11275

70x+y=6790

答案：x=97 y=59

(100) 51x-97y=297

19x-y=1520

答案：x=80 y=39

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一、化简求值1、化简：$\\sqrt{16}-\\frac{2}{5}\\times(4+3)$解：$\\sqrt{16}=4$，因此原式变为$4-\\frac{2}{5}\\times7=4-\\frac{14}{5}=-\\frac{6}{5}$。答：$-\\frac{6}{5}$。2、化简：$\\frac{(5^3-4^3)(5^3+4^3)}{40\\times36}$解：$(5^3-4^3)=(5-4)(5^2+5\\times4+4^2)=61$，$(5^3+4^3)=(5+4)(5^2-5\\times4+4^2)=729$，因此原式变为$\\frac{61\\times729}{40\\times36}=\\frac{67179}{720}$。答：$\\frac{67179}{720}$。二、分式1、化简：$\\frac{3x+6}{2x-4}$解：$\\frac{3x+6}{2x-4}=\\frac{3(x+2)}{2(x-2)}$，因为$x\eq2$，所以此式已经为简式。答：$\\frac{3(x+2)}{2(x-2)}$。2、合并：$\\frac{3}{x^2-4}+\\frac{1}{x-2}-\\frac{2}{x+2}$解：首先需要通分，则有$\\frac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}+\\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}-\\frac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)}$，把同分母的分子合并则可得到$\\frac{x+4}{x^2-4}$。答：$\\frac{x+4}{x^2-4}$。三、整式计算1、乘法：$(2x^2+3x-5)(x-2)$解：$(2x^2+3x-5)(x-2)=2x^3-x^2-7x+10$。答：$2x^3-x^2-7x+10$。2、除法：$(x^3+2x^2-x+3)\\div(x-1)$解：用长除法计算则可得$(x^3+2x^2-x+3)\\div(x-1)=x^2+3x+2$。答：$x^2+3x+2$。

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求一些练习题

由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。

一元二次方程测试题

100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171

说明本试卷满分100分，考试时间100分钟

一、填充题：（2’×11＝22’）

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）

27将一块长比宽形CM的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4CM的小正方行，做成一个无盖的盒子，已知盒子的体积是280的3次方，求原铁皮的边长各是多少

28 某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察

船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50

海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军

舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,

且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方

向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军

舰 如果能,早何时能侦察到 如果不能,请说明

理由.

29 两列火车分别行使在两条平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。

1）求两车的速度和以及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用的时间；

2）如果两车同时同向而行，慢车的速度不低于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头，所需时间至少为多少秒？

30 一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元，后来多了2人，车费仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生共有多少人？

1.甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发.相向而行.每隔2分相遇一次,如果同时相向而行,每隔6分相隅一次.以知甲比乙跑的快,甲乙每分各跑多少圈?

2.用一块A型钢板可制成2块C型钢板.一块D型钢板,用一块B型钢板可制成一块C型钢板,两快D型钢板.现需15块D型钢板.恰好用A型钢板,B型钢板各多少块?

1元1次方程

1、 2、

1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。

1、 方程x2＝ 的根为 。

一元一次方程的性质:

1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

一元一次方程的解：

1，当a=0，b=0时，方程有无数解；

2，当a=0，b≠0时，方程无解；

3，当a≠0，b=0时，方程有解，x=0；

4，当a≠0，b≠0时，方程有解，x=-b/a。

例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y+2y+1=0、④2x+9=3x+2x，哪些是一元一次方程？

分析：要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否一个未知数，且未知数的次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成简形式后才能确定。

解：①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。

②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。

③y^2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的次为2次。所以y^2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。

④2x+9=3x+2x在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的次不是2，而是1，所以2x+9=3x+2x实际上是一元一次方程。

一元一次方程练习题

基本题型：

一、选择题：

1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A. 5a+4b B.4x+9x

C. 5x2+9y2 D. 7a-4b

2、方程3x-2=-5(x-2)的解是（ ）

A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1

3、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ）

A. 10 B. 8 C. D.

4、下列根据等式的性质正确的是（ ）

A. 由 ，得 B. 由 ，得

C. 由 ，得 D. 由 ，得

5、解方程 时，去分母后，正确结果是（ ）

A. B.

C. C.

6 、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）

A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元

8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )

A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元

9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

10、方程 的解是（ ）

（A） （B） （C） （D）

11、已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

12、方程 的解是 ，则 等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

13、解方程 ，去分母，得（ ）

（A） （B）

（C） （D）

14、下列方程变形中，正确的是（ ）

（A）方程 ，移项，得

（B）方程 ，去括号，得

（C）方程 ，未知数系数化为1，得

（D）方程 化成

15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.

（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.

16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为 ，则列出的方程正确的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本是 元，那么种植草皮至少需用（ ）

（A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元.

一年期 二年期 三年期

2.25 2.43 2.70

18、银行教育储蓄的年利率如右下表：

小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益，则小明的父母应该采用（ ）

（A）直接存一个3年期；

（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；

（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；

（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.

二. 填空题：

1、 ，则 ________.

2、已知 ，则 __________.

3、关于 的方程 的解是3，则 的值为________________.

4、现有一个三位数，其个位数为 ，十位上的数字为 ，百位数上的数字为 ，则这个三位数表示为__________________.

5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.

6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为 ，则列方程为________.

7、当 ________时，代数式 与 的值互为相反数.

8、在公式 中，已知 ，则 ________.

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

9、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数

，请用一个等式表示 之间的关系________________________.

10、一根内径为3㎝的圆柱形长中装满了水，现把中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，中的水的高度下降了________㎝.

11、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了________元.

12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.

13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要________分钟就能追上乌龟.

14、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的币是________元

15、52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a＝__________．

三、解方程:

1、 2、

3、 4、

5、 6、

7、 8、

9、已知 是方程 的根，求代数式 的值.

四、列方程解应用题：

1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？

2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？

3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴ 如果二班代表队得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？⑵ 一班代表队的得分能为145分吗？请简要说明理由.

4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？

5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？

6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

7、一家商店将某种商品按提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的是多少元？

8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？

较高要求：

1、已知 ，那么代数式 的值。

2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．

（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％

3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？

4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成销售，每吨可获利润2000元.

方案一：尽可能多的制成，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；

（1）你认为选择哪种方案获利多，为什么？

（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？

5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点远的那辆车一共行驶了多少公里？

（以上应用题，均无答案·）

一、判断题：

（1）判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x=7;( ) ②( )

③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )

（2）判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y=;( )

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=.( )

二、填空题：

（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .

（4）x=2是方程2x-3=m-的解，则m= .

（5）若-2x+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .

（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m= 时，方程的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .

三．选择题：

（1）方程ax=b的解是（ ）.

A．有一个解x= B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=

（2）解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）

A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12

B.去括号，得x-=3

C.两边同除以，得x-1=4

D.整理，得

（3）方程2-去分母得（ ）

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

（4）若代数式比大1，则x的值是（ ）.

A．13 B． C．8 D．

（5）x=1是方程（ ）的解.

B．

C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

D．4x+=6x+

四、解下列方程：

（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2）(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3）[()-4]=x+2;

（4）

（5）

（6）

一、判断题：

（1）判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x2=7;( ) ② ( )

③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )

（2）判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )

二、填空题：

（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .

（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .

（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .

（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m= 时，方程 的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .

三．选择题：

（1）方程ax=b的解是（ ）.

A．有一个解x= B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=

（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）

A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12

B.去括号，得x- =3

C.两边同除以 ，得 x-1=4

D.整理，得

（3）方程2- 去分母得（ ）

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.

A．13 B． C．8 D．

（5）x=1是方程（ ）的解.

B．

C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

D．4x+ =6x+

四、解下列方程：

（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3） [ ( )-4 ]=x+2;

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

五、解答下列各题：

（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？

（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？

（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？

（4）解下列关于x的方程：

3x+6=9x+3；

(85+x)8=8；

78x+8(5+x)=34

1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。

一元一次方程 所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。

一元一次方程的性质:

1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

一元一次方程的解：

1，当a=0，b=0时，方程有无数解；

2，当a=0，b≠0时，方程无解；

3，当a≠0，b=0时，方程有解，x=0；

4，当a≠0，b≠0时，方程有解，x=-b/a。

例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y+2y+1=0、④2x+9=3x+2x，哪些是一元一次方程？

分析：要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否一个未知数，且未知数的次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成简形式后才能确定。

解：①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。

②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。

③y^2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的次为2次。所以y^2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。

④2x+9=3x+2x在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的次不是2，而是1，所以2x+9=3x+2x实际上是一元一次方程。

我会,我教你.

一元一次方程的判断:

要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否一个未知数，且未知数的次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成简形式后才能确定。

性质:

1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

1元1次方程的主要形式是ax+b=0（a,b为常数，x是未知数）解一元一次方程有以下几个步骤：

1，化简：在复杂的方程，也可以化成ax+b=0的形式。方法是合并同类项。

2移项，化简后，把常数项移到等号右边，可以得到ax=b的形式。

3把a一直等号右边就可完成。

1元1次方程判别式：1个没知数X，次数为1，解折式为ax+b+c=0[或者常数】

解：1，当a=0，b=0时，方程有无数解；

2，当a=0，b≠0时，方程无解；

3，当a≠0，b=0时，方程有解，x=0；

学不了，太多了，你可以百度我，我可以慢慢讲！

1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

一元一次方程的解：

1，当a=0，b=0时，方程有无数解；

2，当a=0，b≠0时，方程无解；

3，当a≠0，b=0时，方程有解，x=0；

4，当a≠0，b≠0时，方程有解，x=-b/a。

例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y+2y+1=0、④2x+9=3x+2x，哪些是一元一次方程？

分析：要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否一个未知数，且未知数的次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成简形式后才能确定。

解：①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。

②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。

③y^2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的次为2次。所以y^2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。

④2x+9=3x+2x在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的次不是2，而是1，所以2x+9=3x+2x实际上是一元一次方程。

一元一次方程练习题

基本题型：

一、选择题：

1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A. 5a+4b B.4x+9x

C. 5x2+9y2 D. 7a-4b

2、方程3x-2=-5(x-2)的解是（ ）

A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1

3、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ）

A. 10 B. 8 C. D.

4、下列根据等式的性质正确的是（ ）

A. 由 ，得 B. 由 ，得

C. 由 ，得 D. 由 ，得

5、解方程 时，去分母后，正确结果是（ ）

A. B.

C. C.

【课标要求】

课标要求

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

一元一次方程

了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念

∨会解一元一次方程，并能灵活应用

∨∨

∨会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

∨∨

∨【知识梳理】

1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:

(1)a≠0时，方程有解x=；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；

(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

【能力训练】

一、填空题（本题共20分，每小题4分）：

1．x＝ 时，代数式与代数式的为0；

2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝ ；

3．x＝9 是方程的解，那么 ，当1时，方程的解 ；

4．若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝ ；

5．x＝是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝ .

二、解下列方程（本题50分，每小题10分）：

1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；

2．＝1；

3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；

4．；

5.．

三 解下列应用问题（本题30分，每小题10分）：

1．用两架掘土机掘土,架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3, 架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640 m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3?

2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？

参：

一、填空题：1．9； 2．； 3．或； 4．x＝； 5．；

二、解方程：1．x＝1； 2．； 3．x＝6； 4．； 5．

三、应用题：

1．架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200 m3

2．总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元

3．上山速度为每小时4 km，下山速度为每小时6 km，单程山路为5 km．

1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

一元一次方程的解：

1，当a=0，b=0时，方程有无数解；

2，当a=0，b≠0时，方程无解；

3，当a≠0，b=0时，方程有解，x=0；

4，当a≠0，b≠0时，方程有解，x=-b/a。

分析：

要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否一个未知数，且未知数的次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成简形式后才能确定。

解：

①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。

②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。

③y+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的次为2次。所以y+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。

④2x+9=3x+2x在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的次不是2，而是1，所以2x+9=3x+2x实际上是一元一次方程。

1元1次方程的主要形式是ax+b=0（a,b为常数，x是未知数）解一元一次方程有以下几个步骤：

1，化简：在复杂的方程，也可以化成ax+b=0的形式。方法是合并同类项。

2移项，化简后，把常数项移到等号右边，可以得到ax=b的形式。

3把a一直等号右边就可完成。

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初一数学1~2章练习题及答案

初一数学测试题 姓名：

一、单项选择 (每小题3分，共30分)

1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )

A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0

2、下列各式中，不相等的是 ( )

A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23|

3、(－1)200＋(－1)201＝( )

A、0 B、1 C、2 D、－2

4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )

A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7

5、下列说确的是( ) A、有理数的一定是正数

B、如果两个数的相等，那么这两个数相等

C、如果一个数是负数，那么这个数的是它的相反数

D、越大，这个数就越大

6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )

A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定

7、下列说法中错误的是( )

A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的是9/7。

C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。

D、除以一个数，等于乘以它的倒数。

8、(－m)101＞0，则一定有( )

A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对

9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是 ( )

A、－n≤n≤1/n B、－n＜1/n＜n

C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≤n

二、填空题 每小题3分，共30分考点)

1、12的相反数与－7的的和是____________________。

2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。

3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。

4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。

5、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。

6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。

7、如果|a|＝2.3，则a＝__________________________。

8、计算－|－6/7|＝___________________。

9、大于2而小于5的所有数是____________________。

10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。

三、计算题 (每小题5分，共20分)

1、－15＋6÷(－3)×1/2 2、(1/4－1/2＋1/6)×24

3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14 4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3

四、解答题 (每小题10分，共20分)

1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？

2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5

这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？

七年级(上)数学期末测试题

班级 姓名 分数______

一、耐心填一填（每小题3分，共30分）

1．（1）1.4的相反数是 ； （2） 的倒数是 ；（3）— = .

2．已知 ，则-nm= .

3．已知 为一元一次方程，则n= .

4．如图，它是一个正方体的展开图，若正方体的对面表示的数互为相反数，则a-（b-c）= .

5．延长线段AB到C，使BC= AB，反向延长AC到D使AD= AC，若AB=8cm，则CD= .

6．在线段AB上再添上 个点，能使线段AB上共有15条不同的线段.

7．质检员抽查一批零件的合格率。已知零件的规定尺寸为30±0.5cm。现抽查了10个零件，检查结果为：30.3，30.0，30.4，29.4，29.9，30.2，29.8，30.6，29.5，30.5（单位：cm），则这批零件的合格率为 .

8．某商场在“十.一”长假期间每天营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样的推算是否合理？答： .

9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°则∠AOC= .

10．为了明春的教学，请你根据今秋教学中存在的问题，向数学老师提一点建议：

二、精心选一选，你一定慧眼识金（2分×8=16分）

11．-22与（-2）2 （ ）

A.相等 B.互为相反数 C .互为倒数 D.它们的积为16

12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、-a、b、-b之间的大小关系是（ ）

A.-a＜-b＜a＜b

B. a＜-b＜b＜-a

C.-b＜a＜-a＜b

D.a＜b＜-b＜-a

13．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他通过（ ）获取有关资料.

A．问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验

14．用四舍五入把0.06097到千分位的近似值的有效数字是（ ）

A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1

15．下列展开图中是左图的展开图的是（ ）

A B C D

16．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）

A.两点之间线段短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点

17.为了估计湖中有多少条鱼，从湖里捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时 间，等带记号的鱼完全混于鱼群中，在捕捉第二次鱼200条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）

A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条

18．某车间原13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）

A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60

C. D.

三、细心解一解，你一定是数学行家！

19．展示你的运算能力（4分×2=8分）

（1） （2） ）

20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）

（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）

21．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角。（6分）

22．相信你一定行！（8分）

已知a与b互为相反数，c、d互为倒数， ，y不能作除数，

求 的值.

23．如图，∠COD=116°，∠BOD=90°我是个初中生，也参加过不少竞赛，这种方法都是自己总结的。，OA平分∠BOC， 求∠AOD的度数.（6分）

四、用心想一想，成功一定属于你！

24．当一个明白的消费者.（8分）

仔细观察下图，认真阅读对话.

小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）

售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要买一袋牛奶就少1元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样的东西请拿好，还找你8角钱。

根据对话内容，请求出饼干和牛奶的标价是多少元？

25．探索与发现（2分+2分+2分+4分=10分）

将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图所示的数阵.（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和.

（3）将十字框中上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.

1 3 5 7 9

11 13 15 17 19

21 23 25 27 29

31 33 35 37 39

41 43 45 47 49

……

SORRY！找不到答案。你自己做吧

初一第1章数学月考的考题快找出啊有的给10分

A．-

一、填空题（每题3分，共24分）

1、计算－3+1= ； ； 。

2、“负3的6次幂”写作 。 读作 ，平方得9的数是 。

3、－2的倒数是 ， 的倒数的相反数是 。

有理数 的倒数等于它的的相反数。

4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；

⑵－2与3的和除以－3： ；

⑶－3与2的平方的： 。

5、用科学记数法表示：109000= ；

89900000≈ （保留2个有效数字）。

6、按四舍五入法则取近似值：70.60的有效数字为 个，

2.096≈ （到百分位）；15.046≈ （到0.1）。

7、在括号填上适当的数，使等式成立：

⑴ （ ）；

⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）；

⑶ （ ）。

8、在你使用的计算器上，开机时应该按键 。当计算按键为

时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键 就可以了。

二、选择题（每题2分，共20分）

9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是（ ）

A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤

10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（ ）

A、 B、 C、 D、

11、下列计算结果错误的一个是（ ）

A、 B、 C、 D、

12、如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）

A、a＜0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＞0，b＜0

13、把 与6作和、、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

14、数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（ ）

A、－5+（－2） B、－5－（－2） C、|－5+（－2）| D、|－2－（－5）|

15、对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有（ ）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

16、在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中到十分位得－5.8的数共有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

17、下列说法错识的是（ ）

A、相反数等于它自身的数有1个 B、倒数等于它自身的数有2个

C、平方数等于它自身的数有3个 D、立方数等于它自身的数有3个

18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。

⑴若a是有理数，则a÷a=1 ；（ ）

⑵ ； （ ）

⑶小于100的3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．所有有理数之和为0 ；（ ）

⑷若五个有理数之积为负数，其中多有3个负数。（ ）

三、计算下列各题。（共46分）

17、直接写出计算结果。（每小题3分，共15分）

⑴ ； （2） ；

⑶ ； ⑷ ；

⑸ 。

18、利用运算律作简便运算，写出计算结果。（每小题5分，共10分）

⑴ ⑵

19、计算题。（每小题7分，共21分）

⑴ ⑵

⑶某数加上－5，再乘以－2，然后减去－4，再除以2，平方得25，求某数。

四、解答下列各题（每小题5分，共10分）

20、家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：

⑴观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为 千克；

⑵计算每只猪与你估计质量的偏（实际质量-估计质量）分别为：

⑶计算偏的平均数（到十分位）

所以这8只猪的平均质量约为 。

21、一种圆柱体工件的底面半径是12cm，体积为9950cm3，它的高应做成多少?（π取3.14，结果到0.1）

我

一元一次方程练习题和答案

4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

一、填空题

1、若 与 互为相反数，则a等于

2、 是方程 的解，则

3、方程 ，则

4、如果 是关于 的一元一次方程，那么

5、在等式 中，已知 ，则

6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得

7、将1000元币存入银行2年，年利息为5﹪，到期后，扣除20﹪的利息税，可得取回本息和为 元。

8、单项式 是同类项，则

9、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。

10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。

二、选择题

1、下列方程中，是一元一次方程的是( )

A、 B、 C、 D、

2、与方程 的解相同的方程是( )

A、 B、 C、 D、

3、若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是( )

A、 B、 C、 D、

4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为( )

A、 B、 C、 D、

5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

6、已知： 有值，则方程 的解是( )

7、把方程 去分母后，正确的是( )。

A、 B、 C、 D、

8、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为 元，该产品原价为( )。

A、 元 B、 元 C、 元 D、 元

9、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为 厘米，那么宽为( )厘米。

A、 B、 C、 D、

10、若 互为相反数，则 ( )。A、10 B、－10 C、 D、

三、解答题

3、 4、

5、 6、

四、解答题

1、已知 ，若① ，求 的值；②当 取何值时， 小 ；③当 取何值时， 互为相反数？

2、已知 是关于 的一元一次方程，试求 的值，并解这个方程。

3、若 ，求 的值。

4、若关于 求 的值。

五、用心想一想：你一定是生活中的强者!

1、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

2、我市某学校向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原的120%，高中学生捐赠了原的115%，问初中学生和高中学生比原多捐了多少册？

第6章 一元一次方程测试题

B卷

一、填空题

1、方程 的解是 。

2、如果 ，那么a= 。

3、如果 +8=0是一元一次方程，则m= 。

4、若 的倒数等于 ，则x-1= 。

5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程 。

6、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 。

7、方程 用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。

8、如果方程 与方程 是同解方程，则k= 。

9、单项式 与9a2x-1b4是同类项，则x= 。

10、若 与 是相反数，则x-2的值为 。

二、选择题

1、下列各式中是一元一次方程的是( )。

A、 B、 C、 D、

2、根据“x的3倍与5的和比x的 多2”可列方程( )。

A、 B、 C、 D、

3、解方程 时，把分母化为整数，得( )。

A、 B、

C、 D、

4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中的数是( )。

A、56 B、48 C、36 D、12

5、方程 的解为-1时，k的值为( )。

A、10 B、-4 C、-6 D、-8

6、规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。

A、8045.49元 B、1027.45元 C、1227.45元 D、1045.9元

7、某市举行的青年歌手赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。

A、 B、 C、 D、

8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定

9、某工人原每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。

A、 B、 C、 D、

10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为( )。

A、 B、 C、 D、

三、解方程

1、 2、

3、 4、

四、解答题

1、y=1是方程 的解，求关于x的方程 的解。

2、方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值。

3、已知x=-1是关于x的方程 的一个解，求 5的值。

五、列方程解应用题

1、一般轮船在水中航行，已知水流速度是10千米/时，此船在静水中速度是40千米/时，此船在A、B两地间往返航行需几小时？在这个问题中如果设所需时间为x小时，你还需补充什么条件，能列方程求解？根据你的想法把条件补充出来并列方程求解。

2、某工厂26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原多生产了60件，问原生产多少零件？

3、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

4、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买

团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？

参：第六章一元一次方程A卷

一、1、-1 2、 3、-3或9 4、1 5、50 6、1.5(X+2X)=10 7、1080 8、2

9、2700 10、40(点拨：设应由乙桶向甲桶倒x升水则有：180+ x =2(150- x)解得x =40)

二、1－5 A、B、A、B、C 6－10 A、B、D、D、C

三、1、 2、x =-4 3、 4、 5、x = -9 6、x =4或-2

四、1、(1)

2、a=-2 X= -6

3、XY=-4

4、 (点拨：不含Y项，则Y的系数等于0，合并同类项得：(6-3R)X+(5-2R)Y-2+4R=0，即5-2R=0，∴ )

五、1、25 60(点拨：设加工甲部件X人，则乙部件(85-X)人，则3×16X=2×10(85-X)解得：X=25 85-25=60)

2、400册，225册(设初中学生原损X册图书，则120﹪X+115﹪(3500-X)=4125 解得：X=2000 2000×120﹪-2000=400册，(3500-2000)×115﹪-(3500-2000)=225册)

第六章一元一次方程B卷

一、1、 2、a=-2 或-4 3、m=1 4、X=0 5、33岁 10X+X=33 6、10b+a

7、 9、X=2 10、 (点拨：由题意可知：5X+2+(-2X+9)=0，从而求出X=- 则x-2=- -2=- )

二、1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、B 10、C

三、1、 2、X=4 3、Y= -2 4、X= -1

四、1X=-2(点拨：解把Y=1代入方程2- (m-Y)=2Y，解得m=1;再把m=1代入方程m(X+4)=2(mX+3)解得：X=-2)

2、R=1 3、-23

五、1略

2、780件(点拨：设原生产X个零件，则有 ，解得X=780)

3、20元，80元(点拨：设甲商品原单价X元，则乙商品原单价为(100-X)元，则(1-10%)X+(100-X)(1+5﹪)=100(1+2﹪)解得X=20)

4、42千米，72千米(设去时上坡X千米，则下坡为(2X-14)千米，

则： 解得X=42 2X-14=70)

5、16元 （点拨：设团体票每张x元，则个人票每张 元，则有

120× -120x=480 解得：x=16）

第3章 一元一次方程全章综合测试

（时间90分钟，满分100分）

一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．

二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．

A．0 B．1 C．-2 D．-

10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．

A．有一个解是6 B．有两个解，是±6

C．无解 D．有无数个解

11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．

A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3

C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3

12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后次相遇，t等于（ ）．

A．10分 B．15分 C．20分 D．30分

14．某商场在统计今年季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．

A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%

A．1 B．5 C．3 D．4

A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．

A．3 B．4 C．5 D．6

18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

19．解方程： -9.5．

20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．

（1）求A站至F站的火车票价（结果到1元）．

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案:

2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）

4． x+3x=2x-6 5．y= - x

6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）

7．18，20，22

8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]

二、9．D

10．B （点拨：用分类讨论法：

当x≥0时，3x=18，∴x=6

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B）

11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）

12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）

13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）

14．D

15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）

18．A （点拨：根据等式的性质2）

三、19．解：原方程变形为

200（2-3y）-4.5= -9.5

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5

500y=404

∴y=

20．解：去分母，得

15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）

∴21x=63

∴x=3

21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3（x+10），解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）

答：需要配边长为5厘米的正方形图片．

22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

解得x=3

答：原三位数是437．

23．解：（1）由已知可得 =0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）

（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66

解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．

24．解：（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）

可节省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得

5x+4.5（103-x）=486

解得x=45，∴103-45=58（人）

即甲班有58人，乙班有45人．

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，

根据题意，得

4.5x+4.5（103-x）=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在．

故甲班为58人，乙班为45人．

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3.2 解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

【知能点分类训练】

知能点1 合并与移项

1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．

（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.

2．下列变形中：

①由方程 =2去分母，得x-12=10;

②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1;

③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;

④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.

错误变形的个数是（ ）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）．

A．2 B．16 C． D．

4．合并下列式子，把结果写在横线上．

（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;

（3）4y-2.5y-3.5y=__________．

5．解下列方程．

（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x

（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3

6．根据下列条件求x的值:

（1）25与x的是-8． （2）x的 与8的和是2．

7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．

8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．

知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题

9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？

10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时距离学校有多远？

【综合应用提高】

5. 数轴三要素是__________,___________,___________12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．

（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?

13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解．

【开放探索创新】

14．编写一道应用题，使它满足下列要求：

（1）题意适合一元一次方程 ；

（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．

【中考真题实战】

15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．

（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．

答案:

1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．

（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．

2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ）

3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）

4．（1）3x （2）4y （3）-2y

5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．

（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．

（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3．

（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9，

系数化为1，得y=-3．

6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．

（2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，

系数化为1，得x=-10．

7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]

8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]

9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．

解这个方程，得x=7．

[点拨：还有其他列法]

10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：

盘A 盘B

原有盐（克） 50 45

现有盐（克） 50-x 45+x

设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．

解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．

答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．

11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得

180x=80x+80×5，

移项，得100x=400．

系数化为1，得x=4．

所以爸爸追上小明用时4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．

所以追上小明时，距离学校还有280米．

12．（1）x=-

[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]

（2）x=-

[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]

13．解：∵ x=-2，∴x=-4．

∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，

∴方程5x-2a=0的根为-6．

∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．

∴ -15=0．

∴x=-225．

14．本题开放，答案不．

15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得

1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）

解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．

（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），

则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；

若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），

则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．

故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．

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甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？

2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？

3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？

4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？

5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？

6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，个日期是几号？

用 方 程 解 决 问 题（2）

---------调配问题

1、 甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

2、 某班女生人数比男生的 还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的 ，那问男、女生各多少人？

3、 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

4、 某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原做几题？几小时完成？

5、 小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?

6、 甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?

7、 两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？

8、 某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？

用 方 程 解 决 问 题（3）

---------盈亏问题工作量与折扣问题

1． 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？

2． 毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？

3． 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？

4． 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？

5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？

6．某人看一本书，天看20页，第二天看整本书的14 ，第三天看整本书的13 ，第四天看了整本书的25 刚好看完。问这本书一共有多少页？

7．某种大衣，先安成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利80元。这件大衣的成本是多少元？

8．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？

9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？

用 方 程 解 决 问 题（4）

---------行程问题

1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。

（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？

2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？

3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。

（1）几秒后，甲在乙前面2米？

（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？

5． 小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？

6． 甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。

（1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？

（2） 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？

（3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？

（4） 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？

7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

8、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？

9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？

10、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340米每秒）

用 方 程 解 决 问 题（5）

---------其他问题

1、 脑录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？请你说明理由。

2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：

请你设计一种你认为省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？

3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？

4、某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率？

5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？

6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？

7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？

8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？

9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几折出售？

10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。

(1) 此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?

(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？

11试根据以下情境找出问题，并讨论解答：

某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为24千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为60千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。

1.设甲种货物x吨

则乙种货物(x+5)/2

丙种货物0.5x+3

x+(x+5)/2+0.5x+3=167

2x=161.5

x=80.75甲

(x+5)/2=42.875乙种

0.5x+3=43.375丙种

2.设番茄的面积为x，则青菜的面积为3/2x,芹菜的面积为7/5x，然后

3/2x+x+7/5x=975

x=250

青菜2503/2=375

芹菜2507/5=350

3.设甲、乙、丙三村各投资是5x，2x，3x万元

5x+2x+3x=140

10x=140

x=14

甲村投资14×5=70万元

乙村投资14×2=28万元

丙村投资14×3=42万元

4.需要水泥重量为x，则水是0.7x，黄沙2x，碎石4.7x，然后

0.7x+x+2x+4.7x=2100

8.4x=2100

x=250

2500.7=175【水】

2502=500【黄沙】

2504.7=1175【碎石】

5.解：设这四天中的第二天的数字为x， 则另外几天的数字分别为：x-1，x+1，x+2，根据题意，得： x-1+x+x+1+x+2=65 4x=65-2 x=15.75 因为日历中的数全是正整数，而15.75是小数， 所以这四天的和不能是65.

6.设中间的数为X,则上,下,左,右的数分别为(X-7),(X+7),(X-1),(X+1),

由题意得(X-7)+(X+7)+(X-1)+(X+1)+X=85,

所以5X=85,

所以X=17,

即小华找的数为17

7.不可能是75的，一般日历竖列相7天，算出天是18日，但是这样的话，一个日子就是32日了，可惜一个月多31天。所以如你所说的话，日期之和为72，为24，超出这个范围就不可能了。

除非不按7天来排。

8.设应分配到甲车队X辆车,乙车队10-X辆车15+X=(1/2)(28+10-X)+215+X=19-(1/2)X+2(3/2)X=6X=4应分配乙车队10-4=6辆车

9.设男生人数为X；女生人数为Y

则Y=2/3X-2 X=3/2+3

又Y+3=7/9(X-3)

带入则：X=30 Y=18

10.设应该安排X人生产大齿轮,则应安排85-X人生产小齿轮

16X:[10(85-X)]=2:3

16X:(850-10X)=2:3

316X=2(850-10X)

48X=1700-20X

68X=1700

X=25

85-X

=85-25

=60

11.设原X小时完成。5X=10+5（1+60%）（X-2-3）-6解得X=12。答：原做512=60题，12小时完成。

12.设买了苹果x千克和橘子y千克

x+y=6

3.2x+2.6y=18

解得x=4，y=2

13.设x天后两仓库存煤相等。可列等式 200-15x=80+25x 40x=120 x=3

14.解：设甲有x吨，乙有50-x吨。

据题意得：x-5+3=50-x+8

x-2=58-x

2x=60

x=30

50-30=20

15.挖土:55÷(2.5+3)×3=30

运土:55-30=25

16.20亩，6x-17=5x+3解得x=20亩

17.设长凳有x条

3x+25=4(x-4)

x=29

3x+25=112 人

19.设有x箱

13（x-1)+1=10x+6

解得x=6

货物有610+6=66

20.设错X题，对20-X题

205-86=（5+2）X

X=2

20-2=18题

一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．

二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．

A．0 B．1 C．-2 D．-

10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．

A．有一个解是6 B．有两个解，是±6

C．无解 D．有无数个解

11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．

A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3

C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3

12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后次相遇，t等于（ ）．

A．10分 B．15分 C．20分 D．30分

14．某商场在统计今年季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．

A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%

A．1 B．5 C．3 D．4

A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．

A．3 B．4 C．5 D．6

18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

19．解方程： -9.5．

20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．

（1）求A站至F站的火车票价（结果到1元）．

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案:

2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）

4． x+3x=2x-6 5．y= - x

6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）

7．18，20，22

8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]

二、9．D

10．B （点拨：用分类讨论法：

当x≥0时，3x=18，∴x=6

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B）

11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）

12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）

13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）

14．D

15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）

18．A （点拨：根据等式的性质2）

三、19．解：原方程变形为

200（2-3y）-4.5= -9.5

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5

500y=404

∴y=

20．解：去分母，得

15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）

∴21x=63

∴x=3

21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3（x+10），解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）

答：需要配边长为5厘米的正方形图片．

22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

解得x=3

答：原三位数是437．

23．解：（1）由已知可得 =0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）

（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66

解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．

24．解：（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）

可节省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得

5x+4.5（103-x）=486

解得x=45，∴103-45=58（人）

即甲班有58人，乙班有45人．

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，

根据题意，得

4.5x+4.5（103-x）=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在．

故甲班为58人，乙班为45人．

3X+18=52 x=34/3

4Y+11=22 y=11/4

3X9=5 x=5/27

8Z/6=48 z=36

3X+7=59 x=52/3

4Y-69=81 y=75/4

8X6=5 x=5/48

7Z/9=4 y=63/7

15X+8-5X=54 x=4.6

5Y5=27 y=27/40

8x+2=10 x=1

x8=88 x=11

y-90=1 y=91

2x-98=2 x=50

6x6=12 x=1/3

5X+2m=3x-7，变形得:2m=3X-7-5X=-2X-7

将2m=-2X-7代入第二个方程3X+2m=6X+1得

3X+2X-7=6X+1，变形得:3X+2X-6X=1+7，也就是-X=8，即X=-8

将X=-8代入2m=-2X-7，得2m=-2(-8)-7=16-7=9，得m=9/2=4.5

m=4.5

用库存的化肥给麦田施肥，如果每亩施肥6kg，库存缺少200kg；如果每亩施肥5kg,库存还剩下300kg,问有麦田多少亩？库存化肥多少kg?

解：设有

X亩麦田，

6X-20=500乘以5X+300

X=500

然后用

500乘以6-2000=500乘以5+300

等于2800

12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后次相遇，t等于（ ）．

A．10分 B．15分 C．20分 D．30分

求初三数学一元二次方程练习题

1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1

(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9

(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10

(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10

(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8

(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4

(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11

(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18

(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18

(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6

(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3

(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9

(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5

(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9

(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12

(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19

(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11

(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19

(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1

(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19

(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20

(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16

(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19

(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5

(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17

(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4

(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14

(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5

(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7

(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12

(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3

(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2

(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10

(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5

(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16

(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17

(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7

(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13

(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3

(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4

(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18

(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19

(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5

(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1

(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2

(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5

(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14

(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6

(51)x^2+5x3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10

(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13

(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12

(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16

(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1

(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17

(60)x^2+6x-16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．91=0 答案：x1=-13 x2=7

第四章《一元二次方程》课时学案（一）4.1一元二次方程【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． (5) 其中，一元二次方程有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B. C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y； (2) ；(3)（x－3）2=（x＋5）2； (4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？4.2一元二次方程的解法（1）课时【目标导航】1、了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2= k(k≥0)的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系，会用直接开平方法解一元二次方程 一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程 的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程 ，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号5、方程(1)x2＝2的解是 ； (2)x2=0的解是 。 6、解下列方程： (1)4x2－1＝0 ； (2)3x2+3=0 ；(3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；8、解方程： (1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2) 。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（）A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o10、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +111、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x=± (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1= ;x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-412、方程 (3x－1)2=－5的解是 。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3; (4)3(2x+1)2=12

你就记住求根公式就行了不用做这么多题目的