棱台侧面积公式_棱台侧面积公式推导过程视频

梯形的体积怎么算？

梯形是平面图形没有体积，梯形移动形成棱台，

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棱台的体积=（上底+下底）×高÷2×总长度

把四棱台延长成椎上截面面积为s，下截面r，台高为h，那么体积=1/3（r-s）h。

扩展资料：

表面积

棱台的侧面展开图是由各个梯形侧面组成的，展开图的面积，就是各个侧面的面积之和，也就是原棱锥的侧面积减去小棱锥的侧面积Sc [

棱台的表面积等于棱台的侧面积Sc加上底面积S。假设各个梯形侧h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12面的高是hi，底边的长度三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b是ai和bi，那么棱锥的侧面积：

参考资料来源：

梯形是一个平面图形，没有体积公式，只有面积公式和周长公式，分别如下：

1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长

2、梯形面积公式：S=1/2(上底+下底）高

判定

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

2、平移一腰；

3、平移对角线；

4、反向延长两腰交于一点；

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、 取两腰中点，连接，作中位线。

梯形是一个平面图形，没有体积只有面积。

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，

用字母表示：S+（a=+c）×h÷2

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

2、梯形的面积公式：

中位线×高，用字母表示：L·h。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

以上内容参考：

呃。。。。既然是梯形，说明是个平面图形，是没有体积的 但是可以求面积

不知道你想问的是不是棱台 四棱台？四棱台什么样子你可以百度一下，四棱台的侧面是梯形。

百度一下四棱台看看吧，看看是不是你要的，上面有很详细的体积公式的

以一个面为例，做其中一条边的平行线，分成一个平行四面体和一个四棱锥，就可以了

S=(上底+下底)x高÷2

没有体积，只有面积。

棱台面积公式

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）形

棱台的表面积计算公式为：$S=a_1^2+a_2^2+a_3^2+\sqrt{(a_1+a_2+a_3)(a_1+a_2-a_3)(a_1-a_2+a_3)(-a_1+a_2+a_3)}$。

棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。

截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。

拓展知识：

1、什么是棱台。

棱台是一个由平行多边形和相交平面所围成的几何体。其特点是拥有两个平面，分别为“上底面”和“下底面”，其余的各侧面均为四边形或梯形。

2、棱台的特点。

棱台的一大特点是其侧面均为四边形或梯形，所以它们的边数都大于三条，因此用$a_1,a_2,a_3$等字母表示。同时，棱台还有“棱”的特性，这意味着它的上下底面上的边数应该相等，便于计算面积和体积。

3、如何计算棱台的表面积。

要计算棱台的表面积，需要用到上文提到的公式，该公式将棱台的各个边长代入，并根据这些边长的大小关系计算出表面积。需要注意的是，如果棱台是同底的，则可以利用面积加法原理，将其分割成一个上面的平行四边形和若干个梯形进行计算。

4、棱台表面积的应用。

棱台表面积的计算公式在生活中有很多应用，特别是在建筑工程、制造业等领域。比如说，在建筑工程中，如果需要拼接出一个复杂形状的建筑物，那么就需要计算各个小组件的表面积，然后再组合起来。

总的来说，棱台的表面积计算公式非常简单且实用，能够帮助人们快速而准确地计算出这种几何体的表面积。通过深入理解棱台的定义、特性和应用，可以更好地掌握该公式，并应用于实际问题中。

棱台表面积的计算公式是什么？

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

棱台的表面积公式：S圆台表=π(r+R)l+πr^2+πR^2。

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

正棱常用辅助线台的性质：

（1）正棱台的 侧棱相等，侧面是 全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。

（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似 正多边形。

（3）正棱台的两底面中心连线、相应的 边心距和斜高组成一个 直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

（4）棱台各棱的反向 延长线交于一点。

棱台表面积怎样计算？

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

常见几何体的表面菱形 a－边长积公式如下：1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

拓展资积介绍： 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。

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和问题的公式

(和＋)÷2＝大数

(和－)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长1、作高（根据实际题目确定）＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝r－球半径全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×＝(售出价÷成本－1)×

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝ 被减数－＝减数 ＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

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和问题的公式

(和＋)÷1＝大数

(和－)÷1＝小数

和倍问题 4

和÷(倍数 da)＝小数

小数×倍数yi大数

(贴身－11家教＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

棱台、圆台、圆柱、梯形台、圆的表面积和体积的计算公式

正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“公式”的美誉。πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

四棱台表面积公式（土建预算）是什么？

设：正棱台的下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h。

四棱台表面积公式=S（正四棱台侧面积）+S上+S下=1/2(c+c‘)h+a’^2+a^2

一、推导过程

设：正棱台的下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h。

S（正四棱台侧面积）=2(a+a‘)h=1/2(c+c‘)h ；

S上=a’^2；

S下=a^2；

所以，四棱台表面积公式=S（正四棱台侧面积）+S上+＝mhS下=1/2(c+c‘)h+a’^2+a^2

二、正四棱

一种特殊台梯形体，即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

三、四棱台体积公式135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

正四棱台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：非通用公式,（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）

通用公式

V=[S1 + 4S0 + S2] H / 6

=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]

棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式

逆流速度＝静水速度－水流速度

棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式如下：

1.关于棱柱表面积和体积公式

棱柱是一种具有两个相等和平行的底面，并由若干个侧面链接而成的多面体。其表面积可以用下面的公式进行计算：

棱柱表面积=周长×高+2×底面积

棱柱的体积可以用下面的公式进行计算：

棱柱体积=底面积×高

2.关于棱锥表面积和体积公式

棱锥是一种具有一个底面，并由若干个侧面链接而成的多面体。其表面积可以用下面的公式进行计算：

棱锥表面积=1/2×周长×直母线+底面积

棱锥平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形的体积可以用下面的公式进行计算：

棱锥体积=1/3×底面积×高

3.关于棱台表面积和体积公式

棱台是一种由两个平行的底面和若干个梯形侧面所组成的多面体。其表面积可以用下面的公式进行计算：

棱台表面积=上底面积+下底面积+梯形面积

其中梯形面积可以通过上底和下底，以及梯形的高来计算。

棱台的体积可以用下面的公式进行计算：

棱台体积=1/3×（上底面积+下底面积+√上底面积×下底面积）×高

总结：

对于一个有基础图形属性的多面体，我们通过它构成的大小站定量，能够给这种形状一个实际意义和其他性质。例如，它的表面积就是它所有表面所占据的空间，而它的体积则是在三维空间中它所包含的空间。

我们可以利用几何公式快速、地计算棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积，从而能够更好的理解这些立体图形的本质特征和应用。棱柱，棱锥和棱台是解析几何中非常基本的几何体，分别由底面和侧面构成。它们的表面积和体积是学习解析几何的重要部分

正三棱台表面积

矩形性质定理2 矩形的对角线相等

正三棱台表面积公式是V=H/3[S1+S2+√(S1S2)。根据查询相关息显示，正三棱台表面积公式是VS底—底面积=H/3[S1+S2+√(S1S2)也就是3个侧面(一般都是长方形的)+2个底面面积(三角形)。