圆锥面积公式(圆锥侧面积公式推导)

圆锥的全面积公式

底面的周长是扇形在右图中的扇形中，半径r=10，圆心角θ的弧长，这样，

圆锥侧面积计算公式

圆锥面积公式(圆锥侧面积公式推导)

r的平方

从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

s圆锥侧

=s

扇形

=·2πr

·l

4、圆锥全面积计算公式

s圆锥全

=s

圆锥侧

＋s

l＋πr

（l

＋r

例1

制作圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（到1㎝

θ例2

⑴求这个圆锥的底面半径r；

分析：已知扇形的半径与圆心角，求圆锥的底面半径，什么是联系这三者的“桥梁”呢？不难想到弧长是联系扇形与圆锥的“桥梁”，用扇形的半径与圆心角表示弧长，再用圆锥的底面半径表示圆锥底面周长，从而得出一个等式，解之即可得出底面半径；而圆锥的高可作出圆锥的轴截面，再由勾股定理解决。

圆锥的表面积怎么求？

底面的周长是扇形的弧长，这样，

圆锥的表面积计算公式为：S=πr+πrl。

2）

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底。圆锥的表面积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

圆锥的表面积：

1、一个圆锥表面的面积叫作这个圆锥的表面积。

2、圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。（r：底面半径，l：圆锥母线，α：侧面展开图圆心角弧度）

3、圆锥面和一个截它的平面（满线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

4、以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫作圆锥。

5、圆锥的表面积公式为：S=S侧+S底=πrl+πr^2；其中，S侧=1/2αl^2=πrl。

圆锥的定义：

1、现代数学。

使直角三角形的一个直角边保持周定，把这个三角形旋转一周并回到其初始运动的位置，这样描述出的形状就是圆锥体。

2、小学数学。

小学数学教材没有明确地定义圆锥，主要是通过由实物抽分析：直接利用圆锥侧面积公式计算即可。象出几何图形以建立圆锥的表象。教材主要通过作切截、展开、旋转、粘贴、制作等手段让学生认识圆锥的特征，刻画圆锥，重点是让学生通过测量与计算掌握圆锥的高和体积。

圆锥的组成：

2、圆锥母线。圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

4、圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

5、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥的绘制方法：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如下图展开图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）。

1、弧AB=⊙O的周长。

2、弧AB=πd。

3、弧AB=2πa(∠1/360°)。

4、2πa(∠1/360°)=πd。

6、将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

7、母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。

圆锥的面积公式是什么？

圆锥的侧面是一个扇形，所以圆锥侧面积公式和扇形面积公式是一样的。扇形的面积公式为S=(1/2)lr。S为扇形(圆锥侧面)的面积，l为扇形的弧长，也就是圆锥底面圆形的周长，r为扇形的半径，也就是圆锥的母线长。这样就可以算出圆锥侧面积的面积了。

因l=Sqrt(R^2+H^2)=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。

则有侧面积=πRl

全面积=2）πR(l+R)

底面是圆，所以有一个是πR2=πr的平方

圆柱，圆锥表面积公式是什么

设圆锥的底面半径为r,底面面积为s,圆锥的高为h,体积为v,则v=3.14r2h或v=sh.

圆柱：表面积=侧面积+2个底面积

为底面积的圆和侧面积的扇形相加

侧面积=底面周长高=3.14直径高=3.14半径2高

圆锥的表面积公式：

圆锥：

圆锥的侧面积=母线的平方π360百分之扇形的度数

圆锥的侧面积=1/2母线长底面周长

圆锥的侧面积=πRL(R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）

圆锥的表面积=底面积+侧面积

S=πr的平方+πrl

（注l=母线）

圆锥的体积=1/3SH

或1/3πr的平方h

圆锥侧表面积：

s=1/2（lr)=1/2(2лrr)=лrr

[其中r为侧面展开半径=圆锥母线，r为圆锥底面半径]

圆锥表面积=底面积+侧面积=лrr+лrr

圆柱的表面积：底圆的周长高+2圆的面积

2лrh+2л(rr）

圆锥的侧面积和全面积公式是什么？

设底面圆半径为R，圆锥高为H，母线为l（侧面展开图为扇形半径）

圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR

全面=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。积=πLR+πXR的平方

圆锥的侧面积公式是:1/2×圆锥母线(l)×底面周长（s=2派r)

表面积:s=π

希望我的回答对你有用，望采纳加π

圆锥计算公式谁知道

=πr

圆锥体的计算公式是S＝pi＊r(l+r)

把圆锥的外表面展开，就是一个扇形，扇形面积公式半径弧长/2，即是L(2 PI r )/2=PIrL，再加上底面积 PIrr，就是 PIr(L+r)，

圆锥打开是一个扇形，所以圆锥的表面积就是扇形的面积加上底面圆形的面积，先求扇形弧长，既底面周长，再根据周长求底面积，再根据扇形面积公式求扇形面积，这样就可以了。

表面积：S=πR^2(n/360)+πr^2或(1/2)αR^2+πr^2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)

圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长。

圆锥侧面展开图

圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr^2+πra （注a=母线）

圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr^2h

圆锥的高=根号下“母线^2-圆锥底面半径^2”

圆锥体积公式底面积=3.14半径半径：V=1/3Sh

S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，⑵求这个圆锥的高（到0.1）。r是圆锥的底面半径。

体积V=1/3 S h （S是底面积，h是高）

表面积当然就是侧面积加底面面积了：

侧面积展开就是一个扇形 所以面积就是1/2 侧棱长底面圆周

圆锥的侧面积公式是什么

S=3.14r2+1/2母线长底=πrl面周长

圆锥的底面半径为r,高为h，母线l,圆锥侧面展开图为扇形，面积=1/2l2πr=πlr

又l^2=h^2+r^2

也可以S=πr√(r^2+h^2)

你好亲，很高兴为您解答。

圆锥的侧面积S=1/2×母线长×圆锥底面的。(S=1/2Lrlr)

希望我的回复能够帮助您。祝您生活愉快！

圆锥的全面积公式

侧面是一个扇形，就用扇形的面积公式求车来就可以了

圆锥侧面积计算公式

在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

s圆锥侧

）三、例题教学=s

扇形

=·2πr

·l

4、圆锥全面积计算公式

s圆锥全

=s

圆锥侧

＋s

l＋πr

（l

＋r

例1

制作圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（到1㎝

θ例2

⑴求这个圆锥的底面半径r；

分析：已知扇形的半径与圆心角，求圆锥的底面半径，什么是联系这三者的“桥梁”呢？不难想到弧长是联系扇形与圆锥的“桥梁”，用扇形的半径与圆心角表示弧长，再用圆锥的底面半径表示圆锥底面周长，从而得出一个等式，解之即可得出底面半径；而圆锥的高可作出圆锥的轴截面，再由勾股定理解决。

什么是圆锥的表面积，公式是什么？

圆锥底面

高：

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

（l：母线长，r：底面半径）

底面圆的面积就是πR的平方

底面周长：

（r：底面半径，

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底；

其中，S侧=

（r：底面半径，l：圆锥母线，

：侧面展开图圆心角弧度）

扩展资料：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。

∵弧AB=⊙O的周长

∴弧AB=πd

∵弧AB=2πa(∠1/360°)

∴2πa(∠1/360°)=πd

∴2a(∠1/360°)=d

将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。

参考资料来源：