概率论与数理统计试卷及答案 概率论与数理统计卷子及答案

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概率论与数理统计试卷及答案 概率论与数理统计卷子及答案

1、故正确选项为(B)．习题1.1解答（1）1. 将一枚均匀的硬币抛两次， 分别表示“次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。

2、试写出样本空间及 中的样本点。

3、解： (正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反） ； （正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 在掷两颗的试验中， 分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗的点数为3”。

4、试写出样本空间及 中的样本点。

5、解： ；；；； ；3. 以 分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。

6、试用 表示以下：（1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报；（3）只订一种报； （4）正好订两种报；（5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报；（7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅；（9）三种报纸不全订阅。

7、解：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ; （5） ；（6） ； （7） 或（8） ； （9）4. 甲、乙、丙三人各射击一次， 分别表示甲、乙、丙射中。

8、试说明下列所表示的结果： , , , , , .解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。

9、5. 设 满足 ，试把下列表示为一些互不相容的的和： ， ， .解：如图：6. 若 满足 ，试问 是否成立？举例说明。

10、解：不一定成立。

11、例如： ， ， ，那么， ，但 。

12、7. 对于 ，试问 是否成立？举例说明。

13、解：不一定成立。

14、 例如： ， ， ，那么 ，但是 。

15、8. 设 ， ，试就以下三种情况分别求 ：（1） ， （2） ， （3） .（2） ；（3） 。

16、9. 已知 ， ， 求 全不发生的概率。

17、； ；； ；.11. 设一批产品共100件，其中98件，2件次品，从中任意抽取3件（分三种情况：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次），试求：（1） 取出的3件中恰有1件是次品的概率；（2） 取出的3件中至少有1件是次品的概率。

18、一次拿3件：（1） ； （2） ；每次拿一件，取后放回，拿3次：（1） ； （2） ；12. 从 中任意选出3个不同的数字，试求下列的概率：， 。

19、；或13. 从 中任意选出4个不同的数字，计算它们能组成一个4位偶数的概率。

20、14. 一个宿舍中住有6位同学，计算下列的概率：（1）6人中至少有1人生日在10月份；（2）6人中恰有4人生日在10月份；（3）6人中恰有4人生日在同一月份；（1） ； （2） ；（3）15. 从一副扑克牌（52张）任取3张（不重复），计算取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率。

21、或习题1.2解答1. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%、10%，从中任取一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率。

22、令 “取到的是 等品”，。

23、2. 设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

24、令 “两件中至少有一件不合格”， “两件都不合格”3. 为了防止意外，在矿内同时装有两种报警系统I和II。

25、两种报警系统单独使用时，系统I和II有效的概率分别0.92和0.93，在系统I失灵的条件下，系统II仍有效的概率为0.85，求（1） 两种报警系统I和II都有效的概率；（2） 系统II失灵而系统I有效的概率；（3） 在系统II失灵的条件下，系统I仍有效的概率。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。