自然数的定义概念 自然数的定义概念和特征

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自然数的定义概念 自然数的定义概念和特征

1、什么叫做自然数的定义是什么用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

2、即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

3、表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

4、自然数包括0。

5、自然数就是比0大的整数。

6、自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，零一般被认为不是自然数，但21世纪的规定表明，0确实为自然数，而更正原因是为了方便简洁）组成的，常用 N 来表示。

7、自然数有无穷多个。

8、自然数不仅是表示量的程度的符号，同时也是表示这个量的有序规律的一种符号。

9、就是说：自然数是能够表示同一属性事物的程度及其有序规律的一种符号，并具备表示事物属性、量的程度、有序规律这三种功能。

10、摘自自然数原本数数论。

11、自然数集N是指满足以下条件的：①N中有一个元素，记作0。

12、②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

13、③ 0不是任何元素的后继者。

14、④ 不同元素有不同的后继者。

15、⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果0∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

16、基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。

17、这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数（用的形式表示） ， 记作1 。

18、类似，凡能与两个手指头建立一一对应的，它们的基数相同，记作2，等等 。

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