自然对数e的值(自然对数e的值怎么来的)

欣欣今天给分享自然对数e的值的知识，其中也会对自然对数e的值怎么来的进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

自然对数e的值(自然对数e的值怎么来的)

自然对数e的值(自然对数e的值怎么来的)

1、e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。

2、以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是“自然”的，所以叫“自然对数”。

3、我们可以从自然对数早是怎么来的来说明其有多“自然”。

4、以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(ab)=loga+logb但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。

5、虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。

6、但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑：1.所有乘数/被乘数都可以化到0.1-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。

7、2.那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数。

8、（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看；）3.这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相很大的两个数之的对数值却相很小”，比如0.1做底数时，两个数相10倍时，对数值才相1.换句话说，像0.5和0.55这种相不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到到小数点以后很多位才能看出他们对数的别。

9、4.为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。

10、总的来说就是1-1/X，X越大越好。

11、在选了一个足够大的X（X越大，对数表越，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算（1-1/X）^1=p1,（1-1/X）^2=p2,……那么对数表上就可以写上P1的对数值是1，P2的对数值是2……（以1-1/X作为底数）。

12、而且如果X很大，那么P1,P2,P3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。

13、5.他再调整了一下，用（1-1/X）^X作为底，这样P1的对数值就是1/X，P2的对数值就是2/X，……PX的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-几之间。

14、两个值之间小的为1/X。

15、6.现在让对数表更，那么X就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，他发现，X变大时，这个底数（1-1/X）^X趋近于一个值。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。