直线的一般式方程(直线的一般式方程平行的条件)

作者：生活百科 • 更新时间2024-06-26 09:09:28 •阅读 1

什么是直线的一般式方程？

直线的一般式方程：

ax+by+c=0

设对称式为 (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n

=> m(x-x0)=l(y-y0)

=> mx-ly+ly0-mx0=0

n(x-x0)=l(z-z0)/n

=> nx-lz+lz0-nx0=0

拓展资料

一般式是关于直线的一个方程，在直角坐标系下，我们把关于x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同时等于0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。另外，二次函数也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等于0）

对称方程

将方程的图像画在坐标轴上，如果图像上每一点都可以在Y轴或原点对称上找到相应的点叫对称方程。

如果把一个二元一次方程组中x、y对调，所得方程与原方程相同，这就是对称方程。

直线方程一般式

直线方程一般式是Ax+By+C=0。

从平面解析几何的角度来看直线方程，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行。

有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

学数学的好处：

1、数学是一切再教育的基础，数学是培养逻辑思维重要渠道，不要只看眼前，往长的想，数学是所有学科的灵魂。

2、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。

3、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。

4、数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变得理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。

直线方程的一般式是什么

直线方程的一般式：Ax + By + C = 0 （A≠0 && B≠0）【适用于所有直线】。

斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率，一般式公式：k = -A/B。

横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离，一般式的公式：a = -C/A。

纵截距是指一条直线与纵轴相交的点(0,b)与原点的距离，一般式的公式：b = -C/B。

例：已知一条直线方程2x - y + 3 = 0

1、横截距（-C/A）： -3/2 = -1.5；

2、纵截距（-C/B）： -3/-1 = 3；

3、斜率（-A/B）： -2/-1 = 2。

扩展资料

直线方程的种类：

1、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线。

2、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。

3、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线。

4、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线。

5、两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

交点式：f1(x,y) m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。

6、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。

7、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。

8、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线。

9、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。

直线方程的一般式为

直线方程的一般式

AX+By+C=0（A,B不同时为0）

其中斜率k=-A/B.

化为截距式为

x/(-C/A)+y/(-C/B)=1(A,B,C,都不为0）

这个式子给出A,B，C与0的关系，判断直线的位置状态比较容易。如AC＜0且BC＜0，这条直线过那一个象限？

不难得出这条直线过一，二，四象限。

直线方程一般有一下几种

1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

2、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线