应力计算公式 弯曲应力计算公式

计算弯曲应力的时候，需要用到哪些公式？

材料力学三向应力的主切应力的求法如下公式：

计算弯曲应力要弯曲应力超需用弯曲应力能满足使用要求强度校核需校核弯曲应力即弯曲应力公式σmax=Mz/Wzσmax--弯曲应力 MPaMz--弯矩 N.mmWz--截面弯曲模量（截面系数） mm3

应力计算公式 弯曲应力计算公式

应力计算公式 弯曲应力计算公式

剪切应力计算公式τ=Q/Aτ--剪切应力 MPaQ--剪切力 NA--剪切面积 mm2

惯性矩Iz与截面系数Wz关系：Wz=Iz/ymaxIz--惯性矩Wz--截面系数ymax--所求应力点性轴距离型钢惯性矩与截面系数（叫截面弯曲模量）直接型钢表查

计算公式： F=PS F-张拉力kN，P-压力MPa，S-面积mm2

计算公式：Cx = X/(qS)

Cx：阻力系弯曲正应力公式是在纯弯曲情况下推导的。当梁受到横向力作用时，在横截面上，一般既有弯矩又有剪力，这种弯曲称为横力弯曲。由于剪力的存在，在横截面上将存在切应力τ，从而存在切应变γ=τ/G。由于切应力沿梁截面高度变化，故切应变γ沿梁截面高度也是非均匀的。数

q ：动压，q=ρvv/2 (ρ为空气密度，v为气流相对于物体的流速）

扩展资料性质：

作用在构件两侧面上的外力的合力是一对大小相等，方向相反，作用线相距很近的横向集中力。

在这样的外力作用下，构件的变形特点是：以两力之间的横截面为分界线，构件的两部分沿该面发生相对错动。构件的这种变形形式称为剪切，其截面为剪切面。

普通工字钢，轻型工字钢，由于截面尺寸均相对较高、较窄，故对截面两个主袖的惯性矩相较大，这就使其在应用范围上有着很大的局限。工字钢的使用应依据设计图纸的要求进行选用。

在结构设计中选用工字钢应依据其力学性能，化学性能，可焊性能，结构尺寸等选择合理的工字钢进行使用。

弯曲构件横截面上的正应力如何计算？

扩展资料：

首先，要明白一个概念，不知道截面，是无法求得正应力的。正应力的产生缘由，主要分为两类，一类是轴力，另一类是弯矩作用。因而正应力计算公式分为两部分：σ=F/A+MY/I，F--轴向力，A-截面面积；M-弯矩，Y-截面上的点到截面形心的距离，I-截面的惯性矩。

外力荷载，如:内压,集中外力,分布外力 有很大关系。

很显然图中所示轴力为零。现在要求的是弯矩，上面的那位回答很详细，中间两个集中荷载之间的弯矩，7KN.m。而且为纯弯矩部分（剪力为零）。用 σ=MY/I 此公式套用即可。当然自己要知道截面的惯性矩，截面上离形心点最远的点正应力。

是梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律。横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的距离成正比，距中性轴等远的同一横线上的各点处的正应力相等，中性轴各点处的正应力均为零。

横截面上的正应力。至此有两个问题尚未解决：一是中性层的曲率半径ρ仍未知；二是中性轴位置未知，故式中之y还无从确定。解决这两个问题，需要借助于静力学关系。

附加应力计算公式

1、压杆处于临界平衡状态时(FP=FPcr )，其横截面上的正应力称为临界应力。材料在力的作用下将发生变形。通常把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区。把不满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

自重应力公式： o = r · z，r：土的天然重度，kN/m；z：土的深度，m；附加应力：通常采用布辛涅斯克理论公式计算。

自重应力是岩土体内由自身重量引起的应力。岩土体中任一点垂直方向的自重应力，等于这一点以上单位面积岩土柱的质量。自重应力=土的天然重度x土的深度。

附加应力是指荷载在地基内引起的应力增量。是使地基失去稳定产生变形的主要原因。通常采用布辛涅斯克理论公式计算。

土中附加应力随着深度的增大而减小，在基础底面处其值与基底附加应力相等，且应力分布是从基底位置开始；土中附加应力分布存在应力扩散现象，距地面越深，应力分布的范围越大，即附加应力可以分布在荷载面积范围以外。

附加应力角点法：

1、角点法是矩形面积分布荷载作用时，应用应力迭加原理计算土中任意点竖向应力的一种方法。用角点法求得矩形面积上均布垂直荷载下的地基附加应力，通过分块小矩形边长的变化， 可以得到七种不同情形垂直条形均布荷载下的地基附加应力。

2、当基底荷载为三角形分布荷载时，通过查表只能求得零角点下对应的附加应力。若计算点在荷载值角点处，可将三角形荷载分解成均布荷载和一个倒三角形荷载的叠加。

3、角点法求地基中附加应力时，它只能通过查表求得一些特殊的荷载分布的角点处的附加应力。但是，对于非角点处的附加应力，以及其他类型的荷载分布，角点法就不能求解了，这使得附加应力的求解范围变得很局限。荷载连续作用，且大小各处相等，这种荷载称为均布荷载。

温度应力的计算公式是什么？

温度应力计算应力强度因子计算公式如下：公式:σ=W/A（kg/mm2）。

温度应力指由于温度变化使混凝土内部产生的应力。在施工过程中，混凝土温度应力常常会导致温度裂缝，从而影响整体的结构性和耐久性。

温度4、σπa称为应力强度因子，并记为KIC，KIC称为断裂韧性。应力

温度应力形成的过程：

根据温度应力的形成过程可分为以下三个阶段：

1、早期

2、中期

自水泥放热作用基本结束时起至混凝土冷却到稳定温度时止，这个时期中，温度应力主要是由于混凝土的冷却及外界气温变化所引起，这些应力与早期形成的残余应力相叠加，在此期间混凝上的弹性模量变化不大。

3、晚期

混凝土完全冷却以后的运转时期。温度应力主要是外界气温变化所引起，这些应力与前两种的残余应力相迭加。

混凝土

1、自生应力

边界上没有任何约束或完全静止的结构，如果内部温度是非线性分布的，由于结构本身互相约束而出现的温度应力。例如，桥梁墩身，结构尺寸相对较大，混凝土冷却时表面温度低，内部温度高，在表面出现拉应力，在中间出现压应力。

2、约束应力

材料力学三向应力的主切应力的求法

X ：阻力（阻力与来流速度方向相同，向后为正）

横轴是正应力，竖轴是切应力，其中σ1、σ2、σ3是三个主应力。从图像中可知三个小应力圆分别对应有一个切应力极大值，三个切应力极大值中有一个是切应力值。极大值切应力便称为主切应力。

三维的正方体微元，当外部作用有荷载应力时，微元体内部会产生内正应力和切应力。当微分斜截面选在恰当的位置时会发现切应力有极大值和值。极大值切应力又称为主切应力。

tmax=+(σ1-σ3)/2,

tmin=-(σ1-σ3)/2

也就是三个应力圆工字型钢不论是普通型还是轻型的，由于截面尺寸均相对较高、较窄，故对截面两个主轴的惯性矩相较大，故仅能直接用于在其腹板平面内受弯的构件或将其组成格构式受力构件。中大圆的半径

梁的正应力怎么算？

③确定临界力的计算式。根据的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。

σ(max)=|M|(max)×y(max)÷I(z)

参考资料来源：

σ是截面的正应力,M是截面弯矩,y是到截面中性轴的距离,I是截面对中性轴的惯性矩

这个公式适用于受横力作用的等直梁,它表示梁的正应力发生在弯矩值的截面上,下边缘处.

计算出梁的正应力后,再与梁的极限应力比较(极限应力由实验测定),如果大于极限应力,则梁破坏.

即一定要满足：|M|(max)×y(max)÷I(z)≤σ(u),σ(u)是梁的极限应力

但一定要注意公式的适用条件,它只对受弯的等直梁(等截面直梁的意思)适用,对于受拉压作用的杆件,这个公式不适用,杆件的承载力与截面惯性矩一点关系都没有,只与杆件本身的极限拉压应力有关.

应力强度因子计算公式

反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子。它和裂纹尺寸、构件几何特征以及载荷有关。

其中，K1和K2分别为两个单独裂纹的应力强度因子，由斯蒂芬-麦克唐纳公式计算:

K1 = o√ ( T a1) f1( β 1)K2 = o√ ( T a2) f2(β 2)

其中，al和 a2分别为两个裂纹尖端的半径，(为应力，f1和f2分别是与裂纹起始角有关的无量纲函数，β1和β2为裂纹起始角度。

应力在裂纹尖端有奇异性，而应力强度因弯曲应力，又称挠曲应力，挠应力或弯应力。子在裂纹尖端为有限值。

量纲：[应力][长度]^(1/2) 。

常用单位：MPa·√m。

学术文献解释：

1、KⅠ为Ⅰ型裂纹尖端应力强度因子简称为应力强度因子.船底板的裂纹属表面裂纹状态可按半椭圆片状表面裂纹来处理。

2、应力强度因子的定义是：K=limx→a+2π(x-a)σxy(x,0)(23)，这里的上标表示型Griffith裂纹，由式(14)，有K=τπa(24)其中，a为裂纹半长。

3、KⅠ越大，该点的应力也越大,因此KⅠ是表征弹性体裂纹尖端区域应力场强弱程度的参量,称为应力强度因子，下标Ⅰ表示“Ⅰ”型裂纹。实验表明：当应力强度因子KⅠ达到一个临界值时，裂纹就失稳扩展而后导致断裂。

材料力学弯曲应力公式

3. 式中F——集中荷载,对功力荷载应考虑动力系数; Φ—

弯曲应力计算公式：F=Qmax

两端张拉一般给出的张拉力应为4101.3KN，你自己可以验算一下，通过设计给出的锚下控制应力乘以钢绞线的截面面积就是张拉力。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在载荷作用下，梁横截面上一般同时存在剪力和弯矩。由切应力τ构成剪力，由正应力σ构成弯矩。由正应力与切应力引起的弯矩分别称为弯曲正应力与弯曲切应力

临界应力的计算公式

自重应力是岩土体内由自身重量引起的应力。岩土体中任一点垂直方向的自重应力，等于这一点以上单位面积岩土柱的质量。

临界应力的计算公式就是欧拉公式：R+ V- E= 2。

2、确定压杆的临界力是计算稳定问题的关键，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不同的压杆具有不同的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况以及材料的性质有关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式——欧拉结构的全部或部分边界受到外界的约束，不能自由变形而引起的应力。如箱梁顶板混凝土和护栏混凝土。这两种温度应力往往和混凝土的干缩所引起的应力共同作用。公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

3、临界力计算的一般步骤：

①确定长度系数μ。若压杆两端的支承情况在四周相同，则μ值相同。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的约束条件不同，则应分别选用相应的长度系数μ（μx或μy）的值。