奇变偶不变符号看象限是什么意思 高中数学诱导公式口诀

奇变偶不变符号看象限？

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

奇变偶不变符号看象限是什么意思 高中数学诱导公式口诀

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。

公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。

设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=co这句话是关于三角函数的诱导公式的口诀。tα(k∈Z)

公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角，弧度制下的角的表示：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

奇变偶不变 符号看象限什么梗？

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

是数学三角函数中的一个记忆口诀。

cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；

sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

2、“符号看象限”解析：

cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；

sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。

象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”；

第三象限内只有正1、“奇变偶不变”解析：切和余切是“+”，其余函数是“-”；

请问在三角函数中，奇变偶不变是什么意思？符号看象限是什么？

如：cos(7π/2+a) = sina (奇变，7π/2+a在第四象限为正)

我先给你举个例子，如sin（cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinαπ

你看sin（π

中π前的系数是1,1是1/2的2倍

所以仍用sin

x就在第三象限，对于

sin，sin在第三象限是负的，所以加负号，希望采纳！不懂再追问

(奇变偶不变，符号看象限)是什么意思？？？？

如果三角函数括号内的常数是π/2的奇数倍时，三角函数要变换。比如例子1中，由于π/2是π/2的1倍（1为奇数），因此sin要变成cos。例子2中，由于π是π/2的2倍（2是偶数），因此cos不变，仍是cos。

当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

例如：

sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时sin120=sin（90+30）=cos30 【奇 变】，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符号为“－”。

扩展资料：

1、象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

2、第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”。

3、第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”。

4、第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

参考资料：

“奇变偶不变，符号看象限”是什么意思？

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中，视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

这是高中数学三角函数中的变换口诀。

奇变偶不变：去掉2π时，若k为奇数，函数名改变；若k为偶数，函数名不变。函数对应为：cos与sin对应，tan与cot对应，改变时，cos与sin互变，tan与cot互变。

符号看象限：去掉kπ/2部分后的函数正负确定。去掉kπ/2时，α一律看做象限锐角。原来的函数为正，改变函数名后仍为正；原来为负，改变后仍为负。

正负就要看象限了。sin：一奇变偶不变：看π前的系数是否是1/2的偶数倍、二象限为正，三、四象限为负；cos：一、四象限为正，二、三象限为负；tan：一、三象限为正，二、四象限为负；cot：与tan相同。

奇变偶不变符号看象限怎么理解

下面是16个常用的诱导公式

奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α，180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

所以sin(2π－α)=－sinα。

奇变偶不变，符号看象限意思

2.具体解释如下：

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

三角函数诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限。

注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

一全正，二正弦，三双切，四余弦

奇变偶不变，符号看象限。是什么意思?例如:cos3∏/2

具体负号加减情况如下图所示：

sin(kπ/2±a) = ？

奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos；

k为奇数时，参考资料结果仍是sin；

符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限

在根据sin在该象限的符号确定±

对于cos(kπ/2±a) = ? 也是如此

cos(7π/2-a) =-sina (奇变，7π/2-a在第三象限为负)

cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变，3π-a在第二象限为负)

奇变偶不变，符号看象限，是什么原理，及公式

sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα

sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)=tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) - sinα cos(270°+α)= sinα

sin(180°-这句话诗诱导公式的规律：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），_α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。α)= sinα sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα

cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα

奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

奇变偶不变符号看象限是什么的口诀

cos(180°-α)=-c首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数.osα cos(180°+α)=-cosα

1、奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。

2、奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。

怎样区分奇变与偶不变符号？

符号看象限：你把x看成小于90度的脚，π

奇变偶不变：

平1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。面坐标轴有四个象限，在角度超过90度的情况下，以90为一个单位，若超出一个90度，则将sin变为cos，cos变为sin；cot变为tan，tan变为cot；

符号看象限：

根据变号前后的结论正负数，决定是否加负号；

例：

cos120=cos（90+30）=-sin30 【奇 变】

sin210=sin（902+30）=-sin30 【偶 不变】

cos210=cos（902+30）=-cos30 【偶 不变】